第九章
整理与复习
知识梳理
【点拨】解不等式要按着“五步”走，不会出错；解不
1.不等式：用“
”或“
”表示大小关系
等式组一定要借助数轴找解集才能准确.
的式子叫做不等式。
2.不等式的解：能使不等式成立的
的
值叫做不等式的解.
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的
组成这个不等式的解集.
例2（枣庄）x取哪些整数值时，不等式5x十2>
4.不等式的性质：
3(x-1D与7<2-昌都成立？
(1)若a>b,则a士d
b士c;
b
【点拨】先把两个不等式组成不等式组，再求出解
(2)若a>b,c>0,则ac
bc,a
集，最后找出整数值
(3)若a>b,c0,则ac
bc,a
6
-c
5.一元一次不等式：只含有
个未知数，并
且未知数的次数是
的不等式，叫做一元
一次不等式
6.解一元一次不等式的五个步骤：
(1)
:(2)
例3某商场进了一批价值8万元的衣服，每件
(3)
;(4)
(5)
零售价为180元时，卖出了250件，但发现销售量
不大，营业部决定每件降价40元，那么商场至少
7.列不等式解应用题的五个步骤：
要再卖出多少件后才能收回成本？
(1)
;(2)
:(3)
【点拨】“收回成本”表明“收入不低于成本”，依此
(4)
;(5)
8.一元一次不等式组：把关于同一个未知数的几
列出不等式解决问题.
个
合在一起，就组成一个
一元一次不等式组.
9.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组
中各个不等式的解集的
叫做
元一次不等式组的解集.
经典例题
例1解不等式（组）：
（1)2x1_5x+1≤1：
综合训练
3
2
1.若m2x+3>1,
(2)(无锡)
2号+2
A.m2B.m-n>0
C.m-3<1-3
D.-m<-n
73
2.关于x的不等式一x十a≥1的解集如图所示，
2x+1<3x,
则a的值为
12.（乐山)求不等式组x+1_一20的
所有
5
整数解.
A.-1B.0
C.1
D.2
3不等式>2“气1-1的正整数解的个数是
3
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2x-1>0,
4.不等式组
的解集是
(
x十1≥0
A.x72
B-1<<号
13.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进
行，现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有
D.x≥-1
载质量为8t、10t的卡车共12辆，全部车辆
运输一次能运输110t沙石，
2x十y=1一m,
5.在方程组
中，若未知数x,y满
(1)求“益安”车队载质量为8t、10t的卡车
x+2y=2
各有多少辆？
足x十y>1,则m的取值范围是
(
(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运
A.m<0
B.m>0
输沙石165t以上，为了完成任务，准备新
C.m<3
D.m>3
增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购
x+55x+1,
6.不等式组
的解集是x>1,则m
买方案？
x-m>1
的取值范围是
()
A.m≥1
B.m≤1
C.m≥0
D.m≤0
7.若k<5,则关于x的不等式(k一5)x>6(k一5)
的解集是
8若式子2的值大于式子-1的值，则：
的取值范围是
9.若点P(1一m,m)在第二象限，则m的取值范
围是
x+2y=1,
10.若方程组
的解x,y的值都不大
x-2y=m
于1，则m的取值范围是
11.解不等式：
2x-1_9x+2≤1.
3
6
74∠EDC+∠DCE=18O
5.3
平行线的性质D=1 o..AD/
易求出∠BED=∠ABE+∠CDE=（∠ABC+∠ADC)=《+80)
〔2)解：x-1)=-8x-1=-2.x=一1：《3)解十
参芳答案
5.3.1平行线的性质
十40(2)∠BED的度数发生变化，理由如下，过点E作EF∥AB.易求
1-+1-
,--，13解：先求出x-16x-10
课前预习，1.1)同量角
3)同内角
2.A.∠2
第五章相交线与平行线
出∠BED=∠BEF+∠DEF=(180-之）+子×80=220-N
只取x=16,再求出y=，六原式=√/2×16×号
√/16×-16
5.1相交线
第五章整理与复习
16-8=4--2)=6
尚直线
量代换
6.3实数
的预习为反向延长
平分A
,∠AB
BDC
6.3.1实数
<2
当训练：
DG//BA.∠CG
BAC
PC理由如A大200么：
经典倒题：倒1解：∠BOD=∠A0C=40,且OE平分∠BOD,∠1=号
当g训练：1.C2.B3.C4.B5.C6，0,83
2.0.8
后作业：l,D,C
3,A4.40°
.20°150°6.180°7.1》25
21721
∠AED=∠C
2x.一137A8B
多今之品色布版人货数0
果前预习：
AB/CD
6.A BAD
课后作业：l,C2.B3D4,D5B6C7.A8,D9.，-
x一110.211.1112.π13.解：(1)由圈意.得x=3一1，
,如果两个角是对顶角，郑么这两个角相等4.C
线
直平行
两直线
2)/(x-E)-万-1-5)--1T-3/万-1.
/6-2.b-34+b-/5-5-2+3-5-1;(2)11<10+3<12.∴x
前预习
垂线足
(2)垂线段最短
3.垂线段
条加两个角是两个
等的补阳那么这
G连接AD.Sam-·BC·AG号X8·AG
16,AG=4.Sm=《4+8+4)X4=子
11y=10+-11=-l.-《x以
两直线平行，同旁内角
16×4-32
数的性质及运草
+E-1=5-18.
a3.非剑
第六章
实数
分∠ABC.,.∠1=∠ABC.同理∠2=∠BCD.∴.∠1=
4.B
大于
6.1
平万
当空训练：小.A2.B3.B4.B5.C6.C7,A8.B9.2而-6
2..BE/CE
10证明：”∠C
6.11
方
10.(1)解，原式=一3十4×一《一1)=一3十十1=一。：
FD.
2
∠oD.∠2=∠1l8
D-1
0.∠2+∠D
脑：2算术平方根根号。开方数正。品.产
2解：原式
4+-1-5=-10(3)解：原式-2-5-2+-0
11.证明：∠1=∠C.ABCD.:∠2
D,EF∥CD.AB∥EF
果后作业：1.C2.C3.D4.A5.C6.B7.2-58.59.-2
=00
(2)0D⊥0N,
甲由，
∠DON=
19
5.4平移
当堂训练：l.A2.B3.B4.A5.D6.(1)解：6可=13，
OF.
课前孤习：山，直线2方向距大小形状平行同一直线相等
2)解：
,3)解：2.25=1.5(4)解：/6=
√原=
12,1)解：原式-后
则∠2=2r,∠3：
元A
式
-0.5；(2)解：眼式=0.3+0,6=0
F二180
当堂训练：1.C
-2+2=0(5)解：原式=而-2+/-/而+4
《3)￥：原式一25X
-3X
-=5=1=4,
5,1.3同位角、内错角、同旁内角
课后作业：l.A2.B3.C4.D5.B6D7B&139.0.0410,0咸1
1.512.(1)解：原式--；〔2)解：原式一√-8：〔8)解：原式
第六章整理与复习
5.B6.A
.8.825
9.解：S=《32
0(m)
0,1+0,1)×11-0.2×11-2.2
〔4)解：原式-号×0.6十×30-0.2
知识杭理1
算术平方根0
(4)∠3
-×(3+5)×3-12,11.解：1》如图所
-6,2
1,解：由题意，得{二名二
{B--
GCD同位
示：(2)三个图形中除去阴影部分后利下部分的面积均为6一：
1.解：这个足球场能用来进行国际比赛.理由如下：设该足球场的宽为xm
6-12)=9.答这个正数是40.例2：解：由随意，得{x8y二g-0,
CD.
∠2
3)10×40
形成的内错角
”
所载形成的内储角：在图②中
题训练（一）
平行线的综合探究题
{4”士√+了-±+T-±-±5，例3：解：1)原式-2F
E-万+E-:(2原式=号十号-5--3：(3)原式--1+尽
所形成的同位角
AD
迁明连
,且∠1
2
1
11
且∠1110.24
的位角等于70，∠
互为相反数0云平方根
E+4-=3
仍成立理由如下：过点A作人F/》BC则有
1+
/2
的同内角等于70
当微训练：l,C2.C3.B4.D5,D6.(1)解：±，丽-±1,3
踪合训练：1.C2.C.C4.A5.D.C.D8.B9.±210.2-月
5.2平行线及其判定
=∠.DE∥AF.DE∥BC
2-尽11.712.013,4士514.(1)解.x-6,x-±子：
2解：士√/2-士√-士号；(3)解：士-±V0-士100
5,2.1平行线
2)解：x-2=
15.(1)解：原式=4+-1-3=
前预：相交平行21直线
2)平行平行
(2)解：原式=”十5一4一5=
.16.解由题意，得
《中Pem如朵条百餐纳家
)解：士√-若=士√需=士号..CB6士0.
-2y+1-27
1a,士92士81.1席：眼式-√月-受
{0士可-士0=可-士需-士6，”1沉.解：不能
线也互相平
2)解：原式=士
m,则2
谋后作业：l.B2B3.C4,C5.A6.土27.38-219.16
第七章
平面
角坐
标系
10.（1》解：x2一49，x一士7；(2)解：x一，.x一土
:《3)解：.x一1
限后作业：1.C2.B3.B4.C5.C6.如图所示
解：(1)∠B'EC
1',理由略；(2)A'D平分∠BA
土5.∴x=6或x=-4:(4)解：(2x-1)=92x-1=士8.g=2或x=
平面
线上时.加图
11.解：25x-144-02-14.-士.又x>0,只取x-
型由略
则
原式=2√5×华+13=2=2×5=10.
6.20,12
116
12.解：由意，得
第7紧国)
《第8题图
+261=25.{82±-26=±5-2×2=±=±1
果后作业
°.3060,120
明5,1)：〔2)(4.5)表示小
是示小亮家所在的位置
.解：EF∥，AF=FC,EF
号BC或BC=2ER品解：如脂所示
6.2立方根
GNP+/
2)∠CPD一60或120，它与∠AB相等或互补：
-∠3或∠m十∠-180
H∠1=18
习立方三次方”立方2方根开立方，正
),由(1》知∠P
课前预习：垂直原点
面习，1.1同位角，箭角平名周旁内角2.C31∠2
∠g
当堂训练：l.A2.B3.44.B5.C6.(1)解：0.m=-.1;
(2)解：√-8==-是(3)解：.5=0.8
作业
2.D
6.4.0)
4)解：3=-7.7.B8.C9C10A11.1)解：原式=-
c.o
(2)解：原式-√酷-()解：原式--√--
-24(②2+3=-5.=-43la-1=2a+3到∴a=-4或-
课后作业：1.
课后作业l.C2.D3B4.D5.A6.B7.-28.19.11.420.1412
，∠1
∠BCLD
FCB.BE
5题因)
(第6题图
10.41山.1)解：原式=05-子十=0.5-1.5=一1，(2)解：原式=2
,5-2·AB·C,,X8·|a-12.,|a-8.
CD2EDC+E.ccE+D∠1s0
+1=号(3)解：原式=8-4-1-=.12.(1解：x=-
.4-±3.∴C(0,3)或(0，-3)
七年级数学·RJ·下册·117
