专题训练（四）一元一次不等式的应用
类型1行驶问题
类型4打折销售问题
1.小明家距学校2.4km,一天，小明从家中出发
4.某商品的进价是120元，标价为180元，但销
去上学，恰好走到一半的路程时，发现离到校
量较小，为了促销，商场决定打折销售，为了保
时间只有12min了.如果小明要按时赶到学
证利润率不低于20%，那么商场最多可以打
几折出售此商品？
校，那么他走剩下的一半路程的平均速度至少
要达到多少？
类型5购物花费问题
5.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买
20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖
类型2工程问题
品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每只22元，
2.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，单
如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可
独整理李老师需40min完成，王老师需
能多，那么小明最多能购买多少只球拍？
80min完成，学校要求王老师的工作时间不得
超过30min,则完成整理任务，李老师至少要
工作多少分钟？
类型3分段计费问题
类型6工费问题
3.小明家每月用水费都不少于15元，自来水公
6,某城市每天产生垃圾700t,由甲、乙两垃圾处
司的收费标准如下：若每户每月用水不超过
理厂处理，已知甲厂处理垃圾55t,需费用
550元；乙厂处理垃圾45t,需费用495元.若规
5m,则每立方米收费2.4元：若每户每月用
定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370元，
水超过5m3,则超出部分每立方米收费3元，
则甲厂每天至少应处理多少吨垃圾？
小明家每月用水量至少是多少？
67
类型7电力问题
类型9方案选择
7.光伏发电惠民生.据衢州晚报载，某家庭投资
9.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于
4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平
生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其
均每天可发电30度，其他天气平均每天可发
中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的
电5度，已知某月（按30天计）共发电550度.
数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所
信息链接：根据国家相关规定，凡是家庭光伏
耗资金不能超过34万元.
发电产生的电，家庭用电剩余部分可按
甲
0.45元/度卖给电力公司，同时可获得额外补
价格/（万元/台）
7
5
贴0.52元/度.
每台日产量/个
100
60
(1)求这个月晴天的天数；
(1)按该公司要求可以有几种购买方案？
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若
(2)若该公司购进的6台机器的日生产活塞的
按每月发电550度计，至少需要几年才能
能力不低于380个，那么为了节约资金应
收回成本（不计其他费用，结果取整数）？
选择哪种购买方案？
10.某市某中学要印制本校高中招生的录取通知
书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的
类型8表格信息问题
优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，
8.红旺商店一月份同时购进A,B两种商品各
另收900元制版费：乙厂的优惠条件是：每份
200件、120件，两种商品的进价、售价如下表：
定价1.5元的价格不变，而制版费900元则
A商品
B商品
按6折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷
进价
120元/件
100元/件
的数量至少是500份.如何根据印刷的数量
售价
138元/件
120元/件
选择比较合算的方案？
二月份第二次进货：A,B件数皆为第一次的
2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打
折出售，这批货全部售完后为使利润不少于
11040元，则B商品每件的最低售价应为多少？
68∠EDC+∠DCE=18O
5.3
平行线的性质D=1 o..AD/
易求出∠BED=∠ABE+∠CDE=（∠ABC+∠ADC)=《+80)
〔2)解：x-1)=-8x-1=-2.x=一1：《3)解十
参芳答案
5.3.1平行线的性质
十40(2)∠BED的度数发生变化，理由如下，过点E作EF∥AB.易求
1-+1-
,--，13解：先求出x-16x-10
课前预习，1.1)同量角
3)同内角
2.A.∠2
第五章相交线与平行线
出∠BED=∠BEF+∠DEF=(180-之）+子×80=220-N
只取x=16,再求出y=，六原式=√/2×16×号
√/16×-16
5.1相交线
第五章整理与复习
16-8=4--2)=6
尚直线
量代换
6.3实数
的预习为反向延长
平分A
,∠AB
BDC
6.3.1实数
<2
当训练：
DG//BA.∠CG
BAC
PC理由如A大200么：
经典倒题：倒1解：∠BOD=∠A0C=40,且OE平分∠BOD,∠1=号
当g训练：1.C2.B3.C4.B5.C6，0,83
2.0.8
后作业：l,D,C
3,A4.40°
.20°150°6.180°7.1》25
21721
∠AED=∠C
2x.一137A8B
多今之品色布版人货数0
果前预习：
AB/CD
6.A BAD
课后作业：l,C2.B3D4,D5B6C7.A8,D9.，-
x一110.211.1112.π13.解：(1)由圈意.得x=3一1，
,如果两个角是对顶角，郑么这两个角相等4.C
线
直平行
两直线
2)/(x-E)-万-1-5)--1T-3/万-1.
/6-2.b-34+b-/5-5-2+3-5-1;(2)11<10+3<12.∴x
前预习
垂线足
(2)垂线段最短
3.垂线段
条加两个角是两个
等的补阳那么这
G连接AD.Sam-·BC·AG号X8·AG
16,AG=4.Sm=《4+8+4)X4=子
11y=10+-11=-l.-《x以
两直线平行，同旁内角
16×4-32
数的性质及运草
+E-1=5-18.
a3.非剑
第六章
实数
分∠ABC.,.∠1=∠ABC.同理∠2=∠BCD.∴.∠1=
4.B
大于
6.1
平万
当空训练：小.A2.B3.B4.B5.C6.C7,A8.B9.2而-6
2..BE/CE
10证明：”∠C
6.11
方
10.(1)解，原式=一3十4×一《一1)=一3十十1=一。：
FD.
2
∠oD.∠2=∠1l8
D-1
0.∠2+∠D
脑：2算术平方根根号。开方数正。品.产
2解：原式
4+-1-5=-10(3)解：原式-2-5-2+-0
11.证明：∠1=∠C.ABCD.:∠2
D,EF∥CD.AB∥EF
果后作业：1.C2.C3.D4.A5.C6.B7.2-58.59.-2
=00
(2)0D⊥0N,
甲由，
∠DON=
19
5.4平移
当堂训练：l.A2.B3.B4.A5.D6.(1)解：6可=13，
OF.
课前孤习：山，直线2方向距大小形状平行同一直线相等
2)解：
,3)解：2.25=1.5(4)解：/6=
√原=
12,1)解：原式-后
则∠2=2r,∠3：
元A
式
-0.5；(2)解：眼式=0.3+0,6=0
F二180
当堂训练：1.C
-2+2=0(5)解：原式=而-2+/-/而+4
《3)￥：原式一25X
-3X
-=5=1=4,
5,1.3同位角、内错角、同旁内角
课后作业：l.A2.B3.C4.D5.B6D7B&139.0.0410,0咸1
1.512.(1)解：原式--；〔2)解：原式一√-8：〔8)解：原式
第六章整理与复习
5.B6.A
.8.825
9.解：S=《32
0(m)
0,1+0,1)×11-0.2×11-2.2
〔4)解：原式-号×0.6十×30-0.2
知识杭理1
算术平方根0
(4)∠3
-×(3+5)×3-12,11.解：1》如图所
-6,2
1,解：由题意，得{二名二
{B--
GCD同位
示：(2)三个图形中除去阴影部分后利下部分的面积均为6一：
1.解：这个足球场能用来进行国际比赛.理由如下：设该足球场的宽为xm
6-12)=9.答这个正数是40.例2：解：由随意，得{x8y二g-0,
CD.
∠2
3)10×40
形成的内错角
”
所载形成的内储角：在图②中
题训练（一）
平行线的综合探究题
{4”士√+了-±+T-±-±5，例3：解：1)原式-2F
E-万+E-:(2原式=号十号-5--3：(3)原式--1+尽
所形成的同位角
AD
迁明连
,且∠1
2
1
11
且∠1110.24
的位角等于70，∠
互为相反数0云平方根
E+4-=3
仍成立理由如下：过点A作人F/》BC则有
1+
/2
的同内角等于70
当微训练：l,C2.C3.B4.D5,D6.(1)解：±，丽-±1,3
踪合训练：1.C2.C.C4.A5.D.C.D8.B9.±210.2-月
5.2平行线及其判定
=∠.DE∥AF.DE∥BC
2-尽11.712.013,4士514.(1)解.x-6,x-±子：
2解：士√/2-士√-士号；(3)解：士-±V0-士100
5,2.1平行线
2)解：x-2=
15.(1)解：原式=4+-1-3=
前预：相交平行21直线
2)平行平行
(2)解：原式=”十5一4一5=
.16.解由题意，得
《中Pem如朵条百餐纳家
)解：士√-若=士√需=士号..CB6士0.
-2y+1-27
1a,士92士81.1席：眼式-√月-受
{0士可-士0=可-士需-士6，”1沉.解：不能
线也互相平
2)解：原式=士
m,则2
谋后作业：l.B2B3.C4,C5.A6.土27.38-219.16
第七章
平面
角坐
标系
10.（1》解：x2一49，x一士7；(2)解：x一，.x一土
:《3)解：.x一1
限后作业：1.C2.B3.B4.C5.C6.如图所示
解：(1)∠B'EC
1',理由略；(2)A'D平分∠BA
土5.∴x=6或x=-4:(4)解：(2x-1)=92x-1=士8.g=2或x=
平面
线上时.加图
11.解：25x-144-02-14.-士.又x>0,只取x-
型由略
则
原式=2√5×华+13=2=2×5=10.
6.20,12
116
12.解：由意，得
第7紧国)
《第8题图
+261=25.{82±-26=±5-2×2=±=±1
果后作业
°.3060,120
明5,1)：〔2)(4.5)表示小
是示小亮家所在的位置
.解：EF∥，AF=FC,EF
号BC或BC=2ER品解：如脂所示
6.2立方根
GNP+/
2)∠CPD一60或120，它与∠AB相等或互补：
-∠3或∠m十∠-180
H∠1=18
习立方三次方”立方2方根开立方，正
),由(1》知∠P
课前预习：垂直原点
面习，1.1同位角，箭角平名周旁内角2.C31∠2
∠g
当堂训练：l.A2.B3.44.B5.C6.(1)解：0.m=-.1;
(2)解：√-8==-是(3)解：.5=0.8
作业
2.D
6.4.0)
4)解：3=-7.7.B8.C9C10A11.1)解：原式=-
c.o
(2)解：原式-√酷-()解：原式--√--
-24(②2+3=-5.=-43la-1=2a+3到∴a=-4或-
课后作业：1.
课后作业l.C2.D3B4.D5.A6.B7.-28.19.11.420.1412
，∠1
∠BCLD
FCB.BE
5题因)
(第6题图
10.41山.1)解：原式=05-子十=0.5-1.5=一1，(2)解：原式=2
,5-2·AB·C,,X8·|a-12.,|a-8.
CD2EDC+E.ccE+D∠1s0
+1=号(3)解：原式=8-4-1-=.12.(1解：x=-
.4-±3.∴C(0,3)或(0，-3)
七年级数学·RJ·下册·117
