2022-2023学年北师大版八年级数学下册2.5一元一次不等式与一次函数专题练习（无答案）

2.5一元一次不等式与一次函数专题练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，若，则（ ）
A． B． C． D．
2、已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为
A．y1>y2 B．y1=y2 C．y13、已知一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4
4、如图，直线经过点，，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5、如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的个数是（ ）
①；②；③当时，；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图所示，已知直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
7、直线和把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（包括边界在内，如图），则满足且的点必在（ ）．
A．第Ⅰ部分 B．第Ⅱ部分 C．第Ⅲ部分 D．第Ⅳ部分
8、直线y＝kx＋3经过点A(2,1)，则不等式kx＋3≥0的解集是( )
A．x≤3 B．x≥3
C．x≥－3 D．x≤0
9、已知一次函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
10、如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　）
A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜3
二、填空题（共 10 小题）
1、函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是______．
2、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m-1，3）．若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为__________．
3、如图，一次函数与的图象交于点，与轴交于点．已知点的纵坐标为3，点的横坐标为4，则不等式的解集为______．
4、如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式的解集为____．
5、直线：y=kx+b(k、b是常数，k≠0)经过点A(0，-2)，B(1，m)两点，其中m>0，下列五个结论，其中正确的结论有_____________．(只需填写序号)①kx+b=0的解在-1与0之间；②k-m=2；③点M()，N()在上，则；④不等式kx+b1；⑤k<2．
6、在平面直角坐标系中，有直线：和直线：，直线的有一个点，当点到直线的距离小于，则点的横坐标取值范围是________．
7、一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax4的解集是_____．
8、一次函数的图象如图，当时，的取值范围 __________ ．
9、把a，b，c三个数中最大那个数记为，如：、、．在平面直角坐标系xOy中，若直线与函数的图像有且只有2个交点，则k的取值范围是______．
10、如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为_____．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且与直线交于点．
（1）求m和b的值；
（2）求的面积；
（3）若将直线向下平移个单位长度后，所得到的直线与直线的交点在第一象限，直接写出t的取值范围．
2、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，直线经过点且与直线相交于点．
（1）_______，_______；
（2）求直线的解析式；
（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并直接写出不等式的解集：________．
3、如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．
(1)求直线AB的解析式：
(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，直接写出关于x的不等式2x－4＜kx＋b的解集．
4、已知一次函数的图像经过点．
（1）求该函数的表达式；
（2）取何值时，？
5、如图，直线与直线相交于点．
(1)求a，b的值；
(2)求△ADC的面积；
(3)根据图象，写出关于x的不等式的解集．
6、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；
… －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 …
… －3 0 3 …
（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在相应的括号内打“√”，错误的在相应的括号内打“×”；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴；( )
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当时，函数取得最大值3；当时，函数取得最小值－3；( )
③当或时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；( )
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．