第二章 平行线与相交线(无答案)

第二章 平行线与相交线
一、选择题(每小题3分，共30分，第10题任选一题)
1、如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（ ）A．1个B．2个　C．3个D．4个
2、下列说法错误的是 ( )
Ａ、内错角相等，两直线平行．　　Ｂ、两直线平行，同旁内角互补．
Ｃ、同角的补角相等．　 　Ｄ、一条直线有且只有一条垂线．
3、一个角的余角和补角也互为补角，这个角是（ ）度.
A．90°B．75°C．45°D．15° 　
4..如图4，∥，的2倍，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )
A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交
6、如果两条平行线被第三条直线所截, 那么内错角的平分线（ ）
A. 互相平行 B. 互相垂直C. 交角是锐角 D. 交角是钝角
7、下列角的平分线中，互相垂直的是（ ）
　A．平行线的同旁内角的平分线 B．平行线的同位角的平分线
　　C．平行线的内错角的平分线 D． 对顶角的平分线
8、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）．
　　A．由 ，可推出 　 B．由 ，可推出
C．由 ，可推出 　D．由 ，可推出
图8 图9 图10
9、如图9，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A、360° B、180° C、120° D、90°
10.如图10，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )
A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°
10．如图2-78，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是 [ ]
A．∠1＋∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2－∠3＝90°
C．∠1－∠2＋∠3＝90°D．∠2＋∠3－∠1＝180°
二、填空题(每题2分,共20分)
11、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3= .
12、如图12，直线，直线与相交．若，则．
图12 图13 图14 图15
13、如图13，已知则______．
14、如图14， AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，则∠CBD＝______。
15、如图15，∠1+∠2＝240°，b∥c，则∠3＝________________。
16.如图16，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.
17. 如图17，AB//CD，若∠ABE=，∠CDE=，则∠BED= .
图16 图17 图18 图20
18．如图18，AC⊥BC，CD⊥AB， A点到BC的距离是______，C点到AB的距离是______．
19.小明看小红是北偏东650，那么小红看小明，方向是______°
20．如图20，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠E＝50°，则∠F＝_______°．
三、解答题 （每题5分，共70分）
21.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
22、（任选一题）已知∠，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠ （5分）
22.如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC.（要求用尺规作图，不必写你是如何作的，但是要保留作图时留下的作图痕迹）.
23．（5分）如图，E、A、F在一条直线上，且EF//BC，求证：∠B+∠C+∠BAC=180°
24、1、如图4，(25分)
（1） AD∥BC（已知）
∴ ∠B+ =1800（ ）；
（2） ∠1= （已知）
∴ ∥ （ ）；
2、如图5，（1）∵∠A= （已知）
∴AC∥ED( )
(2)∵∠2= (已知)
∴AC∥ED( )
(3)∵∠A+ =180°(已知)
∴AB∥FD( )
(4)∵AB∥ (已知)
∴∠2+∠AED=180°( )
(5)∵AC∥ (已知)
∴∠C=∠1( )
3如图20，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC( ) ∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF( ) ∴∠4=_____( )
∵∠1=∠4( )
∴∠1=_____( )
∴DG∥BC( ) 图20
∴∠ADG=∠C( )
25、（5分）如图6，已知，，证明：．
26、（5分）已知：如图，∠ADE＝70 ，∠B＝70 ，∠C＝60 ．求∠AED等于多少度？
27、（5分）如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1000，
那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？
28（5分）已知：AB∥CD，在下面四个图形中分别探讨∠P、∠A、∠C的关系，任选一个说明理由。
29. （5分） 在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，AEF=EFD.
（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？
（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？
30. （5分） 如图，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF.
（附加题题5分）
⑴两条直线相交于一点时有几对对顶角？三条直线相交于一点时有几对对顶角？四条直线呢？
⑵猜想：n条直线相交于一点时，有几对对顶角呢？说出你找对顶角的方法？
图4
1
2
3
1
2
1
2
b
a
c
b
a
c
d
1
2
3
4
A
B
C
D
E
1
3
2
a
b
c
C
B
A
A D
B C
P
A
B
C
D
P
B
A
C
D
B
A
P
C
D
①
②
③