2022-2023学年华东师大版八年级数学下册17.4反比例函数同步精练（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册17.4反比例函数同步精练（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-31 21:03:21 | ||
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文档简介
17.4反比例函数同步精练
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ）
A． B．或 C． D．或
2、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为2，当时，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
3、反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值是（ ）
A．3 B．-3 C．-1 D．1
4、已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
5、对于反比例函数，下列说法不正确的是
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，随的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
D．若点，都在图象上，且，则
6、如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是( )
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
7、根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数（a为常数且）的性质表述中，正确的是（ ）
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③；④
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
8、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9、如图，在平面直角坐标系中， OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则 OABC的面积是 ( )．
A．5 B．4 C．2 D．不确定
10、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．经过点 B．分布在第二、第四象限
C．关于直线对称 D．越大，越接近轴
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，已知反比例函数：，，在轴上方的图象，则，，的大小依次排列为________．（从大到小排列）
2、反比例函数的图像在第______象限．
3、如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．
4、如图， ABCD的对角线在y轴上，原点O为的中点，点D在第一象限内，//轴，当双曲线经过点D时，则 ABCD的面积为______．
5、如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______．
6、如图，直线y= x与双曲线y=交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC，若∠ACB=90°，△ABC的面积为20，则k的值是__________．
7、已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是______．
8、如图，过原点的直线交反比例函数图象于P、Q点，过点Р分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数的图象于A、B点，已知，则图中阴影部分的面积为_____________；且当时，的值为_____________．
9、如图，点A在反比例函数y＝的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 _____．
10、如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为________________．
三、解答题（共 6 小题）
1、反比例函数和一次函数的图象如图所示，化简：
2、如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．
(1)直接写出y与x的函数关系式为______；
(2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
3、已知反比例函数与正比例函数相交与点A，点A的坐标是．
(1)求此正比例函数解析式；
(2)若正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内相交于点B，过点A和点B分别做x轴的垂线，分别交x轴于点C和点D，和相交于点P，求梯形的面积；
(3)连接，求的面积．
4、如图，一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A（1，3），B（-3，n）两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出的取值范围．
(3)直线交轴于点，点是轴上的点，的面积等于的面积，求点的坐标．
5、如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E．
（1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；
（2）结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值．你选择的条件是 （只填序号）．
6、通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标指标随上课时间的变化而变化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时是反比例函数的一部分．
(1)求点A对应的指标值.
(2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲时，进行讲解，请说明理由．
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ）
A． B．或 C． D．或
2、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点A，且点A的横坐标为2，当时，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
3、反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值是（ ）
A．3 B．-3 C．-1 D．1
4、已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
5、对于反比例函数，下列说法不正确的是
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，随的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
D．若点，都在图象上，且，则
6、如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是( )
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
7、根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数（a为常数且）的性质表述中，正确的是（ ）
①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③；④
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
8、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9、如图，在平面直角坐标系中， OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则 OABC的面积是 ( )．
A．5 B．4 C．2 D．不确定
10、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．经过点 B．分布在第二、第四象限
C．关于直线对称 D．越大，越接近轴
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，已知反比例函数：，，在轴上方的图象，则，，的大小依次排列为________．（从大到小排列）
2、反比例函数的图像在第______象限．
3、如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．
4、如图， ABCD的对角线在y轴上，原点O为的中点，点D在第一象限内，//轴，当双曲线经过点D时，则 ABCD的面积为______．
5、如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______．
6、如图，直线y= x与双曲线y=交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC，若∠ACB=90°，△ABC的面积为20，则k的值是__________．
7、已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y＝上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是______．
8、如图，过原点的直线交反比例函数图象于P、Q点，过点Р分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数的图象于A、B点，已知，则图中阴影部分的面积为_____________；且当时，的值为_____________．
9、如图，点A在反比例函数y＝的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 _____．
10、如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且在的中点，在反比例函数上，则的值为________________．
三、解答题（共 6 小题）
1、反比例函数和一次函数的图象如图所示，化简：
2、如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．
(1)直接写出y与x的函数关系式为______；
(2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
3、已知反比例函数与正比例函数相交与点A，点A的坐标是．
(1)求此正比例函数解析式；
(2)若正比例函数与反比例函数的图象在第一象限内相交于点B，过点A和点B分别做x轴的垂线，分别交x轴于点C和点D，和相交于点P，求梯形的面积；
(3)连接，求的面积．
4、如图，一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A（1，3），B（-3，n）两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出的取值范围．
(3)直线交轴于点，点是轴上的点，的面积等于的面积，求点的坐标．
5、如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E．
（1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；
（2）结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值．你选择的条件是 （只填序号）．
6、通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标指标随上课时间的变化而变化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时是反比例函数的一部分．
(1)求点A对应的指标值.
(2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲时，进行讲解，请说明理由．