2022-2023学年京改版九年级数学下册23.4位似变换 综合练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年京改版九年级数学下册23.4位似变换 综合练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 445.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-31 21:10:09 | ||
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文档简介
23.4位似变换 综合练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．2
2、已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）
3、如图，与是位似图形，位似中心为点O，，的面积为9，则面积为（ ）
A．4 B．6 C． D．
4、如图，在中，点的坐标为，以原点为位似中心，将位似缩小后得到．若点的坐标为，的面积为1，则的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
5、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
6、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( )
A．（）3 B．（）7 C．（）6 D．（）6
7、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且面积比为，点、、点在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为
A． B． C． D．
8、将以点为位似中心放大为原来的倍，得到，则等于（ ）
A． B． C． D．
9、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝( )
A． B． C． D．
10、按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF；则下列说法错误的是（ ）
A．点O为位似中心且位似比为1：2
B．△ABC与△DEF是位似图形
C．△ABC与△DEF是相似图形
D．△ABC与△DEF的面积之比为4：1
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B(3，0)，则点C的坐标为________．
2、在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，把缩小为，其相似比为3∶1，则点E对应点的坐标为______
3、如图，在矩形中，，．若矩形与矩形位似，点F在矩形的内部，且相似比为，则点C、F之间的距离为_________．
4、如图，四边形与四边形相似，位似中心点是O，，则__.
5、如图，在直角坐标系中，矩形与矩形位似，矩形的边在y轴上，点B的坐标为，矩形的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为，则矩形与的位似中心的坐标是___________．
6、定义：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又叫做位似比，这个点叫做位似中心．如图，已知点A、B、C的坐标分别为，，，点P坐标为．以点P为位似中心，与△ABC位似，且位似比为，那么点B的对应点的坐标为________．
7、如图，是反比例函数（）图像上一点，点、在轴正半轴上，是关于点的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则该反比例函数的表达式为______．
8、如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是 ________．
9、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________．
10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（，3），则点A′的坐标为_____．
三、解答题（共 6 小题）
1、已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
2、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2：1，点的坐标是 ；（画出图形）
(3)的面积是 平方单位．
3、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；
(3)四边形AA2C2C的面积是 平方单位．
4、如图，在网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，AB是以格点（网格线的交点）为端点的线段，O是网格中一格点．
(1)将线段AB绕格点O顺时针旋转90°，得到线段CD（点A，B的对应点分别为点C，D），画出线段CD；
(2)以格点O为位似中心，在格点O的另一侧将放大为原来的2倍（即相似比为2∶1），得到，画出，并直接写出的面积．
5、如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象相交于点A（1，3）和B（m，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）根据图象回答，当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值；
（3）以点O为位似中心画三角形，使它与△OAB位似，且相似比为2，请在图中画出所有符合条件的三角形．
6、在如图所示的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A(﹣2，﹣1)、B(﹣1，﹣3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
(1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的位似比；
(2)以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．2
2、已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）
3、如图，与是位似图形，位似中心为点O，，的面积为9，则面积为（ ）
A．4 B．6 C． D．
4、如图，在中，点的坐标为，以原点为位似中心，将位似缩小后得到．若点的坐标为，的面积为1，则的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
5、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
6、由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( )
A．（）3 B．（）7 C．（）6 D．（）6
7、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且面积比为，点、、点在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为
A． B． C． D．
8、将以点为位似中心放大为原来的倍，得到，则等于（ ）
A． B． C． D．
9、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1＝( )
A． B． C． D．
10、按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF；则下列说法错误的是（ ）
A．点O为位似中心且位似比为1：2
B．△ABC与△DEF是位似图形
C．△ABC与△DEF是相似图形
D．△ABC与△DEF的面积之比为4：1
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B(3，0)，则点C的坐标为________．
2、在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，把缩小为，其相似比为3∶1，则点E对应点的坐标为______
3、如图，在矩形中，，．若矩形与矩形位似，点F在矩形的内部，且相似比为，则点C、F之间的距离为_________．
4、如图，四边形与四边形相似，位似中心点是O，，则__.
5、如图，在直角坐标系中，矩形与矩形位似，矩形的边在y轴上，点B的坐标为，矩形的两边都在坐标轴上，且点F的坐标为，则矩形与的位似中心的坐标是___________．
6、定义：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又叫做位似比，这个点叫做位似中心．如图，已知点A、B、C的坐标分别为，，，点P坐标为．以点P为位似中心，与△ABC位似，且位似比为，那么点B的对应点的坐标为________．
7、如图，是反比例函数（）图像上一点，点、在轴正半轴上，是关于点的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则该反比例函数的表达式为______．
8、如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是 ________．
9、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________．
10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（，3），则点A′的坐标为_____．
三、解答题（共 6 小题）
1、已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
2、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2：1，点的坐标是 ；（画出图形）
(3)的面积是 平方单位．
3、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；
(3)四边形AA2C2C的面积是 平方单位．
4、如图，在网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，AB是以格点（网格线的交点）为端点的线段，O是网格中一格点．
(1)将线段AB绕格点O顺时针旋转90°，得到线段CD（点A，B的对应点分别为点C，D），画出线段CD；
(2)以格点O为位似中心，在格点O的另一侧将放大为原来的2倍（即相似比为2∶1），得到，画出，并直接写出的面积．
5、如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象相交于点A（1，3）和B（m，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）根据图象回答，当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值；
（3）以点O为位似中心画三角形，使它与△OAB位似，且相似比为2，请在图中画出所有符合条件的三角形．
6、在如图所示的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A(﹣2，﹣1)、B(﹣1，﹣3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
(1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的位似比；
(2)以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．