2022-2023学年华东师大版九年级数学下册26.3实践与探索达标练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册26.3实践与探索达标练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 354.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-31 21:14:59 | ||
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文档简介
26.3实践与探索达标练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
B．
C． D．
2、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )
A．25min~50min，王阿姨步行的路程为800m
B．线段CD的函数解析式为
C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快
D．曲线段AB的函数解析式为
3、如图1，在平行四边形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（ ）
A． B． C．6 D．12
4、如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（ ）
A．小球落地点距O点水平距离为7米
B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C．当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m
D．小球距斜坡的最大铅直高度为
5、如图，直线a、b都与直线l垂直，垂足分别为E、F，EF＝1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点E处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点F重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD位于直线a、b之间部分（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
6、某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为( )
A．5000元 B．8000元 C．9000元 D．10000元
7、在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
A．m=,n= B．m=5，n= -6 C．m= -1，n=6 D．m=1，n= -2
8、如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径AC为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9、如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加时，则水面应下降的高度是（ ）
A． B． C． D．
10、用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（ ）．
A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．其它函数
二、填空题（共 10 小题）
1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离米与时间秒的数据如表：
时间秒
距离米
写出用表示的函数关系式：______．
2、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m达到警戒水位时，水面CD的宽是10m．如果水位以0.25m/h的速度上涨，那么达到警戒水位后，再过________h水位达到桥拱最高点O．
3、现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称．其中半圆交y轴于点E，直径，；两支抛物线的顶点分别为点A、点B．与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：．则零件中BD这段曲线的解析式为_________．
4、某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天与日销售量的相关信息如下表所示．已知商品的进价为20元/件，设该商品的日销售利润为y元．
第x天 售价（元/件） 日销售量件
（1）y与x的函数解析式为_______________；
（2）日销售的最大利润为_________元．
5、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式为_____________；花圃面积最大是____________平方米．
6、阳光超市里销售的一种水果，每千克的进价为10元，销售过程中发现，每天销量y（kg）与销售单价x（元）之间满足一次函数的关系.若不计其他成本（利润=售价-进价），则该超市销售这种水果每天能够获得的最大利润是_________元．
7、如图，点A、B的坐标分别为 和 ，抛物线的顶点在线段上，与轴交于，两点（在的左侧），点的横坐标最小值为，则点D的横坐标的最大值为____．
8、如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，则水管的长度是________．
9、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：________．
10、矩形ABCD中，点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位的速度向B点运动，至B点停止；同时点Q也从A点出发，以同样的速度沿A-D-C-B的路径运动，至B点停止，在此过程中△APQ的面积y与运动时间t的函数关系图象如图所示，则m的值为________
三、解答题（共 6 小题）
1、有一个抛物线的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为，跨度为，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；
(2)如图，在对称轴右边处，桥洞离水面的高是多少？
2、某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）．当每辆售价为22（万元）时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用（万元）与月销售量（辆）（）满足某种函数关系的五组对应数据如下表：
4 5 6 7 8
0 0.5 1 1.5 2
(1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出与的关系式________；
(2)每辆原售价为22万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润y=(每辆原售价--进价)x，请你根据上述条件，求出月销售量为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
3、2022女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量．某超市购进甲、乙两种冠军纪念品，已知购进2件甲种纪念品和4件乙种纪念品，共需80元；购进5件甲种纪念品和4件乙种纪念品，共需110元．
(1)甲、乙两种纪念品的进货单价分别是多少元？
(2)当甲种纪念品的销售单价为30元时，日销售量为20件，经调查发现，甲种纪念品的销售单价每降低1元，日销售量上升的数量相同．设甲种纪念品的销售单价降低x元，在销售过程中，当时，日销售量y（单位：件）与x之间的函数图象如图所示．已知，，求y与x之间的函数关系式．
(3)甲种纪念品在（2）的条件下进行销售；乙种纪念品的销售单价为35元，日销售量为30件，设甲、乙两种纪念品的日销售总利润为w元，当甲种纪念品的销售单价降低多少元时，日销售总利润最大？最大日销售总利润是多少元？
4、为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（，且x为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克．
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？
5、某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如下图．
小亮认为，可以从y=kx+b(k>0) ，y=(m>0) ，y= 0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．
(1)小莹认为不能选．你认同吗？请说明理由；
(2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；
(3)根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？
6、农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大致相同．以每棵树上桃子的数量x（个）为横坐标、桃子的平均质量y（克/个）为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线AB附近（如图所示）．
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格w（元）与平均质量y（克/个）满
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
B．
C． D．
2、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )
A．25min~50min，王阿姨步行的路程为800m
B．线段CD的函数解析式为
C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快
D．曲线段AB的函数解析式为
3、如图1，在平行四边形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（ ）
A． B． C．6 D．12
4、如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（ ）
A．小球落地点距O点水平距离为7米
B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C．当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m
D．小球距斜坡的最大铅直高度为
5、如图，直线a、b都与直线l垂直，垂足分别为E、F，EF＝1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点E处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点F重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD位于直线a、b之间部分（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
6、某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为( )
A．5000元 B．8000元 C．9000元 D．10000元
7、在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）
A．m=,n= B．m=5，n= -6 C．m= -1，n=6 D．m=1，n= -2
8、如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径AC为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
9、如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加时，则水面应下降的高度是（ ）
A． B． C． D．
10、用一张宽为x的矩形纸片剪成四个全等的直角三角形，如图1，然后把这四个全等的直角三角形纸片拼成一个赵爽弦图；如图2，若弦图的大正方形的边长为6，中间的小正方形面积为S，请探究S与x之间是什么函数关系（ ）．
A．一次函数 B．二次函数 C．反比例函数 D．其它函数
二、填空题（共 10 小题）
1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离米与时间秒的数据如表：
时间秒
距离米
写出用表示的函数关系式：______．
2、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m达到警戒水位时，水面CD的宽是10m．如果水位以0.25m/h的速度上涨，那么达到警戒水位后，再过________h水位达到桥拱最高点O．
3、现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称．其中半圆交y轴于点E，直径，；两支抛物线的顶点分别为点A、点B．与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：．则零件中BD这段曲线的解析式为_________．
4、某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天与日销售量的相关信息如下表所示．已知商品的进价为20元/件，设该商品的日销售利润为y元．
第x天 售价（元/件） 日销售量件
（1）y与x的函数解析式为_______________；
（2）日销售的最大利润为_________元．
5、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式为_____________；花圃面积最大是____________平方米．
6、阳光超市里销售的一种水果，每千克的进价为10元，销售过程中发现，每天销量y（kg）与销售单价x（元）之间满足一次函数的关系.若不计其他成本（利润=售价-进价），则该超市销售这种水果每天能够获得的最大利润是_________元．
7、如图，点A、B的坐标分别为 和 ，抛物线的顶点在线段上，与轴交于，两点（在的左侧），点的横坐标最小值为，则点D的横坐标的最大值为____．
8、如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，则水管的长度是________．
9、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：________．
10、矩形ABCD中，点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位的速度向B点运动，至B点停止；同时点Q也从A点出发，以同样的速度沿A-D-C-B的路径运动，至B点停止，在此过程中△APQ的面积y与运动时间t的函数关系图象如图所示，则m的值为________
三、解答题（共 6 小题）
1、有一个抛物线的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为，跨度为，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；
(2)如图，在对称轴右边处，桥洞离水面的高是多少？
2、某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）．当每辆售价为22（万元）时，每月可销售4辆汽车．根据市场行情，现在决定进行降价销售．通过市场调查得到了每辆降价的费用（万元）与月销售量（辆）（）满足某种函数关系的五组对应数据如下表：
4 5 6 7 8
0 0.5 1 1.5 2
(1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出与的关系式________；
(2)每辆原售价为22万元，不考虑其它成本，降价后每月销售利润y=(每辆原售价--进价)x，请你根据上述条件，求出月销售量为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
3、2022女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量．某超市购进甲、乙两种冠军纪念品，已知购进2件甲种纪念品和4件乙种纪念品，共需80元；购进5件甲种纪念品和4件乙种纪念品，共需110元．
(1)甲、乙两种纪念品的进货单价分别是多少元？
(2)当甲种纪念品的销售单价为30元时，日销售量为20件，经调查发现，甲种纪念品的销售单价每降低1元，日销售量上升的数量相同．设甲种纪念品的销售单价降低x元，在销售过程中，当时，日销售量y（单位：件）与x之间的函数图象如图所示．已知，，求y与x之间的函数关系式．
(3)甲种纪念品在（2）的条件下进行销售；乙种纪念品的销售单价为35元，日销售量为30件，设甲、乙两种纪念品的日销售总利润为w元，当甲种纪念品的销售单价降低多少元时，日销售总利润最大？最大日销售总利润是多少元？
4、为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（，且x为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克．
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？
5、某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017-2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如下图．
小亮认为，可以从y=kx+b(k>0) ，y=(m>0) ，y= 0.1x2+ax+c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．
(1)小莹认为不能选．你认同吗？请说明理由；
(2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；
(3)根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？
6、农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大致相同．以每棵树上桃子的数量x（个）为横坐标、桃子的平均质量y（克/个）为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线AB附近（如图所示）．
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格w（元）与平均质量y（克/个）满