2022-2023学年人教版九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例课后强化练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版九年级数学下册27.2.3相似三角形应用举例课后强化练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 444.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-31 21:16:05 | ||
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文档简介
27.2.3相似三角形应用举例课后强化
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、一人坐在理发椅上理发，眼睛与前面墙上宽0.6米的镜子相距1米，他从镜中恰好看到背后墙上宽2.4米的壁画，则此镜面与背后墙壁的距离是（ ）
A．2米 B．3米 C．4米 D．5米
2、图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（ ）
A．0.8米 B．0.86米 C．0.96米 D．1米
3、如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）
A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm
4、下列说法:①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2；④两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81中，正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2 ，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（ ）
A．4cm B．5cm C．10cm D．40cm
6、如图，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）．当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔，旗杆的顶端M，A共线，同时眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线．此时测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.6m，铅笔MN的长为0.16m，则旗杆AB的高度为（ ）
A．15m B．m C．m D．14m
7、如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）
A． B． C． D．
8、如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（ ）
A．8米 B．10米 C．18米 D．20米
9、如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子长为（ ）
A．1米 B．2米 C．3米 D．4米
10、如图，是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为（ ）
A．3.5m B．3.85m C．4m D．4.2m
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，道旁树在路灯的照射下形成投影，已知路灯离地8m，树影长4m，树与路灯的水平距离为6m，则树的高是______m．
2、如图，夜晚路灯下，小莉在D处测得自己影长DE＝4m，在点G处测得自己影长DG＝3m．E、D、G、B在同一条自线上，已知小莉身高为1.6m，则灯杆AB的高度为__________m．
3、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝60cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，则树高AB为________m．
4、一竿高为米，其影长为米，同一时刻，某塔影长为米，某塔的高度是________．
5、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.5m，BC＝12.5m，则建筑物CD的高是_______m．
6、如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．
7、贺哲同学的身高1.86米，影子长3米，同一时刻金老师的影子长2.7米，则金老师的身高为________米（结果保留两位小数）。
8、如图，为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，测出CD=150米，且OB=3OD，OA=3OC，则AB=____米．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图所示，小明站在B处想借助平面镜测量D处一棵大树的高度CD．他把平面镜平放在水平地面上，调整平面镜的位置到点P处，让自己通过平面镜刚好能看见大树的顶端C．
(1)若小明测得眼睛离地面的高度AB＝1.6m，BP＝2m，则他还需要测量哪条线段的长度即可求得大树的高度：（用字母a表示）；
(2)在（1）的条件下，求树的高度CD．（用字母a的代数式表示）
2、如图，为了测量一旗杆的高度，小明立了两根高2m的标杆、（标杆与地面垂直且点B、C、D在一条线上），两标杆之间的距离，从C处沿方向退后1．5m到点G，眼睛贴着地面观察A点，G，E，A三点成一线；从D处沿方向退后3m到点H，眼睛贴着地面观察A点，H，F，A三点成一线．求旗杆的高度．
3、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？
4、材料阅读：
如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．
解决问题：
（1）图①中，若∠A=∠B=∠DEC=40°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点（无需写解答过程）；
（3）如图③所示的矩形ABCD，将矩形ABCD沿CM折叠后，点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究点E的位置．
5、如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB，其旁边有一个坡面，坡角．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为，在坡面上的影长为．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．
6、小红和小亮经常去学校图书馆里阅读各种书籍，两位同学想利用刚学过的测量知识来测量该图书馆的高度．某天，他们带着测量工具来图书馆前，但由于校园整体规划的原因，他们无法到达图书馆底部．于是小亮在地面上的点处放置了一个平面镜，小红从处出发沿着方向移动，当移动到点处时，刚好在平面镜内看到图书馆的顶端的像，此时，测得米，小红眼睛到地面的距离为1.6米；然后，小亮沿方向移动到点，用测量器测得图书馆顶端的仰角为45°，此时，测得，测量器的高度米．已知点、、、在同一水平直线上，且、、均垂直于，求该图书馆的高度．
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、一人坐在理发椅上理发，眼睛与前面墙上宽0.6米的镜子相距1米，他从镜中恰好看到背后墙上宽2.4米的壁画，则此镜面与背后墙壁的距离是（ ）
A．2米 B．3米 C．4米 D．5米
2、图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，和相交于点O，点A，B之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点C，D之间的距离为（ ）
A．0.8米 B．0.86米 C．0.96米 D．1米
3、如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）
A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm
4、下列说法:①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2；④两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81中，正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2 ，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（ ）
A．4cm B．5cm C．10cm D．40cm
6、如图，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）．当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔，旗杆的顶端M，A共线，同时眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线．此时测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.6m，铅笔MN的长为0.16m，则旗杆AB的高度为（ ）
A．15m B．m C．m D．14m
7、如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）
A． B． C． D．
8、如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（ ）
A．8米 B．10米 C．18米 D．20米
9、如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子长为（ ）
A．1米 B．2米 C．3米 D．4米
10、如图，是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为（ ）
A．3.5m B．3.85m C．4m D．4.2m
二、填空题（共 8 小题）
1、如图，道旁树在路灯的照射下形成投影，已知路灯离地8m，树影长4m，树与路灯的水平距离为6m，则树的高是______m．
2、如图，夜晚路灯下，小莉在D处测得自己影长DE＝4m，在点G处测得自己影长DG＝3m．E、D、G、B在同一条自线上，已知小莉身高为1.6m，则灯杆AB的高度为__________m．
3、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝60cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，则树高AB为________m．
4、一竿高为米，其影长为米，同一时刻，某塔影长为米，某塔的高度是________．
5、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.5m，BC＝12.5m，则建筑物CD的高是_______m．
6、如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．
7、贺哲同学的身高1.86米，影子长3米，同一时刻金老师的影子长2.7米，则金老师的身高为________米（结果保留两位小数）。
8、如图，为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，测出CD=150米，且OB=3OD，OA=3OC，则AB=____米．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图所示，小明站在B处想借助平面镜测量D处一棵大树的高度CD．他把平面镜平放在水平地面上，调整平面镜的位置到点P处，让自己通过平面镜刚好能看见大树的顶端C．
(1)若小明测得眼睛离地面的高度AB＝1.6m，BP＝2m，则他还需要测量哪条线段的长度即可求得大树的高度：（用字母a表示）；
(2)在（1）的条件下，求树的高度CD．（用字母a的代数式表示）
2、如图，为了测量一旗杆的高度，小明立了两根高2m的标杆、（标杆与地面垂直且点B、C、D在一条线上），两标杆之间的距离，从C处沿方向退后1．5m到点G，眼睛贴着地面观察A点，G，E，A三点成一线；从D处沿方向退后3m到点H，眼睛贴着地面观察A点，H，F，A三点成一线．求旗杆的高度．
3、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？
4、材料阅读：
如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．
解决问题：
（1）图①中，若∠A=∠B=∠DEC=40°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点（无需写解答过程）；
（3）如图③所示的矩形ABCD，将矩形ABCD沿CM折叠后，点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究点E的位置．
5、如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB，其旁边有一个坡面，坡角．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为，在坡面上的影长为．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．
6、小红和小亮经常去学校图书馆里阅读各种书籍，两位同学想利用刚学过的测量知识来测量该图书馆的高度．某天，他们带着测量工具来图书馆前，但由于校园整体规划的原因，他们无法到达图书馆底部．于是小亮在地面上的点处放置了一个平面镜，小红从处出发沿着方向移动，当移动到点处时，刚好在平面镜内看到图书馆的顶端的像，此时，测得米，小红眼睛到地面的距离为1.6米；然后，小亮沿方向移动到点，用测量器测得图书馆顶端的仰角为45°，此时，测得，测量器的高度米．已知点、、、在同一水平直线上，且、、均垂直于，求该图书馆的高度．