2022-2023学年人教版九年级数学下册第27章相似三角形自我检测（无答案）

第27章相似三角形自我检测
班级__________姓名__________成绩__________
一.填空题(每小题3分,共30分)
1.已知:,则的值为( )
A. B. C. D.
2.如图,使,补充条件错误的是( )
A. B.
C. D.
3.在与中,如果,且,那么这两个
三角形( )
A.相似,但不全等 B.一定全等 C.一定相似 D.无法判定是否相似
4.如图,与与分别
交于,则图中共有相似三角形( )对.
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5.已知:如图,中, 于,,
则等于( )
A. B. C. D.
6.的三边长分别为,的一条边长为,当的另外两条边长是下列哪一组时,这两个三角形相似,应选( )
A. B. C. D.
7.下列命题,正确的是( )
A.直角三角形都相似
B.顶角相等的两个等腰三角形相似
C.有两条边的比相等的两个直角三角形相似
D.有一角对应相等且有两条边对应成比例的两个三角形相似
8.如图,在中, 是的中点, 与交于点,则
的值为( )
A. B. C. D.
9.如图,梯形中,,且,
,则等于 ( )
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
10.已知:中,,四边形是正方形,且在上,分别在,,则等于( )
A. B. C. D.
二.填空题(每小题4分,共32分)
11.已知:,则_______________________.
12.如图,等边中,且分别在上,
,若,则的周长为__________.
13.如图,在中,分别是上的点,且,
交于点,若,则_______________.
14.在中,于,如果,
则___________________.
15.如图,在中,分别是的中点,为的中点,
直线与直线交于点,若,则______________.
16.如图,中,于,为中点,于,
若,则_____________.
17.如图,中,于,如果,
则的面积等于__________.
18.点的坐标是,连结,作轴于点,点在轴上,且由所构成的三角形与相似,则点坐标为________________________________.
三.解答题(第19-22每小题5分,第23-25每小题6分,共38分)
19.如图,在中,是边上的一点,过点画直线
与的另一边所在直线相交,使所构成的以为一个
顶点的三角形与相似.
20.已知:如图,是半直径,是上一点,延长到
于交于.
求证:
21.如图,已知矩形中, 是的中点,于,
若.求的长.
22.已知:如图,中,,是上一点,过点的直线
分别与的延长线,交于点
求证:
23.已知:如图,在直角梯形中,,
,若为上一点,使得以为顶点的三角
形与相似,求线段的长.
24.已知:如图,在平面直角坐标系中,与轴交于点,
与轴相切于点,为的半径,若点在第四象限.
求:点点坐标 .
25.已知:如图,二次函数的图象经过点
并与轴交于点和点,顶点为.(1)求这个二次函数的解析式 ;
(2)若为线段上一点且满足,求点的坐标.