2022-2023学年九年级上册数学北师大版第六章反比例函数 单元测试（含简单答案）

第六章反比例函数（单元测试）2022-2023学年九年级上册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（ ）
A．至多为 B．至少为 C．至多为 D．至少为
4．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C． D．
5．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
6．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1
7．已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
A． B． C． D．
8．一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ）
A．3 B． C． D．
9．如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（　　）
A．3 B．6 C．8.25 D．16.5
10．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，点为坐标原点，菱形的边在轴的正半轴上，对角线、交于点，反比例函数的图象经过点和点，若菱形的面积为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为___________．
14．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______．
15．如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是_________．
16．如图，点A、B是反比例图像上任意两点，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线，，则 ________．
17．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到__________．
18．已知点A( 2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______．
19．如图，点A在反比例函数的图象上．过点A作直线AB交x轴于点B，交y轴交于点C，连接OA．若，的面积是2，则k的值为______．
20．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=(k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为(6， 1) ，DE=3．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)若点P在反比例函数图象上，且△POA的面积等于8，求P点的坐标．
22．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和两点．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量x的取值范围
(3)求△AOB面积．
23．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣6，n）．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)连接AO、OB，求△AOB的面积；
(3)由图像直接写出：当时，自变量x的取值范围．
24．设函数，函数（，，b是常数，，）．
(1)若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)，
①求函数，的表达式：
②当时，比较与的大小（直接写出结果）．
(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．
25．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把生活垃圾运走．
(1)假如每天能运，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
(2)若每辆拖拉机一天能运，则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
(3)在（2）的情况下，运了10天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．B
5．B
6．B
7．D
8．D
9．A
10．C
11．C
12．A
13．
14．0
15．
16．4
17．240
18．y=
19．-6
20．6
21．(1)反比例函数的关系式为y=-；一次函数的关系式为y=-x+2；
(2)点P的坐标是（-，4）或（，-4）．
22．(1)．
(2)1﹤x﹤3．
(3)4．
23．(1)，
(2)8
(3)或
24．(1)①，；②
(2)1
25．(1)
(2)4辆这样的拖拉机要用25天才能运完
(3)至少需要增加6辆这样的拖拉机才能按时完成任务