2022-2023学年京改版九年级数学下册23.2旋转变换 同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年京改版九年级数学下册23.2旋转变换 同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 633.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-31 22:34:50 | ||
图片预览
文档简介
《23.2旋转变换》同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2、问题：“如图1，平面上，正方形内有一长为12，宽为6的矩形纸片，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n．”甲、乙、丙三名同学分别作了自认为边长最小的正方形，求出该正方形的边长x，再取最小整数n．
甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可以移转过去；结果取．
乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可以移转过去；结果取．
丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和时就可以移转过去；结果取．
对甲、乙、丙评价正确的是（ ）
A．甲的思路错，n值正确 B．乙的思路对，n值正确
C．丙的思路对，n值正确 D．甲、乙的思路都错，丙的思路对
3、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（ ）
A． B． C． D．
4、如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（ ）
A．2 B． C． D．
5、如图，中，，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，连接，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6、已知点A是反比例函数的图像上的一个动点，连接，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点B所在图像的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
7、将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8、如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点B按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论：①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．其中成立的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图，P是等边三角形内的一点，且，将绕点B顺时针旋转得到，连接，则以下结论中不正确是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，平行四边形OABC的顶点，，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，OA′的延长线恰好经过点B，则点B的坐标为_________．
2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，AC＝6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转一定的角度得到，设与BC相交于点P，则在旋转的过程中线段BP长度的最大值为______．
3、如图，在直角坐标平面内，△ABC的顶点，点B与点A关于原点对称，AB＝BC，∠CAB＝30°，将△ABC绕点C旋转，使点A落在x轴上的点D处，点B落在点E处，那么BE所在直线的解析式为______．
4、如图，把绕顶点顺时针旋转得到，若直线垂直平分，垂足为点，连接，，，且，．下面四个结论：
①；
②；
③；
④的面积为，
其中正确的结论有________．
5、如图，将直径的半圆O，绕端点A逆时针旋转，当圆弧与直径交点H满足时，的值为______．
6、如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转___度，可与其自身重合．
7、如图，△ABC中，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′AB，∠BAB′=44 ，则∠CAB=_________ ．
8、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE，连结DE交AC于点F，若△AFD是等腰三角形，则AF的长为 _____．
9、如图，点在的正半轴上，且于点，将线段绕点逆时针旋转到的位置，且点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则______．
10、如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是_______．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x+b的图像与函数（x＞0）的图像相交于点B（1，6），并与x轴交于点A．点C是线段AB上一点，△OAC与△OAB的面积比为2：3
(1)求k和b的值；
(2)若将△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴正半轴上，得到△OA′C′，判断点A′是否在函数（x＞0）的图像上，并说明理由．
2、如图，在中，．
(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；
(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．
3、如图，已知和中，，，，，；
(1)请说明的理由；
(2)可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
(3)求的度数．
4、如图，若在正方形中，点为边上一点，点为延长线上一点，且，则与之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
5、如图，已知点A （0，8），B （16，0），点P是x轴上的一个动点（不与原点O重合），连结AP，把△OAP沿着AP折叠后，点O落在点C处，连结PC，BC，设P（t，0）．
（1）如图1，当AP∥BC时，试判断△BCP的形状，并说明理由．
（2）在点P的运动过程中，当∠PCB＝90°时，求t的值．
（3）如图2，过点B作BH⊥直线CP，垂足为点H，连结AH，在点P的运动过程中，是否存在AH＝BC？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
6、如图1，点B在线段上，Rt△≌Rt△，，，．
（1）点F到直线的距离是_________；
（2）固定△，将△绕点C按顺时针方向旋转30°，使得与重合，并停止旋转．
①请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为_________；
②如图2，在旋转过程中，线段与交于点O，当时，求的长．
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2、问题：“如图1，平面上，正方形内有一长为12，宽为6的矩形纸片，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n．”甲、乙、丙三名同学分别作了自认为边长最小的正方形，求出该正方形的边长x，再取最小整数n．
甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可以移转过去；结果取．
乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可以移转过去；结果取．
丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和时就可以移转过去；结果取．
对甲、乙、丙评价正确的是（ ）
A．甲的思路错，n值正确 B．乙的思路对，n值正确
C．丙的思路对，n值正确 D．甲、乙的思路都错，丙的思路对
3、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（ ）
A． B． C． D．
4、如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（ ）
A．2 B． C． D．
5、如图，中，，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，连接，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6、已知点A是反比例函数的图像上的一个动点，连接，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点B所在图像的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
7、将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8、如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点B按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论：①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．其中成立的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图，P是等边三角形内的一点，且，将绕点B顺时针旋转得到，连接，则以下结论中不正确是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 10 小题）
1、如图，平行四边形OABC的顶点，，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，OA′的延长线恰好经过点B，则点B的坐标为_________．
2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，AC＝6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转一定的角度得到，设与BC相交于点P，则在旋转的过程中线段BP长度的最大值为______．
3、如图，在直角坐标平面内，△ABC的顶点，点B与点A关于原点对称，AB＝BC，∠CAB＝30°，将△ABC绕点C旋转，使点A落在x轴上的点D处，点B落在点E处，那么BE所在直线的解析式为______．
4、如图，把绕顶点顺时针旋转得到，若直线垂直平分，垂足为点，连接，，，且，．下面四个结论：
①；
②；
③；
④的面积为，
其中正确的结论有________．
5、如图，将直径的半圆O，绕端点A逆时针旋转，当圆弧与直径交点H满足时，的值为______．
6、如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转___度，可与其自身重合．
7、如图，△ABC中，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′AB，∠BAB′=44 ，则∠CAB=_________ ．
8、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE，连结DE交AC于点F，若△AFD是等腰三角形，则AF的长为 _____．
9、如图，点在的正半轴上，且于点，将线段绕点逆时针旋转到的位置，且点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则______．
10、如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是_______．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x+b的图像与函数（x＞0）的图像相交于点B（1，6），并与x轴交于点A．点C是线段AB上一点，△OAC与△OAB的面积比为2：3
(1)求k和b的值；
(2)若将△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴正半轴上，得到△OA′C′，判断点A′是否在函数（x＞0）的图像上，并说明理由．
2、如图，在中，．
(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；
(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．
3、如图，已知和中，，，，，；
(1)请说明的理由；
(2)可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
(3)求的度数．
4、如图，若在正方形中，点为边上一点，点为延长线上一点，且，则与之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
5、如图，已知点A （0，8），B （16，0），点P是x轴上的一个动点（不与原点O重合），连结AP，把△OAP沿着AP折叠后，点O落在点C处，连结PC，BC，设P（t，0）．
（1）如图1，当AP∥BC时，试判断△BCP的形状，并说明理由．
（2）在点P的运动过程中，当∠PCB＝90°时，求t的值．
（3）如图2，过点B作BH⊥直线CP，垂足为点H，连结AH，在点P的运动过程中，是否存在AH＝BC？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
6、如图1，点B在线段上，Rt△≌Rt△，，，．
（1）点F到直线的距离是_________；
（2）固定△，将△绕点C按顺时针方向旋转30°，使得与重合，并停止旋转．
①请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为_________；
②如图2，在旋转过程中，线段与交于点O，当时，求的长．