【同步培优-课时训练】第16章《二次根式》本章自我测评（pdf版，含答案）

本章自我测评
(时间：50分钟，满分：100分)
一、选择题（每小题3分，共24分）
11.已知11.下列式子中，属于最简二次根式的是
√m-2)2=
A.-√2B.√/12C.√5o
D.3
12.计算：(W5-2)2020X(W5+2)2021=
可=三，那么x的取值范围是
13.已知a,b为有理数，m,n分别表示5一√7的
2.如果√4-=√4-
整数部分和小数部分，且amn十b2=1,则
(
a+b=
A.x>1且x≠4
B.x<4且x≠1
14.如图，在长方形ABCD
C.1D.1≤x<4
中，点E,F分别是AB,
3.下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一
CD的中点，连接DE和
组是
()
BF,分别取DE,BF的中
点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=2√2，
A.√3和√
BC=2√3，则图中阴影部分的面积为
C.√3和√18
D.√12和√24
4.下列计算正确的是
三、解答题（共58分）】
A.(√-13)2=-13B.3√2-2√2=1
15.(12分)计算：
C.-3√5+√5=-25D.√36=±6
1-6)×Vs+3√
5.若等腰三角形的两边长分别为√50和√72，则
这个等腰三角形的周长为
()
A.11√2
B.16√2或172
C.17√2
D.16√2
6.已知x=2一√3，则代数式x2十(2十√3)x十
4v3的值是
()
A.8
B.8√3
C.2+√3D.7
(2+√)×-+1D-1D:
7.现有一个体积为252√3cm3的长方体纸盒，该
纸盒的长为3√14cm,宽为2√21cm,则该纸
盒的高为
()
A.2√3cm
B.2√2cm
C.3v√3cm
D.3√2cm
8.化简(a-2)√2”。(a<0)的结果是
(3)(3十√7)(3-√7)-(1-√2)2.
()
A.a√2-a
B.-a√2-a
C.a√a-2
D.-a va-2
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.使√9一x有意义的x的取值范围为
10.当x=
时，二次根式√x十1取最
小值.
015
第十六章二次根式
16.(8分)已知a=√3+1，b=√3一1，求代数式
19.(8分)现有一块长方形菜地，长为(2十√5)m,
4+b的值.
宽为(2√6一√5)m,在菜地中间有一个正方
形的储水池，边长为（√3一1）m,求这块菜地
可种植蔬菜的面积.
x=2,
17.(8分)已知
是关于x,y的二元一次方
y=√3
程v3x=y+a的一组解，求(a+1)(a-1)+7
的值.
20.(12分)观察下列各式及其验证过程：
2
2V3=2+
验证：2√3
2
(2-2)十2
2(22-1)十2
2
V22-1
22-1
/2+
3
=√3+.验证：3√
3
3
2
=√8
18.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥
(3-3)+33(32-1)+3
AB于点D,AC=√10+√2，BC=√10-√2
32-1
32-1
√3+
(1)求Rt△ABC的面积；
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本
(2)求AB的长：
(3)求CD的长
思路，籍想5，√层的变形结果，并进行
验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为
任意自然数，且≥2)表示的等式，并证
明它成立.
数学·八年级·下册·RJ016参考答案
第十六章二次根式
(2)解：原式=4.(3)解：原式=√6.(4)解：原式=2a.
16.1二次根式
5.A6.D7.a3(2)V2(3)g
8.A
第1课时二次根式的概念
1B2.C3.B4.C5.1)解：由{2≠0.得≥0
9.(1)解：原式=√2
=.(2)解：原式=号而。
2
且x≠4.
（2)解：由任±228：得≥1且≠2.6.C
(3》解：原式=2y5-5.
2
10.1)解：原式=32-2-6
3w3√53
7解：由题意得亿805.(x十)=
@邮原式-√四×宫-反。⑧解：原式-
(4-5)20=1.8.D9.C10.311.3或-2
12.解：2-3≥0≥号.当x=2时y有最小值
④懈原式-√合××12=V元=6.1.A12,B
13.-√-y14.0y的最小值为√2X2-3+2=0+2=2.13.解：由题
15.1)解：原式-√后×音×号=巴
10
意，得{份。0解得a=3进雨6=1.当a=3是假长
(3)解：
时，3十3<7，不符合三角形的三边关系，应舍去：当b=7
(2②)解：原式=(2x寸×号)V12X32-
10
是腰长时，a=3是底边长，符合三角形的三边关系，，此
等腰三角形的周长为3+7+7=17.
原式-(-音×号×号)V1s=8x研-号√骨×4-
第2课时二次根式的性质
一√6.16.解：错在第一步，原因：：a+6=一3<0，ab=
1.C2.c3.≥3435.17(2（√写）
2>0a<0,6<0,√日-治是错误的正确解法为
(3)(√x)26.B7.B8.(1)解：原式=0.8.(2)解：原
式=-}、(3)解：原式=2×10.
a+6=-36-2>0<0,60V日+√日
4=
解：原式=√3一1.
ab
9.A10.B11.A12.(1)x(x+√3)(x-√3)(2)(m+
/--a6-a硒=-(a+b)a西-32
√a+
b
ab
2
Er(m@)21.1)解：原式=号×3+-号=2
17.解：1)原式=2-5.(2)1
==√n十1一√n(n
√/n+1十
(2)解：原式=|3-2√2|-|2√2-3|=(3-2√2)-(3-
1,且n为整数).(3)原式=[(W2-1)十(wW-√2)十(wA一
2√2)=0.14.解：由题意，得x-2≥0且2-x≥0，∴.x=
√3)+…+（√2020-√2019）]（√2020+1）=（√2020-
2,进而y3.…原式=y-3-|y-4=3-y-(4-y)=
3-y-4十y=-1.15.解：a-2020≥0，∴.a≥2020.
1)(√/2020+1)=2020-1=2019.
:√/(2019-a)z=|2019-a|=a-2019,∴.a-2019+
16.3二次根式的加减
第1课时二次根式的加减
√a-2020=a.,./a-2020=2019.,∴.a-2020=
20192..4-20192=2020.
1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.C8.(1)w2
16.2二次根式的乘除
(2)4v59.12√210.(1)解：原式=-√5.(2)解：原式=
第1课时二次根式的乘法
12.（3)解：原式=-昌区。（④解：原式=
1
1.B2.B3.A4.D5.(1)解：原式=√125×
11.(55+2√10)12.解：4×√12+4×√48=4×2√3+
√25=5.(2)解：原式=-18√/16=-18×4=-72.
4×43=24w3(cm).13.B14.B15.C16.B17.7
(3)解：原式=V35×号=6×号=2.6.B7.C8B
18.5.2519.(1)解：原式=45+3√5-2√5=5√5.
(2)解：原式=25-反+45-巨=65-厄.
9.(1)解：原式=6√3.(2)解：原式=15.(3)解：原式=
21v2.(4)解：原式=2√2xy.10.解：不正确.原式=
3)解：原式=Vax-合vx-Va=-三
2
√/36=6.11.B12.D13.A14.B15.2016.-a6
18w5181解：原式=-5×号×V5×号=-号丽.
(④)解：原式=2反+56-5+是巨=子巨+是后。
20.解：由题意，得(2x-1)2+(y-3)2=0,.2.x-1=0且
2解：原式-2V2·会y-2V7=10x5.
y-3=0.t=2y=3原式=2x反+Vy-x反+
(3)解：原式=-2V5×号×10=-10v5.
5V四=反+6国.当x=y=3时，原式=√十
(40解：原式=号×40×号×√30×号×号=20V0
6√受=E+35.21.解：由已知得a+1=3a-1=
3
40√/10.19.解：设铁桶的底面边长为xcm,则10x2=
10a(6+1),解得a=1,6=-青，放A+B-C=-3巨+
30×30×20,x2=30×30×2,x=√/30×30×2=30√2.
答：铁桶的底面边长是30√2cm.20.解：当d=20m,
v+2E=-多厄.
f=1.2时，0=16√20×1.2=16√24=32W6≈
第2课时二次根式的混合运算
78.38(km/小h).答：肇事汽车的车速大约是78.38km/h.
1.B2.B3.C4.(1)W2(2)√55.(1)解：原式=
第2课时二次根式的除法
(2w3-15√3)×√3=-13√3×W3=-39,(2)解：原
1.A2.C3.B4.(1)解：原式=√8=22.
式=(46-2W2+6√2)÷22=(4√6+4√2)÷2√2=
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