本章重难点突破
考点1平均数、中位数、众数
捐书册数的一般情况，说明理由.
1.(广东)一组数据2,4,3,5,2的中位数是(
A.5
B.3.5
C.3
D.2.5
2.(十堰)某体育用品商店一天中卖出某种品牌
的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量
如下表所示
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.525
销售量/双
3
3
6
2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数
和中位数分别为
r
)
A.24.5,24.5
B.24.5,24
C.24,24
D.23.5,24
3.(徐州)疫情期间，小红连续5天的体温数据如
下（单位：℃）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关
于这组数据，下列说法正确的是
()
A.中位数是36.5B.众数是36.2
C.平均数是36.2D.极差是0.3
4.(宜宾)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、
考点2方差的计算及应用
乙、丙三名教师人围，三名教师的笔试、面试成
7.(随州)为了响应学校“书香校园”建设，阳光班
绩如表所示，综合成绩按照笔试占60%，面试占
的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学
40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，
捐书册数分别是5,7，x,3,4,6.已知他们平均
则被录取教师的综合成绩为
分.
每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方
教师
差分别是
甲
U
丙
成绩
A5.5号
B.5,5,10
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
78分
C.65.5
11
D55号
5.(鄂州)一个样本为1,3,2,2，a,b,c.已知这个
8.(安徽)为考察两名实习工人的工作情况，质检
样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中
部门将他们工作第一周每天生产合格产品的
位数为
个数整理成甲、乙两组数据，如下表所示
6.某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每
A
2
6
7
位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名
乙
2
3
8
同学共捐图书400册.特别值得一提的是李
关于以上数据，下列说法正确的是
保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了
A.甲、乙的众数相同
90册图书.班长统计了全班捐书情况如下表
B.甲、乙的中位数相同
(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分).
C.甲的平均数小于乙的平均数
册数
45
6
7
8
90
D.甲的方差小于乙的方差
人数
6
815
2
9.
甲、乙两同学参加学校运动会铅球项目选拔
(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书
赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差
的人数；
的结果分别为x甲=10.5，xz=10.5,=
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，
0.61,s号=0.50，则成绩较稳定的是
(填
并判断其中哪些统计量不能反映该班同学
“甲”或“乙”).
0974{X,75“点D的坐标为(1.75,5).30-5=25(km).
天丢弃垃圾的总质量约为3.6×50=180(kg).9.D
10.B11.168012.0.4213.解：(1)20040
369
答：小芳出发1.75h后被妈妈追上，此时距家25km.
(2)B组本数：200一40一80一20=60（本），补全条形统计
(3)将y=0代入直线CD的解析式，得一20x十40=0.解
图如图.(3)3000×200
60
得x=2.将y=0代人直线EF的解析式，得一60x十110=
=900(本).答：估计全校师生共
0.解得x=号.2-号=专)=10(mim.答：小芳比预计
11
捐赠了900本文学类书籍
数中本
时间早l0min到达乙地.
本章自我测评
1.D2.B3.C4.A5.B6.A7.A8.B9.y=
3x10.y=3x-111.一1x012.y=-2x+3
J}:D炎别
CL饲
13.士414.号15.解：设y=(x-2)y=k红-2.把
(第13题图)
(第14题图)
14.解：(1)15÷15%=100（名），如图所示.(2)x=
x=1,y=2代入上式，得k一2k=2,.k=一2.，y=2x十
100(4X
4.16.解：(1)Q=一51+60.(2)当Q=20时，一5t+
10+12×15+20×25+28×30十36×20)=22.8.
60=20,t=8,.40×8=320(km).17.解：(1)7(2)y=
(3)3000×(10%+15%+25%)=1500.答：估计这所学校
本次比赛听写不合格的学生有1500名.
2x+4,
(3)当x=18>2时，y=2
×18十4=31（元）.
20.1.2中位数和众数
18.解：(1)D(1,0),C(2,2)(2)y=-x十4.(3)3
第1课时中位数和众数
1.B2.C3.B4.A5.3或96.A7.D8.A9.B
(4)x≥2.19.解：(1)y=(6100-5400)x+(3900
10.D11.众数12.413.2214.解：(1)1+2+3+4=
3500)(30-x)=300.x十12000.
/5400x+3500(30-x)≤128000，.10≤
(2)由题意知，300x+12000≥15000，
10(人).(2)众数为17，中位数为17.(3)x=
016+
16×2+17×4+18×3)=16.9(岁).15.B16.C17.A
x≤12号又：x为正整数，x=10,11或12，当x=10
18.解：(1)1036°被抽查学生人数：240÷40%=600
(人).8天的人数：600×10%=60（人），图略.(2)众数是
时，30-10=20：当x=11时，30-11=19；当x=12时，30
5,中位数是6.(3)2000×(25%十10%十5%)=2000×
一12=18..共有三种进货方案.(3)，k=300>0,,当
40%=800(人).19.解：(1)400
(2)B组人数：400×
x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600
35%=140(人).E组人数：400-40-140-120-80=20（人），
(元).
图略.(3)C(4)2600×(10%+35%)=2600×45%=
20解：y=子c+6,(2):P(P(,+6)
1170(人).
第2课时平均数、中位数和众数的综合应用
1.D2.C3.C
4.C5.B6.D7.258.7
s=0A·(+6)=×6×(x+6)=是x+
9.众数平均数中位数10.4343和4443
11.解：(1)平均数：260：中位数：240：众数：240.(2)若定
18(-8<<0.(8)当S=号时，x+18=
为260，大多数员工不能完成任务，所以不合理.生产定额
应定为240个，大部分员工能完成，可调动工人的生产积
x=-
受y=子×(-2)+6=号P(-是号)
极性，12.350035005900众数或中位数
13.解：(1)1.451.5
第二十章数据的分析
(2)元=L2X1+1.3X4+1.4X5+1.5×6+16×2+1.7×2
20.1数据的集中趋势
20
1.45..这20条鱼质量的平均数为1.45.(3)18×
20.1.1平均数
1.45×2000×90%=46980(元).答：估计王大伯售完鱼
第1课时加权平均数
塘里的这种鱼可收入46980元.
1.C2.B3.B4.A5.56.A7.D8.15
14.解：(1)1123453
9.解：甲的成绩为72X5+80X3+82X2=76.4:乙的成绩
11.6(2)1.21.3(3)中位数更能反映这个地区家
5+3+2
庭的年收入水平.因为平均数受极端值的影响，所以中位
为86×5+72X3十75X2=79.6.显然乙的成绩比甲高，应
数更能反映这个地区家庭的年收
120
5+2+3
入水平，
15.解：(1)5÷
该录取乙.10.B11.D12.B13.C14.C15.3
360
15,.样本容量为15.年利润为
16.317.1318,解：-6(87×6+90×4)=8.2，
万元的人数为15一5一3一3=4，
如图所示.(2)众数：4：中位数：
2=0(91×6+82×4)=874.:>甲将被录
6:平均数：x=5
4×5+6×3十7×
取。19.解：1)=号(70+60+86)=72=号(90+
4十15×3)=7.4.
3
(3)如果想让一半左右的员工都能达到目标：个人年利润
75+51)=72,张=3(60+84+78)=74.：张>x*=x生，
定为6万元较为合适.如果想确定一个较高的目标，个人
年利润可以定为7.4万元.因为在样本的众数、中位数和
“张军将被录用.(2)*=70X5+60X2+86×3=
平均数中，平均数较大，可以估计，如果个人年利润定为
5+2+3
90×5+75×2+51×3=75.3,x张
7.4万元，大约会有5的员工能获得奖励.
72.8,xE=
5+2+3
20.2数据的波动程度
60×5+84×2十78X3=70.2.:xE>x*>x张.王明将
第1课时方差的意义
5+2+3
被录用
1.B2.B3.A4.C5.解：x=104+7+8+6+8+
第2课时用样本平均数估计总体平均数
1.D2.B3.C4.解：(1)d=50×40%=20,c=50
6+5+9+10+7)=7.=0[4-+7-+8-7+
6-4-20-6=14.
6-7Y+8-7Y+(6一7)2+(5一7)2+(9一7)2+(10一7)2+
95×6+85×4+75×14+65X20+55X6=71.8.答：该
(7-7)21=3.6.A7.B8.C9.A10.乙
(2)x
11.解：(1)7678(2)答案不唯一，只要论理正确即
50
班学生这次测验的平均分为71.8分，5.A6.B7.60
可，例如：选甲：甲的平均数与乙一样，但甲的方差小于乙的
138.解：10名学生家庭丢弃垃圾的平均质量为x=
方差，所以甲的成绩比乙的成绩稳定，选乙：乙的平均数与
2+3×4+4X3十5×2=3.6(kg).∴.这50个家庭在这一
甲的一样，但乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从
折线图看，乙比甲潜能更大.12.B13.C14,D15.B
10
16.甲17.3418.解：(1)59759765.2618
·151·
