【同步培优-课时训练】16.1 二次根式（pdf版，含答案）

第十六章。
二次根式
→16.1二次根式
第1课时二次根式的概念
知识要点全练
规律方法全练
摄升能力
知识点1二次根式的定义
1
8.要使√3一x+
有意义，则x应满足
1.下列各式中，不是二次根式的是
V2r-1
A.Vx2+3
B.√-8
(
C.-√5
D.(a-6)2
A.2≤x≤3
R≤3且x≠分
2.下列式子中，一定是二次根式的是
A.x
B.√a+5
C.
D.<≤3
C.√Wx2+y
D.a2-2
9.
若式子√一a+】有意义，那么在平面直角
知识点2二次根式有意义的条件
/ab
坐标系中，点P(a,b)的位置在
()
3.(宜昌)若式子x一1在实数范围内有意义，则
A.第一象限
B.第二象限
x的取值范围是
()
C.第三象限
D.第四象限
A.x=1B.x≥1C.x>1
D.x<1
10.(枣庄)若|a-2|+√6-3+(c-4)2=0,则
4。(绥化)要使式子一
三有意义，则实数x的取
a-b+c=
x
值范围是
(
11.若整数x满足|x≤3，则使√/7一x为整数的
x的值是
A.x≥-1
B.x≠-1
C.x>-1
D.任意实数
12.已知y=√2x-3+2,当x取何值时，y有最
5.当x取何值时，下列各式有意义？
小值，并求出这个最小值，
(1)3
-2
(2)x+1
x-2
探究创新全练
挑战台我
知识点3二次根式的非负性
6.已知y=√2x一4十√4一2x一3，则xy的值为
13.已知a,b为一等腰三角形的两边长，且满足
(
等式√2a-6+3√3一a=b-7,求此等腰三
A.-2B.-4C.-6
D.6
角形的周长
7.已知实数x,y满足√2x一8十√y十5=0，求
(x十y)220的值.
001
第十六章二次根式
第2课时二次根式的性质
11.(潍坊)实数a,b在数轴上对应点的位置如图
知识要点全练
出
OOOOOOXOOOOOOOOO0OOX
所示，化简|a+√(a-b)的结果为()
知识点1(wa)2=a(a≥0)的应用
1.计算（一√6）的结果为
(
A.-2a+b
B.2a-b
C.-b
A.√6
D.b
B.-√6
C.6
D.-6
12.在实数范围内分解因式：
2.下列计算正确的是
(
(1)x3-3.x=
A.2(w3)2=2√3
B.(-23)2=4V3
(2)m-4m2+4=
C.2(W3)2=6
D.(-2√3)2=-12
13.计算：
3.等式（√x-3)2=x一3成立的条件是
4.若（√a+b)2=9,则a+b=
(-)+√-：
5.把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：
(1)7=
(2)5=
(3)x=
(x≥0).
知识点2√a2=a(a≥0)的应用
6.计算√(-5)严的结果为
(2)√(3-2√2)2-√(2√2-3)2.
A.-5B.5
C.-25D.25
7.若√(4x一3)产=3-4x,则x的取值范围是
()
A8.计算：
14.已知x,y为实数，且y<√x-2十√2-x十
(1)√0.82；
3,化简：|y-3-√y2-8y+16.
(3)√/4×10-4：
(4)W(1-√3)2.
知识点3代数式
探究创新全练
找战自我
XXYX5KYX5XWX88X5XX*53*8X
9.下列式子中属于代数式的有
15.已知实数a满足√/(2019-a)+√a-2020=
①0；②-x；③x-2;④x=1;⑤x<-1;
a,求a-20192的值.
⑥√/x2+7;⑦x≠5
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
规律方法全练
捉升能力
*635*
10.下列运算正确的是
(
A.(2√5)2=10
B.(-√3)2=3
C.√(-8)2=-8
D./a =a
数学·八年级·下册·RJ002参考答案
第十六章二次根式
(2)解：原式=4.(3)解：原式=√6.(4)解：原式=2a.
16.1二次根式
5.A6.D7.a3(2)V2(3)g
8.A
第1课时二次根式的概念
1B2.C3.B4.C5.1)解：由{2≠0.得≥0
9.(1)解：原式=√2
=.(2)解：原式=号而。
2
且x≠4.
（2)解：由任±228：得≥1且≠2.6.C
(3》解：原式=2y5-5.
2
10.1)解：原式=32-2-6
3w3√53
7解：由题意得亿805.(x十)=
@邮原式-√四×宫-反。⑧解：原式-
(4-5)20=1.8.D9.C10.311.3或-2
12.解：2-3≥0≥号.当x=2时y有最小值
④懈原式-√合××12=V元=6.1.A12,B
13.-√-y14.0y的最小值为√2X2-3+2=0+2=2.13.解：由题
15.1)解：原式-√后×音×号=巴
10
意，得{份。0解得a=3进雨6=1.当a=3是假长
(3)解：
时，3十3<7，不符合三角形的三边关系，应舍去：当b=7
(2②)解：原式=(2x寸×号)V12X32-
10
是腰长时，a=3是底边长，符合三角形的三边关系，，此
等腰三角形的周长为3+7+7=17.
原式-(-音×号×号)V1s=8x研-号√骨×4-
第2课时二次根式的性质
一√6.16.解：错在第一步，原因：：a+6=一3<0，ab=
1.C2.c3.≥3435.17(2（√写）
2>0a<0,6<0,√日-治是错误的正确解法为
(3)(√x)26.B7.B8.(1)解：原式=0.8.(2)解：原
式=-}、(3)解：原式=2×10.
a+6=-36-2>0<0,60V日+√日
4=
解：原式=√3一1.
ab
9.A10.B11.A12.(1)x(x+√3)(x-√3)(2)(m+
/--a6-a硒=-(a+b)a西-32
√a+
b
ab
2
Er(m@)21.1)解：原式=号×3+-号=2
17.解：1)原式=2-5.(2)1
==√n十1一√n(n
√/n+1十
(2)解：原式=|3-2√2|-|2√2-3|=(3-2√2)-(3-
1,且n为整数).(3)原式=[(W2-1)十(wW-√2)十(wA一
2√2)=0.14.解：由题意，得x-2≥0且2-x≥0，∴.x=
√3)+…+（√2020-√2019）]（√2020+1）=（√2020-
2,进而y3.…原式=y-3-|y-4=3-y-(4-y)=
3-y-4十y=-1.15.解：a-2020≥0，∴.a≥2020.
1)(√/2020+1)=2020-1=2019.
:√/(2019-a)z=|2019-a|=a-2019,∴.a-2019+
16.3二次根式的加减
第1课时二次根式的加减
√a-2020=a.,./a-2020=2019.,∴.a-2020=
20192..4-20192=2020.
1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.C8.(1)w2
16.2二次根式的乘除
(2)4v59.12√210.(1)解：原式=-√5.(2)解：原式=
第1课时二次根式的乘法
12.（3)解：原式=-昌区。（④解：原式=
1
1.B2.B3.A4.D5.(1)解：原式=√125×
11.(55+2√10)12.解：4×√12+4×√48=4×2√3+
√25=5.(2)解：原式=-18√/16=-18×4=-72.
4×43=24w3(cm).13.B14.B15.C16.B17.7
(3)解：原式=V35×号=6×号=2.6.B7.C8B
18.5.2519.(1)解：原式=45+3√5-2√5=5√5.
(2)解：原式=25-反+45-巨=65-厄.
9.(1)解：原式=6√3.(2)解：原式=15.(3)解：原式=
21v2.(4)解：原式=2√2xy.10.解：不正确.原式=
3)解：原式=Vax-合vx-Va=-三
2
√/36=6.11.B12.D13.A14.B15.2016.-a6
18w5181解：原式=-5×号×V5×号=-号丽.
(④)解：原式=2反+56-5+是巨=子巨+是后。
20.解：由题意，得(2x-1)2+(y-3)2=0,.2.x-1=0且
2解：原式-2V2·会y-2V7=10x5.
y-3=0.t=2y=3原式=2x反+Vy-x反+
(3)解：原式=-2V5×号×10=-10v5.
5V四=反+6国.当x=y=3时，原式=√十
(40解：原式=号×40×号×√30×号×号=20V0
6√受=E+35.21.解：由已知得a+1=3a-1=
3
40√/10.19.解：设铁桶的底面边长为xcm,则10x2=
10a(6+1),解得a=1,6=-青，放A+B-C=-3巨+
30×30×20,x2=30×30×2,x=√/30×30×2=30√2.
答：铁桶的底面边长是30√2cm.20.解：当d=20m,
v+2E=-多厄.
f=1.2时，0=16√20×1.2=16√24=32W6≈
第2课时二次根式的混合运算
78.38(km/小h).答：肇事汽车的车速大约是78.38km/h.
1.B2.B3.C4.(1)W2(2)√55.(1)解：原式=
第2课时二次根式的除法
(2w3-15√3)×√3=-13√3×W3=-39,(2)解：原
1.A2.C3.B4.(1)解：原式=√8=22.
式=(46-2W2+6√2)÷22=(4√6+4√2)÷2√2=
·139·