→16.2二次根式的乘除
第1课时
二次根式的乘法
知识点2积的算术平方根的性质
知识要点全练
夯安
基
DD0.O30CO30OD0O9700O7006077003706
6.(重庆)化简√12的结果是
()
知识点1二次根式的乘法
A.4√3B.23
C.3√2
D.2√6
1.(杭州)计算√2×√3的结果是
(
7.若√x(3一x)=√x·√3一x,则x的取值范围
A.5
B.√6
C.2W3
D.3√2
是
()
2.下列二次根式中，与√2的积为无理数的是
A.x≥0
B.x<3
r
C.0≤x≤3
D.x≥3
8.如果正方形的面积为50cm,那么它的边长是
A.2
B.√/12
C.√18
D.√32
A.25 cm
B.5√2cm
3(路州)化简5×√易的结果是
C.2√5cm
D.12.5cm
9.化简：
A.
R号
(1)W108;
c.
5
D.2
4,下列各等式成立的是
A.4w5X2W5=8√5
B.5√3×4V2=20V5
(2)√/(-9)X(-25):
C.4w3×32=7√5
D.5√3×4√2=20w6
5.计算：
(1)√/125×
5
(3)√(-7)X9×2:
(2)6w⑧X(-3√2)：
(4)W/8x2y(x>0,y>0).
(3wX厘×号
10.化简：√/(-4)X(-9).
解：原式=√一4×√-9=(-2)X(-3)=6.
以上解答过程正确吗？若不正确，请改正
003
第十六章二次根式
规律方法全练
投升能力
11.下列计算正确的是
(
A.√2×√32=64
B.√3a·27a=9a
C.√12=43
D.√4a2b=2ab√ab2(a≥0，b≥0)
12.如果√45·√n的积是一个整数，则正整数n
19.一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容
的最小值是
()
器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为
A.1B.2
C.3
D.5
正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶
13.设√2=a,W3=b,用含a,b的式子表示√54，
装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶
则下列表示正确的是
()
的底面边长是多少厘米？
A.3ab
B.2ab
C.ab2
D.a2b
14.若a=(-√32)×
(一9)，则a估计在
(
A.5至6之间
B.4至5之间
C.3至4之间
D.无法确定
1.计算，0×3v=
16.若点P(a,b)在第二象限，化简√ab的结果
是
17.在△ABC中，BC=4√6cm,BC边上的高为
2√2cm,则△ABC的面积为
cm2.
探究创新全练
挑战自我
18.计算：
LOOOOOCCXOOL6O3CO00666000000
-5v而×2层：
20.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估
计车辆行驶的速度，所用的经验公式是=
16√df,其中v表示车速（单位：km/h),d表
示刹车后车轮滑过的距离（单位：m),f表示
摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d=
20m,f=1.2,肇事汽车的车速大约是多少？
(6≈2.4495，√2≈1.4142，结果精确到
25
(2)2V2x·√2xy:
0.01km/h)
(3w5×√22×(-2v)：
数学·八年级·下册·RJ004参考答案
第十六章二次根式
(2)解：原式=4.(3)解：原式=√6.(4)解：原式=2a.
16.1二次根式
5.A6.D7.a3(2)V2(3)g
8.A
第1课时二次根式的概念
1B2.C3.B4.C5.1)解：由{2≠0.得≥0
9.(1)解：原式=√2
=.(2)解：原式=号而。
2
且x≠4.
（2)解：由任±228：得≥1且≠2.6.C
(3》解：原式=2y5-5.
2
10.1)解：原式=32-2-6
3w3√53
7解：由题意得亿805.(x十)=
@邮原式-√四×宫-反。⑧解：原式-
(4-5)20=1.8.D9.C10.311.3或-2
12.解：2-3≥0≥号.当x=2时y有最小值
④懈原式-√合××12=V元=6.1.A12,B
13.-√-y14.0
y的最小值为√2X2-3+2=0+2=2.13.解：由题
15.1)解：原式-√后×音×号=巴
10
意，得{份。0解得a=3进雨6=1.当a=3是假长
(3)解：
时，3十3<7，不符合三角形的三边关系，应舍去：当b=7
(2②)解：原式=(2x寸×号)V12X32-
10
是腰长时，a=3是底边长，符合三角形的三边关系，，此
等腰三角形的周长为3+7+7=17.
原式-(-音×号×号)V1s=8x研-号√骨×4-
第2课时二次根式的性质
一√6.16.解：错在第一步，原因：：a+6=一3<0，ab=
1.C2.c3.≥3435.17(2（√写）
2>0a<0,6<0,√日-治是错误的正确解法为
(3)(√x)26.B7.B8.(1)解：原式=0.8.(2)解：原
式=-}、(3)解：原式=2×10.
a+6=-36-2>0<0,60V日+√日
4=
解：原式=√3一1.
ab
9.A10.B11.A12.(1)x(x+√3)(x-√3)(2)(m+
/--a6-a硒=-(a+b)a西-32
√a+
b
ab
2
Er(m@)21.1)解：原式=号×3+-号=2
17.解：1)原式=2-5.(2)1
==√n十1一√n(n
√/n+1十
(2)解：原式=|3-2√2|-|2√2-3|=(3-2√2)-(3-
1,且n为整数).(3)原式=[(W2-1)十(wW-√2)十(wA一
2√2)=0.14.解：由题意，得x-2≥0且2-x≥0，∴.x=
√3)+…+（√2020-√2019）]（√2020+1）=（√2020-
2,进而y3.…原式=y-3-|y-4=3-y-(4-y)=
3-y-4十y=-1.15.解：a-2020≥0，∴.a≥2020.
1)(√/2020+1)=2020-1=2019.
:√/(2019-a)z=|2019-a|=a-2019,∴.a-2019+
16.3二次根式的加减
第1课时二次根式的加减
√a-2020=a.,./a-2020=2019.,∴.a-2020=
20192..4-20192=2020.
1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.C8.(1)w2
16.2二次根式的乘除
(2)4v59.12√210.(1)解：原式=-√5.(2)解：原式=
第1课时二次根式的乘法
12.（3)解：原式=-昌区。（④解：原式=
1
1.B2.B3.A4.D5.(1)解：原式=√125×
11.(55+2√10)12.解：4×√12+4×√48=4×2√3+
√25=5.(2)解：原式=-18√/16=-18×4=-72.
4×43=24w3(cm).13.B14.B15.C16.B17.7
(3)解：原式=V35×号=6×号=2.6.B7.C8B
18.5.2519.(1)解：原式=45+3√5-2√5=5√5.
(2)解：原式=25-反+45-巨=65-厄.
9.(1)解：原式=6√3.(2)解：原式=15.(3)解：原式=
21v2.(4)解：原式=2√2xy.10.解：不正确.原式=
3)解：原式=Vax-合vx-Va=-三
2
√/36=6.11.B12.D13.A14.B15.2016.-a6
18w5181解：原式=-5×号×V5×号=-号丽.
(④)解：原式=2反+56-5+是巨=子巨+是后。
20.解：由题意，得(2x-1)2+(y-3)2=0,.2.x-1=0且
2解：原式-2V2·会y-2V7=10x5.
y-3=0.t=2y=3原式=2x反+Vy-x反+
(3)解：原式=-2V5×号×10=-10v5.
5V四=反+6国.当x=y=3时，原式=√十
(40解：原式=号×40×号×√30×号×号=20V0
6√受=E+35.21.解：由已知得a+1=3a-1=
3
40√/10.19.解：设铁桶的底面边长为xcm,则10x2=
10a(6+1),解得a=1,6=-青，放A+B-C=-3巨+
30×30×20,x2=30×30×2,x=√/30×30×2=30√2.
答：铁桶的底面边长是30√2cm.20.解：当d=20m,
v+2E=-多厄.
f=1.2时，0=16√20×1.2=16√24=32W6≈
第2课时二次根式的混合运算
78.38(km/小h).答：肇事汽车的车速大约是78.38km/h.
1.B2.B3.C4.(1)W2(2)√55.(1)解：原式=
第2课时二次根式的除法
(2w3-15√3)×√3=-13√3×W3=-39,(2)解：原
1.A2.C3.B4.(1)解：原式=√8=22.
式=(46-2W2+6√2)÷22=(4√6+4√2)÷2√2=
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