→16.3二次根式的加减
第1课时
二次根式的加减
10.计算：
知识要点全练
夯实基
00c30c03C03c030r030c08037C053C0
(1)√27-√48：
知识点1被开方数相同的最简二次根式
1.(曲请)下列二次根式中，能与2√3合并的是
A.√⑧
B.
1
(2)16x+W√64x;
C.√18
D.√g
2.(孝感)下列二次根式中，不能与√2合并的是
(
A.N
B.√8
C.√24
D.√18
3.若最简二次根式√2a十1和√4a-3能合并，则
a的值是
()
A
B是
C.2
D.5
(4)6-2-3
3
4.若√m与√18可以合并，则m的最小正整数值
是
()
A.18
B.8
C.4
D.2
知识点2二次根式的加减法
知识点3二次根式加减的应用
5.(桂林)计算3√5-2√5的结果是
(
11.如果三角形的三边长分别为w√20cm,
A.√5
B.2V5
√40cm,√45cm,那么这个三角形的周长是
C.35
D.6
cm.
6.(营口)化简√27+√3一√12的结果为()
12.一根铁丝截成两部分后，可以围成两个面积
A.0
B.2
分别为12cm2和48cm的正方形，求这根铁
C.-2√3
D.2v3
丝的长为多少厘米（结果保留根式）
7.下列计算正确的是
(
A.2+√3=2√3
B.5W2-√2=5
C.5√2a+√/2a=62a
D.√y+2Vx=2xy
8.(1)(武汉)计算(W3十√2)一√3的结果是
(2)(哈尔滨)计算65-10，√号的结果是
9.若x-2√32-√18=√2，则x=
007
第十六章二次根式
规律方法全练
投升能力
(4+5.5)-(5a24-√42)月
13.计算4V+3V月
√⑧的结果是
A.√3+2
B.3
c.
D.√3-√2
14.若√27+√a=√75，则a的值为
20.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求代数式
A.3
B.12
C.24
D.48
(号xx+y原)-（任-5x√〉
1.若8x+2√层+x√层=10则x的值为
的值。
()
A.4
B.±2
C.2
D.士4
16.若等腰三角形的两条边长分别为2√3和
5√2，则这个等腰三角形的周长为()
A.4V3+5w2
B.2√3+10√2
C.23+52
D.4V3+5√2或2√3+10w2
17.当x=5+1时，代数式x2-2x十3的值是
18.若a,6均为有理数，且V8+⑧+√g
1
=a+
b√2，则a十b=
19.计算：
14w5+压-10√后：
探究创新全练
挑战白我
C00Cc0Cc●C00Cc00C0CCCC◇0C◇
21.已知A=-3vaTT,B=V3a.C=-号×
√/I0a(b十1)，且A,B,C是可以合并的最简二
次根式，求a,b及A十B一C的值.
②-25+s-√：
(3)4x8x
数学·八年级·下册·RJ008参考答案
第十六章二次根式
(2)解：原式=4.(3)解：原式=√6.(4)解：原式=2a.
16.1二次根式
5.A6.D7.a3(2)V2(3)g
8.A
第1课时二次根式的概念
1B2.C3.B4.C5.1)解：由{2≠0.得≥0
9.(1)解：原式=√2
=.(2)解：原式=号而。
2
且x≠4.
（2)解：由任±228：得≥1且≠2.6.C
(3》解：原式=2y5-5.
2
10.1)解：原式=32-2-6
3w3√53
7解：由题意得亿805.(x十)=
@邮原式-√四×宫-反。⑧解：原式-
(4-5)20=1.8.D9.C10.311.3或-2
12.解：2-3≥0≥号.当x=2时y有最小值
④懈原式-√合××12=V元=6.1.A12,B
13.-√-y14.0
y的最小值为√2X2-3+2=0+2=2.13.解：由题
15.1)解：原式-√后×音×号=巴
10
意，得{份。0解得a=3进雨6=1.当a=3是假长
(3)解：
时，3十3<7，不符合三角形的三边关系，应舍去：当b=7
(2②)解：原式=(2x寸×号)V12X32-
10
是腰长时，a=3是底边长，符合三角形的三边关系，，此
等腰三角形的周长为3+7+7=17.
原式-(-音×号×号)V1s=8x研-号√骨×4-
第2课时二次根式的性质
一√6.16.解：错在第一步，原因：：a+6=一3<0，ab=
1.C2.c3.≥3435.17(2（√写）
2>0a<0,6<0,√日-治是错误的正确解法为
(3)(√x)26.B7.B8.(1)解：原式=0.8.(2)解：原
式=-}、(3)解：原式=2×10.
a+6=-36-2>0<0,60V日+√日
4=
解：原式=√3一1.
ab
9.A10.B11.A12.(1)x(x+√3)(x-√3)(2)(m+
/--a6-a硒=-(a+b)a西-32
√a+
b
ab
2
Er(m@)21.1)解：原式=号×3+-号=2
17.解：1)原式=2-5.(2)1
==√n十1一√n(n
√/n+1十
(2)解：原式=|3-2√2|-|2√2-3|=(3-2√2)-(3-
1,且n为整数).(3)原式=[(W2-1)十(wW-√2)十(wA一
2√2)=0.14.解：由题意，得x-2≥0且2-x≥0，∴.x=
√3)+…+（√2020-√2019）]（√2020+1）=（√2020-
2,进而y3.…原式=y-3-|y-4=3-y-(4-y)=
3-y-4十y=-1.15.解：a-2020≥0，∴.a≥2020.
1)(√/2020+1)=2020-1=2019.
:√/(2019-a)z=|2019-a|=a-2019,∴.a-2019+
16.3二次根式的加减
第1课时二次根式的加减
√a-2020=a.,./a-2020=2019.,∴.a-2020=
20192..4-20192=2020.
1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.C8.(1)w2
16.2二次根式的乘除
(2)4v59.12√210.(1)解：原式=-√5.(2)解：原式=
第1课时二次根式的乘法
12.（3)解：原式=-昌区。（④解：原式=
1
1.B2.B3.A4.D5.(1)解：原式=√125×
11.(55+2√10)12.解：4×√12+4×√48=4×2√3+
√25=5.(2)解：原式=-18√/16=-18×4=-72.
4×43=24w3(cm).13.B14.B15.C16.B17.7
(3)解：原式=V35×号=6×号=2.6.B7.C8B
18.5.2519.(1)解：原式=45+3√5-2√5=5√5.
(2)解：原式=25-反+45-巨=65-厄.
9.(1)解：原式=6√3.(2)解：原式=15.(3)解：原式=
21v2.(4)解：原式=2√2xy.10.解：不正确.原式=
3)解：原式=Vax-合vx-Va=-三
2
√/36=6.11.B12.D13.A14.B15.2016.-a6
18w5181解：原式=-5×号×V5×号=-号丽.
(④)解：原式=2反+56-5+是巨=子巨+是后。
20.解：由题意，得(2x-1)2+(y-3)2=0,.2.x-1=0且
2解：原式-2V2·会y-2V7=10x5.
y-3=0.t=2y=3原式=2x反+Vy-x反+
(3)解：原式=-2V5×号×10=-10v5.
5V四=反+6国.当x=y=3时，原式=√十
(40解：原式=号×40×号×√30×号×号=20V0
6√受=E+35.21.解：由已知得a+1=3a-1=
3
40√/10.19.解：设铁桶的底面边长为xcm,则10x2=
10a(6+1),解得a=1,6=-青，放A+B-C=-3巨+
30×30×20,x2=30×30×2,x=√/30×30×2=30√2.
答：铁桶的底面边长是30√2cm.20.解：当d=20m,
v+2E=-多厄.
f=1.2时，0=16√20×1.2=16√24=32W6≈
第2课时二次根式的混合运算
78.38(km/小h).答：肇事汽车的车速大约是78.38km/h.
1.B2.B3.C4.(1)W2(2)√55.(1)解：原式=
第2课时二次根式的除法
(2w3-15√3)×√3=-13√3×W3=-39,(2)解：原
1.A2.C3.B4.(1)解：原式=√8=22.
式=(46-2W2+6√2)÷22=(4√6+4√2)÷2√2=
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