第二十章
数据的分析
20.1数据的集中趋势
20.1.1
平均数
第1课时
加权平均数
1.某校举行“青春永向党，共赴新时代”的合唱比赛，九位评委给八(2)班的合唱打分如下：86,92，
88,84,86,90,92,86,88,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是
A.86分
B.87分
C.88分
D.87.5分
2.(淮安)若一组数据3,4,5，x,6,7的平均数是5，则x的值是
A.4
B.5
C.6
D.7
3.(河南)某校调查了20名学生某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名学
生玩手机游戏次数的平均数为
次数
2
4
5
8
人数
2
2
10
6
A.5
B.5.5
C.6
D.6.5
4.在读书知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则
除甲同学外的5名同学的平均分为
分
5.(新疆)某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情
况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为
元.
人数
15元
]0元
20%
3
18心
50%
1 1820分数
(第5题图)
(第6题图)
6.在某校举行的一次“阳光体育”活动中，6名学生的体育成绩统计如图所示，则这6名学生的平
均成绩是
分
7.甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，
各项成绩（百分制）如表所示.
候选人
笔试
口试
得票
甲
85
83
90
乙
80
92
(1)如果按笔试占总成绩的20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
(2)如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
·35·
第2课时
用样本平均数估计总体平均数
1.某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的
数量，数据如下（单位：只）：7,5,7,8,7,5,8,9,5,9.根据提供的数据，该小区2000户家庭一周
内需要环保方便袋约
()
A.2000只
B.14000只
C.21000只
D.98000只
2.小王每个周一到周五的早上都会乘坐石家庄的110路公交车从柏林庄站到棉六站，小王统计
了他40次乘坐的110路公交车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表，利用
组中值，可得小王40次乘坐110路公交车所用的平均时间为
min.
时间t/min
12t16
16t←20
20124
24128
合计
次数
6
12
14
8
40
3.某水果店一次购进苹果200箱，已经卖出6箱，质量（单位：kg)分别是15.5,16,14.5,13.5,15，
15.5,则估计该商店这次购进苹果约为
kg.
4.在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解八年级300名学生一个月的读书情况，随机
调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示.
册数
0
1
人数
1
13
16
17
3
估计这所中学八年级学生一个月共读书约
册.
5.某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径（单位：
km)如下表所示.
杀伤半径/km
20≤x<40
40x60
60≤x<80
80x100
数量
8
12
25
5
这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？
6.(衡阳)某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2~5棵，活动结束后随机抽查了20名学
生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成
不完整的条形统计图（如图所示），回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？
(2)估计这300名学生共植树多少棵.
.人数
类型
·36·最多，为15人，故众数为8：中位数：由小到大进行排序，知
「x≥0，
第25,26个人得分均为8分，故中位数为(8十8)÷2=8.
5.x+1275.(3).
14一x20·
115-x≥0，
∴.1x14.
(3)得10分者占比为号×100%=20%.故有50人时，需
x-1≥0，
准备“一等奖”奖品为500×20%=100（份）.18.解：(1)7.
,在W=5x+1275中，W随x的增大而增大，.当x=1
588(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9
时，W有最小值，W小=1280.故从A处运往甲地1t蔬菜，
分及以上的人数=80×5+5=200（人）.答：该校七、八年级
运往乙地13t蔬菜；从B处运往甲地14t蔬菜，运往乙地0t
40
蔬菜时总运费最少.
共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200
课堂练习
人.(3)：八年级的合格率高于七年级的合格率，∴八年
级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异.
第16章二次根式
数据的波动程度检测题
16.1二次根式
1.A2.D3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.1.5
第1课时二次根式的概念
5
10.乙11,2.512.变大13.314.715.解：1)a=
1.C2.C3.D4.A5.D6.x≥-2且x≠07.4
86,b=85,c=85.(2)22.8>19.2,.八(2)班前5名学
829.1解：由题意得4-3>0，解得<专，（2)解：由
生的成绩较好。16，解：1=号×(3+4十5+6十7)=
题意，得3一x≥0，解得x3.(3)解：2x2+1>0,∴x为一
切实数.(4)解：由题意，得1一x≥0，解得一1≤x≤1，
5,场=号×[(3-5)+(4-52+(6-5)°+(6-5)°+
10.解：由题意，得{二20解得x=2,y=一3.x=
(7-5)]=2,2=号×(4+4+5+6+6)=5，元=5
28=8
1
[(4-5)2+(4-5)2十(5-5)2十(6-5)2+(6-5)2]=
第2课时二次根式的性质
0.8.(2)由(1)知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情
1.B2.C3.C4.C5.B6.-x7.(1)(5)2
a()
2
况下的使用寿命平均数都是5，又：s>吃，应选乙厂
(2)(√3.4)2
8.b9.m≤410.(1)解：原
的产品，17，解：(1)9.510(2)x2=
10+8+7+9+8+10+10+9+10+9=9(分).2=0
3
式=0.4.
10
(2)解：原式=75.(3)解：原式=号，(4)解：
[(10-9)2+(8-9)2+…+(10-9)2+(9-9)2]=1.
原式=一
(3)乙18.解：(1)甲、乙两组的达标率分别为60%，60%.
7.
（(5)解：原式=日.（6)解：原式=元一3.14.
(2)m=18+号×(-15+1.5-1-1+2)=18,2
11.解：圆柱体的体积为V=h,所以r一√·把V=
18+号×1+2-1-2+0)=18，=号×[(-1.5)+
80xh=5代人得=√严=4.所以底面半径r的值为
1.5)+(-10+(-1+2]=2.1元=号×[1+8+
16.2二次根式的乘除
(一1)2十（一2）十0门=2.，>号，.乙组成绩相对稳定，
第1课时二次根式的乘法
1.B2.C3.B4.C5.A6.D7,B8.10mn
(3)是用中位数来说明的，因为甲组的成绩中位数是17，而
乙组的中位数是18，故甲组好于乙组.
9.(1)2(2)12(3)10√3(4)510.(1)解：原式=
期末检测题
√×=号.（②）解：原式=-(9×)1X
1.B2.D3.D4.A5.D6.A7.C8.A9.x≥
-1且x≠210.y=-2.x+111.1312.75°13.2200
号18X=-27原，(3)解：原式=3V2X3X而=
14.2215.(1)解：原式=-36.(2)解：原式=6-5.
1
6
号×6=2.(4)解：原式=√4xy·zy=V2xy
3
16.解：(1)把P(1,b)坐标代入y=2x十1中，得b=
2×1+1=3,.P(1,3).把P(1,3)坐标代入y=mx+4
y V2x
第2课时二次根式的除法
中，得3=m十4，，，m=一1，，.y=一x十4，(2)，C(a,
2a+1),D(a,4-a),.CD=|(2a+1)-(4-a)|=|3a-3|,
1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.2Wb8.29.43
5
D=2,∴.13a-3引=2，a=或号.17.角
10.1)解：原式=27.(2)解：原式=.(3)解：原
2
81(1)B
式=y②红
(2)8÷20×400=160,故该校等级为“B”的学生有160名.
3·
()解：原式-。1.1)解：原式-2
(3)选统计量：平均数.80×52÷160=26，故该校学生每人
(2)解：原式=√3，(3)解：原式=-3.
一年平均阅读26本课外书.18.(1)证明：：四边形AB
16.3二次根式的加减
CD是正方形，∴.AD=AB=CB,∠BAD=∠ABC=90°，
第1课时二次根式的加减
∠ABE=∠CBE=45°.在△ABE和△CBE中，
AB-CB,
1C2.B3C4A5B6A7.35&1g7E+
∠ABE=∠CBE,∴.△ABE≌△CBE(SAS).∴.AE=
BE=BE.
33)10.(1)解：原式=102-6√3+32=132-6√3.
CE,(2)解：点E在BD的中点时，四边形AFBE是正方
(2)解：原式=9√10+0_2=9√m.
形，证明如下：由折叠的性质得AF=AE,BF=BE
5
10
:∠BAD=90,E是BD的中点，AE=号BD=BE=
(3)解：原式=2√6-√2-22-√6=√6-3v2.
DE.,AE=BE=AF=BF..四边形AFBE是菱形.又
(4)解：原式=45-35-45+3=-3
2
E是BD的中点，AD=AB,∴AE⊥BD.∠AEB=90.
第2课时二次根式的混合运算
.四边形AFBE是正方形.19.解：(1)14一x15一x
x一1(2)W=50x+30(14一x)+60(15一x)+45(x一1)=
1.C2.D3.B4.C5.(1)2(2)5(3)25(4)22+1
·157·
