20.1.2中位数和众数
第1课时
中位数和众数
1.(南通)一组数据2,4,6，x,3,9的众数是3，则这组数据的中位数是
()
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
2.在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分
别为3,1,1,3,2,3,2，这组数据的中位数和众数分别是
()
A.3,2
B.2,3
C.2,2
D.3,3
3.在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如下表所示
成绩/分
78
89
96
100
人数
1
2
3
1
这七人成绩的中位数是
A.22
B.89
C.92
D.96
4.(宜昌)某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，图中描述了这
天相关情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数，设加工零件数是？件的工人有x
人，则
()
+.人软
1
īS$件数
A.x>16
B.x=7
C.12D.x=12
5.在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，
85,83,95,92,90,96,则这组数据的中位数是
,众数是
6.一组数据：3,1，一1，x,4,它有唯一的众数是一1，则这组数据的中位数为
7.一次体检中，某班学生的视力结果如下表所示.
0.7以下
0.7
0.8
0.9
1.0
1.0以上
5%
8%
15%
20%
40%
12%
从表中看出全班视力数据的众数是
8.下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）：
53355108535583585
(1)完成下列表格：
每人所创年利润/万元
10
8
5
3
人数
1
3
(2)这个公司平均每人所创年利润是多少（结果保留一位小数）？
(3)请写出这组数据的中位数和众数.
·37·
第2课时
平均数、中位数和众数的综合应用
1.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调意，那么最终买什
么水果，下面的调查数据中最值得关注的是
()
A.平均数
B.加权平均数
C.中位数
D.众数
2.(黄石)下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：min)
第几次
1
2
3
4
6
比赛成绩
145
147
140
129
136
125
则这组成绩的中位数和平均数分别为
A.137,138
B.138,137
C.138,138
D.137,139
3.(福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组
成的一组数据的中位数和众数分别是
()
t上暗苦数
20
20r5
10…
1班2班3.班4班5班班级
A.10,15
B.13,15
C.13,20
D.15,15
4.小张参加某节目的海选，共有17位选手参加角逐争取8个晋级名额.已知他们的分数互不相
同，小张要判断自己是否能晋级，只要知道17名选手成绩统计量中的
()
A.众数
B.任意一个量
C.中位数
D.平均数
5.小强在最近的5场篮球赛中，得分分别为10,13,9,8,10.若小强下一场球赛得分是16，则小强
得分的平均数、中位数和众数中，发生改变的是
6.若一组数据2，一1,0,2，一1，a的众数为a,则这组数据的平均数为
7.某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：
销售额/万元
29
32
34
38
48
55
专卖店/个
1
1
3
2
2
1
(1)求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；
(2)为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额
销售的专卖店进行奖励.如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少比较
合适？并说明理由.
·38·最多，为15人，故众数为8：中位数：由小到大进行排序，知
「x≥0，
第25,26个人得分均为8分，故中位数为(8十8)÷2=8.
5.x+1275.(3).
14一x20·
115-x≥0，
∴.1x14.
(3)得10分者占比为号×100%=20%.故有50人时，需
x-1≥0，
准备“一等奖”奖品为500×20%=100（份）.18.解：(1)7.
,在W=5x+1275中，W随x的增大而增大，.当x=1
588(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9
时，W有最小值，W小=1280.故从A处运往甲地1t蔬菜，
分及以上的人数=80×5+5=200（人）.答：该校七、八年级
运往乙地13t蔬菜；从B处运往甲地14t蔬菜，运往乙地0t
40
蔬菜时总运费最少.
共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200
课堂练习
人.(3)：八年级的合格率高于七年级的合格率，∴八年
级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异.
第16章二次根式
数据的波动程度检测题
16.1二次根式
1.A2.D3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.1.5
第1课时二次根式的概念
5
10.乙11,2.512.变大13.314.715.解：1)a=
1.C2.C3.D4.A5.D6.x≥-2且x≠07.4
86,b=85,c=85.(2)22.8>19.2,.八(2)班前5名学
829.1解：由题意得4-3>0，解得<专，（2)解：由
生的成绩较好。16，解：1=号×(3+4十5+6十7)=
题意，得3一x≥0，解得x3.(3)解：2x2+1>0,∴x为一
切实数.(4)解：由题意，得1一x≥0，解得一1≤x≤1，
5,场=号×[(3-5)+(4-52+(6-5)°+(6-5)°+
10.解：由题意，得{二20解得x=2,y=一3.x=
(7-5)]=2,2=号×(4+4+5+6+6)=5，元=5
28=8
1
[(4-5)2+(4-5)2十(5-5)2十(6-5)2+(6-5)2]=
第2课时二次根式的性质
0.8.(2)由(1)知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情
1.B2.C3.C4.C5.B6.-x7.(1)(5)2
a()
2
况下的使用寿命平均数都是5，又：s>吃，应选乙厂
(2)(√3.4)2
8.b9.m≤410.(1)解：原
的产品，17，解：(1）9.510(2)x2=
10+8+7+9+8+10+10+9+10+9=9(分).2=0
3
式=0.4.
10
(2)解：原式=75.(3)解：原式=号，(4)解：
[(10-9)2+(8-9)2+…+(10-9)2+(9-9)2]=1.
原式=一
(3)乙18.解：(1)甲、乙两组的达标率分别为60%，60%.
7.
（(5)解：原式=日.（6)解：原式=元一3.14.
(2)=18+号×(-15+1.5-1-1+2)=18,2
11.解：圆柱体的体积为V=h,所以r一√·把V=
18+号×1+2-1-2+0)=18，=号×[(-1.5)+
80xh=5代人得=√严=4.所以底面半径r的值为
1.5)+(-10+(-1+2]=2.1元=号×[1+8+
16.2二次根式的乘除
(一1)2十（一2）十0门=2.，>号，.乙组成绩相对稳定，
第1课时二次根式的乘法
1.B2.C3.B4.C5.A6.D7,B8.10mn
(3)是用中位数来说明的，因为甲组的成绩中位数是17，而
乙组的中位数是18，故甲组好于乙组.
9.(1)2(2)12(3)10√3(4)510.(1)解：原式=
期末检测题
√×=号.（②）解：原式=-(9×)1X
1.B2.D3.D4.A5.D6.A7.C8.A9.x≥
-1且x≠210.y=-2.x+111.1312.75°13.2200
号18X=-27原，(3)解：原式=3V2X3X而=
14.2215.(1)解：原式=-36.(2)解：原式=6-5.
1
6
号×6=2.(4)解：原式=√4xy·zy=V2xy
3
16.解：(1)把P(1,b)坐标代入y=2x十1中，得b=
2×1+1=3,.P(1,3).把P(1,3)坐标代入y=mx+4
y V2x
第2课时二次根式的除法
中，得3=m十4，，，m=一1，，.y=一x十4，(2)，C(a,
2a+1),D(a,4-a),.CD=|(2a+1)-(4-a)|=|3a-3|,
1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.2Wb8.29.43
5
D=2,∴.13a-3引=2，a=或号.17.角
10.1)解：原式=27.(2)解：原式=.(3)解：原
2
81(1)B
式=y②红
(2)8÷20×400=160,故该校等级为“B”的学生有160名.
3·
()解：原式-。1.1)解：原式-2
(3)选统计量：平均数.80×52÷160=26，故该校学生每人
(2)解：原式=√3，(3)解：原式=-3.
一年平均阅读26本课外书.18.(1)证明：：四边形AB
16.3二次根式的加减
CD是正方形，∴.AD=AB=CB,∠BAD=∠ABC=90°，
第1课时二次根式的加减
∠ABE=∠CBE=45°.在△ABE和△CBE中，
AB-CB,
1C2.B3C4A5B6A7.35&1g7E+
∠ABE=∠CBE,∴.△ABE≌△CBE(SAS).∴.AE=
BE=BE.
33)10.(1)解：原式=102-6√3+32=132-6√3.
CE,(2)解：点E在BD的中点时，四边形AFBE是正方
(2)解：原式=9√10+0_2=9√m.
形，证明如下：由折叠的性质得AF=AE,BF=BE
5
10
:∠BAD=90,E是BD的中点，AE=号BD=BE=
(3)解：原式=2√6-√2-22-√6=√6-3v2.
DE.,AE=BE=AF=BF..四边形AFBE是菱形.又
(4)解：原式=45-35-45+3=-3
2
E是BD的中点，AD=AB,∴AE⊥BD.∠AEB=90.
第2课时二次根式的混合运算
.四边形AFBE是正方形.19.解：(1)14一x15一x
x一1(2)W=50x+30(14一x)+60(15一x)+45(x一1)=
1.C2.D3.B4.C5.(1)2(2)5(3)25(4)22+1
·157·
