第十八章
平行四边形
18.1平行四边形
18.1.1
平行四边形的性质
第1课时
平行四边形的边、角性质
1.已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4,则BC的长为
A.4
B.12
C.24
D.28
2.已知在口ABCD中，∠A十∠C=240°，则∠B的度数是
A.100
B.60
C.801
D.1609
3.如图，在□ABCD中，AB=3,BC=5,∠ABC的平分线交AD于点E,则DE的长为
A.5
B.4
C.3
D.2
(第3题图)
(第4题图)
(第8题图)
4.如图，在□ABCD中，CE⊥AB,E为垂足.如果∠D=75°，则∠BCE的度数为
A.1059
B.15
C.30°
D.25
5.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是
A.459
B.60
C.909
D.120°
6.若口ABCD的面积为20，BC=5,则边AD与BC间的距离为
7.在□ABCD中，若AB=3cm,AD=4cm,则□ABCD的周长为
8.如图，AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,S△c=12cm,则在△ABD中，AB边上的高等于
cm.
9.在平面直角坐标系中，若口ABCD的三个顶点坐标分别为A(1,0),B(0,2),C(一4,2)，则另外
一个顶点D的坐标为
10.如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE.求证：△ABC≌△EAD.
·10·
第2课时平行四边形的对角线性质
1.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列说法一定正确的是
()
A.AO-OD
B.AO⊥OD
C.AO=OC
D.AO⊥AB
B
(第1題图)
(第2题图)
(第3题图)
2.如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为
(
A.4 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.8 cm
3.如图，在□ABCD中，O是对角线AC,BD的交点，若△AOD的面积是5，则□ABCD的面积是
()
A.10
B.15
C.20
D.25
4.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD的
度数是
()
A.61°
B.63
C.65
D.67
】
B
(第4题图)
(第6题图)
(第8题图)
5.在□ABCD中，AB=3,BC=5,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是
6.如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,若AB=8,BC=6,△AOD的周长是16，则
△AOB的周长等于
7.若□ABCD的周长为100cm,两条对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多
10cm,那么AB=
cm,BC=
cm.
CD中，连接BD,AD⊥BD,AB=4,=三，则□ABCI
9.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF,分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证：OE=OF;
(2)四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积间有何关系？
·11·最多，为15人，故众数为8：中位数：由小到大进行排序，知
「x≥0，
第25,26个人得分均为8分，故中位数为(8十8)÷2=8.
5.x+1275.(3).
14一x20·
115-x≥0，
∴.1x14.
(3)得10分者占比为号×100%=20%.故有50人时，需
x-1≥0，
准备“一等奖”奖品为500×20%=100（份）.18.解：(1)7.
,在W=5x+1275中，W随x的增大而增大，.当x=1
588(2)该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9
时，W有最小值，W小=1280.故从A处运往甲地1t蔬菜，
分及以上的人数=80×5+5=200（人）.答：该校七、八年级
运往乙地13t蔬菜；从B处运往甲地14t蔬菜，运往乙地0t
40
蔬菜时总运费最少.
共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200
课堂练习
人.(3)：八年级的合格率高于七年级的合格率，∴八年
级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异.
第16章二次根式
数据的波动程度检测题
16.1二次根式
1.A2.D3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.1.5
第1课时二次根式的概念
5
10.乙11,2.512.变大13.314.715.解：1)a=
1.C2.C3.D4.A5.D6.x≥-2且x≠07.4
86,b=85,c=85.(2)22.8>19.2,.八(2)班前5名学
829.1解：由题意得4-3>0，解得<专，（2)解：由
生的成绩较好。16，解：1=号×(3+4十5+6十7)=
题意，得3一x≥0，解得x3.(3)解：2x2+1>0,∴x为一
切实数.(4)解：由题意，得1一x≥0，解得一1≤x≤1，
5,场=号×[(3-5)+(4-52+(6-5)°+(6-5)°+
10.解：由题意，得{二20解得x=2,y=一3.x=
(7-5)]=2,2=号×(4+4+5+6+6)=5，元=5
28=8
1
[(4-5)2+(4-5)2十(5-5)2十(6-5)2+(6-5)2]=
第2课时二次根式的性质
0.8.(2)由(1)知，甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情
1.B2.C3.C4.C5.B6.-x7.(1)(5)2
a()
2
况下的使用寿命平均数都是5，又：s>吃，应选乙厂
(2)(√3.4)2
8.b9.m≤410.(1)解：原
的产品，17，解：(1）9.510(2)x2=
10+8+7+9+8+10+10+9+10+9=9(分).2=0
3
式=0.4.
10
(2)解：原式=75.(3)解：原式=号，(4)解：
[(10-9)2+(8-9)2+…+(10-9)2+(9-9)2]=1.
原式=一
(3)乙18.解：(1)甲、乙两组的达标率分别为60%，60%.
7.
（(5)解：原式=日.（6)解：原式=元一3.14.
(2)=18+号×(-15+1.5-1-1+2)=18,2
11.解：圆柱体的体积为V=h,所以r一√·把V=
18+号×1+2-1-2+0)=18，=号×[(-1.5)+
80xh=5代人得=√严=4.所以底面半径r的值为
1.5)+(-10+(-1+2]=2.1元=号×[1+8+
16.2二次根式的乘除
(一1)2十（一2）十0门=2.，>号，.乙组成绩相对稳定，
第1课时二次根式的乘法
1.B2.C3.B4.C5.A6.D7,B8.10mn
(3)是用中位数来说明的，因为甲组的成绩中位数是17，而
乙组的中位数是18，故甲组好于乙组.
9.(1)2(2)12(3)10√3(4)510.(1)解：原式=
期末检测题
√×=号.（②）解：原式=-(9×)1X
1.B2.D3.D4.A5.D6.A7.C8.A9.x≥
-1且x≠210.y=-2.x+111.1312.75°13.2200
号18X=-27原，(3)解：原式=3V2X3X而=
14.2215.(1)解：原式=-36.(2)解：原式=6-5.
1
6
号×6=2.(4)解：原式=√4xy·zy=V2xy
3
16.解：(1)把P(1,b)坐标代入y=2x十1中，得b=
2×1+1=3,.P(1,3).把P(1,3)坐标代入y=mx+4
y V2x
第2课时二次根式的除法
中，得3=m十4，，，m=一1，，.y=一x十4，(2)，C(a,
2a+1),D(a,4-a),.CD=|(2a+1)-(4-a)|=|3a-3|,
1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.2Wb8.29.43
5
D=2,∴.13a-3引=2，a=或号.17.角
10.1)解：原式=27.(2)解：原式=.(3)解：原
2
81(1)B
式=y②红
(2)8÷20×400=160,故该校等级为“B”的学生有160名.
3·
()解：原式-。1.1)解：原式-2
(3)选统计量：平均数.80×52÷160=26，故该校学生每人
(2)解：原式=√3，(3)解：原式=-3.
一年平均阅读26本课外书.18.(1)证明：：四边形AB
16.3二次根式的加减
CD是正方形，∴.AD=AB=CB,∠BAD=∠ABC=90°，
第1课时二次根式的加减
∠ABE=∠CBE=45°.在△ABE和△CBE中，
AB-CB,
1C2.B3C4A5B6A7.35&1g7E+
∠ABE=∠CBE,∴.△ABE≌△CBE(SAS).∴.AE=
BE=BE.
33)10.(1)解：原式=102-6√3+32=132-6√3.
CE,(2)解：点E在BD的中点时，四边形AFBE是正方
(2)解：原式=9√10+0_2=9√m.
形，证明如下：由折叠的性质得AF=AE,BF=BE
5
10
:∠BAD=90,E是BD的中点，AE=号BD=BE=
(3)解：原式=2√6-√2-22-√6=√6-3v2.
DE.,AE=BE=AF=BF..四边形AFBE是菱形.又
(4)解：原式=45-35-45+3=-3
2
E是BD的中点，AD=AB,∴AE⊥BD.∠AEB=90.
第2课时二次根式的混合运算
.四边形AFBE是正方形.19.解：(1)14一x15一x
x一1(2)W=50x+30(14一x)+60(15一x)+45(x一1)=
1.C2.D3.B4.C5.(1)2(2)5(3)25(4)22+1
·157·
