第十七章勾股定理导学案
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文档简介
八年级导学案 学科：数学主备人：白翠 共备人：八年级组：时间2014年 月 日
学生班级 姓名 小组 评价
课题：17.1勾股定理（1）
教学目标：1．经历勾股定理的探索过程，能熟记定理的内容 . 2．能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边. 3．能运用勾股定理解一些简单的实际问题.
重点：勾股定理的探索和应用. 难点：勾股定理的探索.
教学过程、 预习案
知识回顾（用学过的知识完成下列填空）
有一个 ______________ 的三角形叫做直角三角形.
2、已知Rt△ABC中的两条直角边长分别为a、b ,则S△ABC＝ ______________ 。 .
知梯形上下两底分别为a和b，高为（a＋b），则该梯形的面积为______________。 .
4、全平方公式：（a±b）2＝______________。 .
5、在Rt△ABC中，已知∠A＝30°，∠C＝90°，直角边BC＝1，则斜边AB＝______________。 .
二、自学交流（看课本至
1.在我国古代，人们将直角三角形中_____________叫做勾，______________叫做股，_______叫做弦.
2.（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？
结论1：_________________
A的面积 B的面积 C的面积
左图
右图
（2）观察下面两幅图：填表：
（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．
3.猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_________________
我的困惑：
三、合作探究
1.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证： + =
证明：4S△+S小正= _________________。 S大正=_________________
根据以上等量关系：_________________ 由此我们得出：_________________
2.归纳定理：直角三角形两条_______的平方和等于_____的平方.
如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_________________
四、课堂练习：课本24页1、2题；28页1、2、3题。 五、达标检测：轻松尝试。
六、学习反馈 ：1、本节课都学习了什么内容？2、还有哪些不懂？3、应用勾股定理注意什么？
课堂记录：
八年级导学案 学科：数学主备人：白翠 共备人：八年级组：时间2014年 月 日
学生班级 姓名 小组 评价
课题：17.1勾股定理（2）
教学目标：会用勾股定理解决简单的实际问题
重点：会用勾股定理解决简单的实际问题。难点：建立直角三角形模型解决实际问题
教学过程一、
预习案
一、知识回顾（用学过的知识完成下列填空）
1、（1）在直角三角形中AB、AC是直角边。BC是斜边：AB＝12，BC＝13，则AC＝ ；
（2）在直角三角形中AB是斜边∠A＝30°，AB＝2 ，则 AC＝ ；
（3）在直角三角形中AC是斜边AB＝9，BC＝12，则AC＝ .
2、某人拿一竹杆进屋，横拿不能进门，竖拿也不能进，他干脆将竹杆锯断，这才得以进屋. 此事若让你去做，你会 怎样做 ？ .
二、自学交流：（阅读教材第至页，并完成预习内容。）
1、①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形中哪条边最长？
2、在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．
问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？
（2）一个门框的尺寸如图1所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？
我的困惑：
三、合作探究
例1：如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C. ，梯子的底端B距墙角O多少米？
2．如图，要将楼梯铺上地毯，则需要 ____________. 米的地毯.
四、课堂练习课本26页练习1、2题；28页4、5、7题。
五、课堂检测:优化设计：轻松尝试。
课堂记录：
六、学习反馈： 本节课都学习了什么内容？ 2、还有哪些不懂？
八年级导学案 学科：数学主备人：白翠 共备人：八年级组：时间2014年 月 日
学生班级 姓名 小组 评价
课题：17.1勾股定理（3）
教学目标: 能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。
重点: 利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点: 确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。
教学过程:
预习案
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
1、若a2＋b2＝c2,则c2－a2＝ ；c2－b2＝ ； a＝﹝a≥0﹞
2、13＝9＋4，即＝＋﹝ ﹞2；若以 和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为。同理以 ________和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为
二、自学交流（阅读教材第26至27页）
1、我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？
2、分析：如果长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三
角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_____、 ______的直角三角形的斜边。
我的困惑：
三、合作探究
2、如图：螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中①是直角边长为1的
等腰直角三角形。那么OA1＝ ,OA2＝ ,OA3＝ ,OA4＝ ,
OA5＝ ,OA6＝ ,OA7＝ ,…,OA14 ＝ , …,OAn＝ .
四、课堂练习
1、课本27页1、2题；
2、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）
A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm
3、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
五、课堂检测:优化设计：轻松尝试。课本29页8、9、11题
六、学习反馈
1、本节课都学习了什么内容？ 2、还有哪些不懂？
课堂记录：
年级导学案 学科：数学主备人：白翠 共备人：八年级组：时间2014年 月
学生班级 姓名 小组 评价
课题：勾股定理的逆定理1
教学目标1．掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.2．探究勾股定理的逆定理的证明方法.3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.
重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用
难点：理解勾股定理的逆定理的推导
教学过程一、 预习案
一：知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
1、已知直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c.
①当a＝3，b＝4时，c＝ ；②当a＝8，b＝10时，c＝ ；③当a＝12，b＝5时，c＝ .
2、直角三角形中最大的边是 边，最大的角等于 角.
3、直角三角形全等的判定定理有：sss、 、 、 、 .
4、勾股定理的题设是 ，结论是 ；
若把它的题设和结论反过来叙述，应该说成：
二、自学交流：请认真阅读课本31至32页解决下列问题。
1、画△ABC，使a＝3，b＝4，c＝5，量出∠C的度数；若改a＝2.5，b＝6，c＝6.5，再量出∠C的度数.
第一次画图我发现∠C＝ 度，第二次画图我发现∠C＝ 度。于是：
这个猜想的题设是：
结论是：
该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好 .
2、如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做 命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 命题。
.如：①原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题： .（正确吗？答 ）
②原命题：对顶角相等；逆命题： . （正确吗？答 ）
由此可见：原命题正确，它的逆命可能 也可能 .正确的命题
3、验证猜想
已知：△ABC中，BC2＋AC2＝AB2； 求证：∠C＝90°.
证明：作Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°，B′C′＝BC＝a, A′C′＝AC＝b.
用什么方法来证明这个三角形是直角三角形？
通过证明，我发现勾股定理的逆命题是 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .
我的困惑：
三、课堂练习1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形？
（1）a=15，b=17，c=8； （2）a=13，b=15，c=14.
2、请完成以下未完成的勾股数：
（1）5、12、 （2）10、26、
3、完成课本33页练习1、2、题
四、课堂检测：1、在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是 三角形， 是直角；
2、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。求证：△ABC是直角三角形。
3、优化设计：轻松尝试。
五、学习反馈
1、本节课都学习了什么内容？2、还有哪些不懂？
课堂记录：
年级导学案 学科：数学主备人：白翠 共备人：八年级组：时间2014年 月
学生班级 姓名 小组 评价
课题：勾股定理及逆定理2
教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题
教学过程 预习案
一、知识与回顾： 1、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝5,b＝12,则c＝ ；2、在△ABC中，若a＝5,b＝12,c＝13, 则∠C＝ 度 .
3、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .
4、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.
二、自学交流：
已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。
求：四边形ABCD的面积。
归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形
我的困惑：
三、合作探究
例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
①在图18.2-3中，港口的位置在 处，∠QPS＝ 度，
②在△RPQ中，PQ＝ 海里、PR＝ 海里、QR＝ 海里，其中最大的边是 .
③本例要解决的的问题是： .
④通过计算发现PQ、PR、QR满足的关系式为： ，于是由 可知∠QPR＝ 度，进而求得∠RPS＝ 度，即“海天”号沿 方向航行.
例2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.根据小明的测量数据，你能算出这块菜地的面积吗？
四、课堂练习完成课本33页练习第3题。
1.已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积.
2、完成课本33页练习第3题。
3.有一只小鸟在一棵小树上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的另一棵大树上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向另一大树树梢，那么这只鸟至少几秒才能到达另一棵大树的树梢？
五、课堂检测：
1、有一个长为12cm，宽为4cm,高为3cm的长方形铁盒，在其中要放进一根笔直的铁丝，则铁丝最长是 cm.
2、如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm,将其折叠，使点D与点B重合.
①求折叠后DE的长；②求以折痕EF为边的正方形面积.
3有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，
斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．求竹竿高与门高．
4、优化设计：轻松尝试。
六、学习反馈
1、本节课都学习了什么内容？2、还有哪些不懂？
课堂记录：
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2＋b2＝c2，那么这个三角形是 .
猜 想
我
A
B
C
c
a
b
c
a
b
B
′
A
′
C
′
图18.2-3
3
4
12
13
60°
A
B
C
D
4
2
A
A
B
B
C
D
D
C
E
F
C
′
学生班级 姓名 小组 评价
课题：17.1勾股定理（1）
教学目标：1．经历勾股定理的探索过程，能熟记定理的内容 . 2．能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边. 3．能运用勾股定理解一些简单的实际问题.
重点：勾股定理的探索和应用. 难点：勾股定理的探索.
教学过程、 预习案
知识回顾（用学过的知识完成下列填空）
有一个 ______________ 的三角形叫做直角三角形.
2、已知Rt△ABC中的两条直角边长分别为a、b ,则S△ABC＝ ______________ 。 .
知梯形上下两底分别为a和b，高为（a＋b），则该梯形的面积为______________。 .
4、全平方公式：（a±b）2＝______________。 .
5、在Rt△ABC中，已知∠A＝30°，∠C＝90°，直角边BC＝1，则斜边AB＝______________。 .
二、自学交流（看课本至
1.在我国古代，人们将直角三角形中_____________叫做勾，______________叫做股，_______叫做弦.
2.（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？
结论1：_________________
A的面积 B的面积 C的面积
左图
右图
（2）观察下面两幅图：填表：
（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．
3.猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_________________
我的困惑：
三、合作探究
1.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证： + =
证明：4S△+S小正= _________________。 S大正=_________________
根据以上等量关系：_________________ 由此我们得出：_________________
2.归纳定理：直角三角形两条_______的平方和等于_____的平方.
如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_________________
四、课堂练习：课本24页1、2题；28页1、2、3题。 五、达标检测：轻松尝试。
六、学习反馈 ：1、本节课都学习了什么内容？2、还有哪些不懂？3、应用勾股定理注意什么？
课堂记录：
八年级导学案 学科：数学主备人：白翠 共备人：八年级组：时间2014年 月 日
学生班级 姓名 小组 评价
课题：17.1勾股定理（2）
教学目标：会用勾股定理解决简单的实际问题
重点：会用勾股定理解决简单的实际问题。难点：建立直角三角形模型解决实际问题
教学过程一、
预习案
一、知识回顾（用学过的知识完成下列填空）
1、（1）在直角三角形中AB、AC是直角边。BC是斜边：AB＝12，BC＝13，则AC＝ ；
（2）在直角三角形中AB是斜边∠A＝30°，AB＝2 ，则 AC＝ ；
（3）在直角三角形中AC是斜边AB＝9，BC＝12，则AC＝ .
2、某人拿一竹杆进屋，横拿不能进门，竖拿也不能进，他干脆将竹杆锯断，这才得以进屋. 此事若让你去做，你会 怎样做 ？ .
二、自学交流：（阅读教材第至页，并完成预习内容。）
1、①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形中哪条边最长？
2、在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．
问题（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？
（2）一个门框的尺寸如图1所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？
我的困惑：
三、合作探究
例1：如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C. ，梯子的底端B距墙角O多少米？
2．如图，要将楼梯铺上地毯，则需要 ____________. 米的地毯.
四、课堂练习课本26页练习1、2题；28页4、5、7题。
五、课堂检测:优化设计：轻松尝试。
课堂记录：
六、学习反馈： 本节课都学习了什么内容？ 2、还有哪些不懂？
八年级导学案 学科：数学主备人：白翠 共备人：八年级组：时间2014年 月 日
学生班级 姓名 小组 评价
课题：17.1勾股定理（3）
教学目标: 能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。
重点: 利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点: 确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。
教学过程:
预习案
一、知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
1、若a2＋b2＝c2,则c2－a2＝ ；c2－b2＝ ； a＝﹝a≥0﹞
2、13＝9＋4，即＝＋﹝ ﹞2；若以 和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为。同理以 ________和 为直角三角形的两直角边长，则斜边长为
二、自学交流（阅读教材第26至27页）
1、我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？
2、分析：如果长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三
角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_____、 ______的直角三角形的斜边。
我的困惑：
三、合作探究
2、如图：螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中①是直角边长为1的
等腰直角三角形。那么OA1＝ ,OA2＝ ,OA3＝ ,OA4＝ ,
OA5＝ ,OA6＝ ,OA7＝ ,…,OA14 ＝ , …,OAn＝ .
四、课堂练习
1、课本27页1、2题；
2、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）
A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm
3、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
五、课堂检测:优化设计：轻松尝试。课本29页8、9、11题
六、学习反馈
1、本节课都学习了什么内容？ 2、还有哪些不懂？
课堂记录：
年级导学案 学科：数学主备人：白翠 共备人：八年级组：时间2014年 月
学生班级 姓名 小组 评价
课题：勾股定理的逆定理1
教学目标1．掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.2．探究勾股定理的逆定理的证明方法.3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.
重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用
难点：理解勾股定理的逆定理的推导
教学过程一、 预习案
一：知识回顾：（用学过的知识完成下列填空）
1、已知直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c.
①当a＝3，b＝4时，c＝ ；②当a＝8，b＝10时，c＝ ；③当a＝12，b＝5时，c＝ .
2、直角三角形中最大的边是 边，最大的角等于 角.
3、直角三角形全等的判定定理有：sss、 、 、 、 .
4、勾股定理的题设是 ，结论是 ；
若把它的题设和结论反过来叙述，应该说成：
二、自学交流：请认真阅读课本31至32页解决下列问题。
1、画△ABC，使a＝3，b＝4，c＝5，量出∠C的度数；若改a＝2.5，b＝6，c＝6.5，再量出∠C的度数.
第一次画图我发现∠C＝ 度，第二次画图我发现∠C＝ 度。于是：
这个猜想的题设是：
结论是：
该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好 .
2、如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做 命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 命题。
.如：①原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题： .（正确吗？答 ）
②原命题：对顶角相等；逆命题： . （正确吗？答 ）
由此可见：原命题正确，它的逆命可能 也可能 .正确的命题
3、验证猜想
已知：△ABC中，BC2＋AC2＝AB2； 求证：∠C＝90°.
证明：作Rt△A′B′C′,使∠C′＝90°，B′C′＝BC＝a, A′C′＝AC＝b.
用什么方法来证明这个三角形是直角三角形？
通过证明，我发现勾股定理的逆命题是 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .
我的困惑：
三、课堂练习1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形？
（1）a=15，b=17，c=8； （2）a=13，b=15，c=14.
2、请完成以下未完成的勾股数：
（1）5、12、 （2）10、26、
3、完成课本33页练习1、2、题
四、课堂检测：1、在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是 三角形， 是直角；
2、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。求证：△ABC是直角三角形。
3、优化设计：轻松尝试。
五、学习反馈
1、本节课都学习了什么内容？2、还有哪些不懂？
课堂记录：
年级导学案 学科：数学主备人：白翠 共备人：八年级组：时间2014年 月
学生班级 姓名 小组 评价
课题：勾股定理及逆定理2
教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题
教学过程 预习案
一、知识与回顾： 1、 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝5,b＝12,则c＝ ；2、在△ABC中，若a＝5,b＝12,c＝13, 则∠C＝ 度 .
3、请写出三组不同的勾股数： 、 、 .
4、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.
二、自学交流：
已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。
求：四边形ABCD的面积。
归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形
我的困惑：
三、合作探究
例1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
①在图18.2-3中，港口的位置在 处，∠QPS＝ 度，
②在△RPQ中，PQ＝ 海里、PR＝ 海里、QR＝ 海里，其中最大的边是 .
③本例要解决的的问题是： .
④通过计算发现PQ、PR、QR满足的关系式为： ，于是由 可知∠QPR＝ 度，进而求得∠RPS＝ 度，即“海天”号沿 方向航行.
例2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.根据小明的测量数据，你能算出这块菜地的面积吗？
四、课堂练习完成课本33页练习第3题。
1.已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积.
2、完成课本33页练习第3题。
3.有一只小鸟在一棵小树上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的另一棵大树上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向另一大树树梢，那么这只鸟至少几秒才能到达另一棵大树的树梢？
五、课堂检测：
1、有一个长为12cm，宽为4cm,高为3cm的长方形铁盒，在其中要放进一根笔直的铁丝，则铁丝最长是 cm.
2、如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm,将其折叠，使点D与点B重合.
①求折叠后DE的长；②求以折痕EF为边的正方形面积.
3有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，
斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．求竹竿高与门高．
4、优化设计：轻松尝试。
六、学习反馈
1、本节课都学习了什么内容？2、还有哪些不懂？
课堂记录：
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2＋b2＝c2，那么这个三角形是 .
猜 想
我
A
B
C
c
a
b
c
a
b
B
′
A
′
C
′
图18.2-3
3
4
12
13
60°
A
B
C
D
4
2
A
A
B
B
C
D
D
C
E
F
C
′