数学人教A版（2019）必修第二册6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
平面向量数乘运算的坐标表示
6.3.4
代数不过是书写的几何，而几何不过是图形的代数
——索菲娅·格梅茵
1
向量数乘运算
的坐标表示
2
平面向量
共线条件
4
知识应用
学习目标
3
课堂小结
PART 1
向量数乘运算
的坐标表示
向量数乘运算的坐标表示
复习回顾：分享你对向量坐标表示形式： 的理解。
思考：已知 ，你能推导出 的坐标吗？
实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。
“
”
PART 2
平面向量
共线条件
向量数乘运算的坐标表示
思考：
设 ，若向量 共线（其中 ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？
向量数乘运算的坐标表示
重要结论：
向量平行（共线）的充要条件的两种表达形式：
①
②
且设
PART 3
知识应用
向量数乘运算的坐标表示
例题解析：
已知坐标 ，求 的坐标。
解：
向量数乘运算的坐标表示
例题解析：
已知 且 ，求y.
解：
向量数乘运算的坐标表示
例题解析：
已知 判断A,B,C三点之间的位置关系.
解：
又直线AB，直线AC有公共点A， 所以 A，B，C三点共线
向量数乘运算的坐标表示
例题解析：
设P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标
解①：
设点P(x,y)
同理可得：
向量数乘运算的坐标表示
例题解析：
设P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标
解②：
设点P(x,y)
点P的坐标为
中点坐标公式
向量数乘运算的坐标表示
例题解析：
设P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1），
（x2，y2），当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标
解：
设点P(x,y)如果
向量数乘运算的坐标表示
例题解析：
设P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1），
（x2，y2），当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标
解：
同理，如果
因此点P的坐标为
点P的坐标为
向量数乘运算的坐标表示
解：
设点P(x,y) 由 得
深入探究：
设P1（x1，y1），P2（x2，y2），点P是直线P1P2上的一点， 当
时，点P的坐标是什么？
则有：
解得：
点P的坐标为
向量数乘运算的坐标表示
定比分点公式：
设P1（x1，y1），P2（x2，y2），点P是直线P1P2上的一点， 当
时，点P的坐标为 ，我们称 为点P分 所成的比
PART 4
课堂小结
学习分享
知识收获
本节课你有什么收获愿意与大家分享？
STEP
1
STEP
2
STEP
3
方法收获
思想收获
思有所获便是成功
—END—