陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期中期学科素养评价数学（文）试卷（答案不全）

礼泉县2022~2023学年度第一学期中期学科素养评价
高二数学（文科）
一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若数列为等差数列，则下列说法中错误的是（ ）
A. 数列，，，…，…为等差数列
B. 数列，，，…，，…等差数列
C. 数列为等差数列
D. 数列为等差数列
3. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 下列不等式恒成立的是（ ）
A B.
C. D.
5. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则等于．
A. B. C. D.
6. 如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，按规则有，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（ ）
A. 4 B. 7 C. 16 D. 31
7. 已知x，y，，且，，，则a，b，c三个数（ ）
A. 都小于 B. 至少有一个不小于
C. 都大于 D. 至少有一个不大于
8. 设等差数列的前n项和为，，，取最小值时，n的值为（ ）
A. 11或12 B. 12 C. 13 D. 12或13
9. 已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是
A. B. C. D.
10. 将某直角三角形的三边长各增加1个单位长度，围成新的三角形，则新三角形的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 由增加的长度确定的
11. 若实数（），则的最小值为（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
12. 某工厂的烟囱如图所示，底部为，顶部为，相距为的点，与点在同一水平线上，用高为的测角工具在，位置测得烟囱顶部在和处的仰角分别为，.其中，和在同一条水平线上，在上，则烟囱的高（ ）
A. B.
C. D.
二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知3为，的等差中项，2为，的等比中项，则___________.
14. 设实数，满足约束条件则的最大值为___________.
15. 已知二次函数，且恰有3个整数解，写出一个符合题意的函数解析式为___________.
16. 若数列的前n项和为，若，则正整数n的值为______．
三 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
17. 已知是等差数列，，.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）若等比数列满足，，求的通项公式.
18. 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B，A，C成等差数列.
（1）求A的大小；
（2）若，且的面积为，求的周长.
19. 已知.
（1）求ab最大值；
（2）求的最小值.
20. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.
（1）求的面积；
（2）若，求b.
21. 已知，.
（1）若，解不等式；
（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
22. 已知数列中，，.
（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（2）若不等式对于恒成立，求实数的最小值.
礼泉县2022~2023学年度第一学期中期学科素养评价
高二数学（文科）答案
一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】D
二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【13题答案】
【答案】##1.5
【14题答案】
【答案】3
【15题答案】
【答案】（答案不唯一）
【16题答案】
【答案】4
三 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1），
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【21题答案】
【答案】（1）或；（2）
【22题答案】
【答案】（1）证明略；
（2）