2.2.1 直线与平面平行的判定 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
1.将铅笔放在桌面上，此时铅笔与桌面有无数多个公共点；
2.抬起铅笔的一端，此时铅笔与桌面只有1个公共点；
3.把铅笔放到文具盒(文具盒在桌面上)上面，铅笔与桌面就没有公共点了．
新课导入
直线
与平面
有无穷多个公共点时，直线
在平面
内，其图形如（1）．
如果一条直线与一个平面只有一个公共点，那么就称这条直线与这个平面相交，
画直线与平面相交的图形，要把直线延伸到平行四边形外（如图（2））.
如果一条直线与一个平面没有公共点，那么就称这条直线与这个平面平行．直线
平行，记作
∥
l与平面
．画直线与平面平行的图形，要把直线画在平行四边形
外，并与平行四边形的一边平行（如图9 19（3））．
l
l
l
新课导入
（1）直线在平面内：
（2）直线在平面外：
①直线a和面α相交 ：a∩α=A
a
a
a
②直线a和面α平行 ：a//α
我们已经学习了直线与平面的位置关系：
在直线与平面的关系中，平行是一种非常重要的关系，它应用很多，而且是学习面与面平行的基础。
如何判定直线与平面平行呢？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．
但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
2.2.1 直线与平面平行的判定
在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．
问题
实例感受
观察
（1）把门打开，门上靠近把手的边与门所在的墙面有何关系？
门上靠近把手的边AB总与另一边A1B1平行，AB所在直线平行于墙面。
观察
实例感受
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
书页无论怎样翻动，书页边缘与桌面不可能相交，所以AB所在直线平行于桌面所在平面。
下图中的直线 a 与平面α平行吗？
观察
直线与平面平行
平面α外有直线 a平行于平面α内的直线 b。
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线a 与平面α相交吗？
共面
不可能相交
探究
直线和平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
符号表示：
简述为：
线线平行，则线面平行
注意：使用定理时，必须具备三个条件：
（1）直线a在平面α外
（2）直线b在平面α内
（3）两条直线a、b平行
三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了。
面外
面内
平行
巩固知识　典型例题
例2 如图长方体 中,直线 平行于
平面 吗？为什么？
（1）定义法：证明直线与平面无公共点；
（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．
小结：直线与平面平行判定
怎样判定直线与平面平行？
创设情境　兴趣导入
活动：
将铅笔放到与桌面平行的位置，用矩形硬纸片的面紧贴铅笔，矩形硬纸片的一边紧贴桌面(如图)，观察铅笔及硬纸片与桌面的交线，发现它们是平行的．
铅笔
直线和平面平行的性质定理：
如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行。
符号表示：
面面相交、线面平行 线线平行
作用：
判定直线与直线平行的重要依据。
关键：
寻找平面与平面的交线。
如图所示的一块木料中，棱BC//平面A'C'，
BC//B'C',要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？
例3
A
A′
C
B
D
P
D′
B′
C′
课堂小结
1.直线与平面平行的判定：
2.直线与平面平行的性质：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行。
随堂练习
2.直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线a平行的（ ）
A. 至少有一条 B. 至多有一条
C.有且只有一条 D.不可能有
C
B
1.直线 a∥平面α，平面α内有 n 条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直线a( )
A. 全平行 B. 全异面
C. 全平行或全异面 D. 不全平行也不全异面
3.下列命题是否正确，并说明理由
（1）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行（ ）
（2）过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行（ ）


例2、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。
求证：EF//平面BDD1B1.
M
N
M
习题答案
2.
平行于平面AEC。
1.(1)平面A'B'C'D'平面CC'D'D
(2)平面B'BCC'平面CC'D'D
(3)平面A'B'C'D'平面B'BCC'