课时分层作业(十四)
◎题组一 伽利略理想斜面实验
1．如图所示，为现代人在实验室所做的伽利略斜面实验的频闪照片的组合图。实验中把小球从左侧斜面的某个位置由静止释放，它将冲上右侧斜面，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两个小球间的距离依次减小；如果右侧斜面变成水平，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两小球间的距离几乎相等。对于这个实验，以下叙述正确的是( )
A．小球冲上右侧斜面后做减速运动，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的
B．小球最终也会在右侧水平面上停下来，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的
C．因为没有绝对光滑的斜面或者平面，所以伽利略提出的“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是荒谬可笑的
D．上述实验表明“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是正确的
2．爱因斯坦在评价伽利略所取得的成就时认为“……是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”这主要是基于伽利略( )
A．定义了“惯性”和“力”的概念
B．通过实验推翻了“重物比轻物下落得快”的错误观点
C．通过理想斜面实验推翻了以亚里士多德为代表的关于“力是维持物体运动的原因”的观点
D．把实验和逻辑推理和谐地结合起来，发展了科学思维方式和研究方法
◎题组二 对牛顿第一定律的理解
3．关于运动状态的改变，下列说法正确的是( )
A．只要物体的速度大小不变，运动状态就不变
B．若物体的位移变化，物体的运动状态一定改变
C．若物体受到几个力的作用，其运动状态一定改变
D．物体受到的合外力为零，物体的运动状态一定不变
4．在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都以相对船相同的速度起跳，则在船上跳的距离( )
A．向北跳得最远
B．向南跳得最远
C．向东、向西跳得一样远，但没有向南跳得远
D．无论向哪个方向跳都一样远
5．如图所示，桌面上有一上表面光滑的木块，木块上有一小球，快速向右水平拉动木块，小球的位置可能落在桌面上的哪点( )
A．A点 B．B点
C．O点 D．无法确定
6．一天，下着倾盆大雨，某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了。列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的( )
A B
C D
7．如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球A、B(m1>m2)，两个小球原来随小车一起运动。当小车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
◎题组三 惯性的理解和应用
8．卡车匀速行驶在公路上，发现前方有危险，司机采取紧急刹车后安全停下，此过程中关于卡车的惯性，下列说法正确的是( )
A．卡车匀速运动时的惯性大
B．卡车刹车时的惯性大
C．卡车的惯性保持不变
D．卡车静止时没有惯性
9．如图所示，在平直轨道上匀加速行驶的封闭车厢中，悬挂一个有滴管的盛油的容器。当滴管依次滴下三滴油时，三滴油落在车厢的地板上，下列说法正确的是( )
A．三滴油依次落在O点
B．三滴油依次落在同一位置上
C．三滴油依次落在A到O之间，而且后一滴比前一滴离O点近些
D．三滴油依次落在O到A之间，而且后一滴比前一滴离O点远些
10．下列现象不能用惯性知识解释的是( )
A．跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好
B．用力将物体抛出去，物体最终要落回到地面上
C．子弹离开枪口后，仍能继续高速向前飞行
D．古代打仗时，使用绊马索能把敌方飞奔的马绊倒
11．如图所示，将一玻璃瓶装水后密闭，并平放在水平桌面上，在瓶的中部有一小气泡处于静止状态，现用力突然将瓶子向前推动，使其在桌面上向前运动一段后停止，可看到气泡相对瓶子的运动情况是( )
A．向前 B．向后
C．先向前，再向后 D．先向后，再向前
12．(多选)(2022·湖北荆州中学高一月考)在列车的车厢内，有一个自来水龙头C。第一段时间内，水滴落在水龙头的正下方B点，第二段时间内，水滴落在B点的右方A点，如图所示。那么列车可能的运动是( )
A．先静止，后向右做加速运动
B．先做匀速运动，后做加速运动
C．先做匀速运动，后做减速运动
D．上述三种情况都有可能
13．对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( )
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明可以通过科技进步使小质量的物体获得大惯性
B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，表明弩箭的惯性减小了
C．货运列车运行到不同车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要适当地控制速度，另一方面要将身体向弯道内侧倾斜，这是为了通过调控人和车的惯性以保证安全行驶
14．静止在水平地面上的密闭装置内部如图甲所示，装置内部固定着一根竖直的杆，杆顶有一小球，忽略杆和球间的摩擦，由于装置开始沿某一水平方向做直线运动，小球从杆上落下，刚离开杆时的俯视图如图乙所示，请由此判断装置是向哪个方向运动( )
甲 乙
A．东 B．南 C．西 D．北
15．如图所示，一个玻璃杯内盛有半杯水，上面盖一块塑料板，板上放一只鸡蛋，用小木棒猛击塑料板，塑料板离杯飞出，鸡蛋却稳稳地落入杯中，请解释这一现象。
6/7课时分层作业(十四)
◎题组一 伽利略理想斜面实验
1．如图所示，为现代人在实验室所做的伽利略斜面实验的频闪照片的组合图。实验中把小球从左侧斜面的某个位置由静止释放，它将冲上右侧斜面，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两个小球间的距离依次减小；如果右侧斜面变成水平，频闪照片显示小球在右侧斜面运动过程中相邻的两小球间的距离几乎相等。对于这个实验，以下叙述正确的是( )
A．小球冲上右侧斜面后做减速运动，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的
B．小球最终也会在右侧水平面上停下来，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是正确的
C．因为没有绝对光滑的斜面或者平面，所以伽利略提出的“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是荒谬可笑的
D．上述实验表明“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是正确的
D [小球冲上右侧斜面后做减速运动，表明“力是维持物体运动的原因”的结论是错误的，故A错误；小球最终也会在右侧水平面上停下来，是由于受到摩擦力的作用，故B错误；因为没有绝对光滑的斜面或者平面，所以伽利略提出的“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是一种理想的推论，但是却有着非常重要的现实意义，它开创了物理量研究的新方法，故C错误；上述实验表明“如果没有摩擦阻力，小球将在水平面上永远运动下去”的结论是正确的，故D正确。]
2．爱因斯坦在评价伽利略所取得的成就时认为“……是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”这主要是基于伽利略( )
A．定义了“惯性”和“力”的概念
B．通过实验推翻了“重物比轻物下落得快”的错误观点
C．通过理想斜面实验推翻了以亚里士多德为代表的关于“力是维持物体运动的原因”的观点
D．把实验和逻辑推理和谐地结合起来，发展了科学思维方式和研究方法
D [爱因斯坦认为：“伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，发展了科学思维方式和研究方法，伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”故A、B、C错误，D正确。]
◎题组二 对牛顿第一定律的理解
3．关于运动状态的改变，下列说法正确的是( )
A．只要物体的速度大小不变，运动状态就不变
B．若物体的位移变化，物体的运动状态一定改变
C．若物体受到几个力的作用，其运动状态一定改变
D．物体受到的合外力为零，物体的运动状态一定不变
D [运动状态的特征物理量是速度，速度是矢量，速度大小和方向都不变时运动状态才不变，A错误；若位移变化而速度不变，说明运动状态不改变，B错误；力是改变物体运动状态的原因，物体受到几个力作用时，若合力为零，其运动状态就不变，C错误，D正确。]
4．在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上，一运动员做立定跳远，若向各个方向都以相对船相同的速度起跳，则在船上跳的距离( )
A．向北跳得最远
B．向南跳得最远
C．向东、向西跳得一样远，但没有向南跳得远
D．无论向哪个方向跳都一样远
D [运动员跳起前，由于惯性，运动员具有与船等值的速度，所以以船为参考系，运动员跳起后，向各个方向的速度大小相等，所以无论向何方跳都一样远。故选项D正确。]
5．如图所示，桌面上有一上表面光滑的木块，木块上有一小球，快速向右水平拉动木块，小球的位置可能落在桌面上的哪点( )
A．A点 B．B点
C．O点 D．无法确定
C [小球在水平方向上不受摩擦力的作用，所以水平方向的运动状态不变，在重力的作用下，小球落在O点，故C正确。]
6．一天，下着倾盆大雨，某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了。列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的( )
A B
C D
C [列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C所示一致，故C正确，A、B、D错误。]
7．如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球A、B(m1>m2)，两个小球原来随小车一起运动。当小车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．无法确定
B [因为小车表面光滑，所以小球在水平方向上没有受到外力作用。原来两个小球与小车有相同速度，当小车突然停止时，因为惯性，两个小球的速度不变，所以一定不相碰，故B正确。]
◎题组三 惯性的理解和应用
8．卡车匀速行驶在公路上，发现前方有危险，司机采取紧急刹车后安全停下，此过程中关于卡车的惯性，下列说法正确的是( )
A．卡车匀速运动时的惯性大
B．卡车刹车时的惯性大
C．卡车的惯性保持不变
D．卡车静止时没有惯性
C [卡车的惯性只与卡车的质量有关，与卡车的运动状态无关，故C正确，A、B、D错误。]
9．如图所示，在平直轨道上匀加速行驶的封闭车厢中，悬挂一个有滴管的盛油的容器。当滴管依次滴下三滴油时，三滴油落在车厢的地板上，下列说法正确的是( )
A．三滴油依次落在O点
B．三滴油依次落在同一位置上
C．三滴油依次落在A到O之间，而且后一滴比前一滴离O点近些
D．三滴油依次落在O到A之间，而且后一滴比前一滴离O点远些
B [三滴油离开容器时由于惯性和车同速，在水平方向上相对车的初速度为零，在竖直方向上运动情况相同，落到车厢地板上的时间相同。在水平方向上油滴相对于车的加速度方向向左，所以在水平方向上油滴相对于车的位移方向向左，位移大小x＝at2，所以三滴油依次落在同一位置上，选项B正确。]
10．下列现象不能用惯性知识解释的是( )
A．跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好
B．用力将物体抛出去，物体最终要落回到地面上
C．子弹离开枪口后，仍能继续高速向前飞行
D．古代打仗时，使用绊马索能把敌方飞奔的马绊倒
B [跳远运动员助跑后跳起，由于惯性仍保持向前的运动状态，故速度越大，向前冲出的距离越远，成绩越好；抛出去的物体最终落回到地面上，是由于重力作用，与惯性无关；子弹离开枪口后，由于惯性，仍继续向前高速飞行；敌方飞奔的马，遇到绊马索后，马腿被绊住，但马的上身由于惯性仍保持向前的运动，结果被绊倒在地。]
11．如图所示，将一玻璃瓶装水后密闭，并平放在水平桌面上，在瓶的中部有一小气泡处于静止状态，现用力突然将瓶子向前推动，使其在桌面上向前运动一段后停止，可看到气泡相对瓶子的运动情况是( )
A．向前 B．向后
C．先向前，再向后 D．先向后，再向前
C [当玻璃瓶静止时，水和玻璃瓶保持相对静止，气泡在玻璃瓶中间；当突然用力将瓶子向前推动一下，水要保持原来的静止状态，向玻璃瓶后方运动，把气泡挤向玻璃瓶前进的方向。当瓶子运动起来后，最终静止，因此瓶子必然要减速运动，这时气泡右边的水受瓶的作用随瓶一起减速运动，而气泡左边的水将相对于瓶向前(右)运动，气泡将相对于瓶向后移动。故C正确，A、B、D错误。]
12．(多选)(2022·湖北荆州中学高一月考)在列车的车厢内，有一个自来水龙头C。第一段时间内，水滴落在水龙头的正下方B点，第二段时间内，水滴落在B点的右方A点，如图所示。那么列车可能的运动是( )
A．先静止，后向右做加速运动
B．先做匀速运动，后做加速运动
C．先做匀速运动，后做减速运动
D．上述三种情况都有可能
BC [水滴下落时，水平方向保持原来的速度，若车匀速运动，车的水平位移与水滴的水平位移相同，则落在B点；若车向左加速运动，则水滴仍保持下落时的水平速度，而车的水平位移增大，故水滴可落在A处；同理，车向右减速运动，水滴也会落在A处。]
13．对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( )
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明可以通过科技进步使小质量的物体获得大惯性
B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，表明弩箭的惯性减小了
C．货运列车运行到不同车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要适当地控制速度，另一方面要将身体向弯道内侧倾斜，这是为了通过调控人和车的惯性以保证安全行驶
C [采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这是赛车速度增大的缘故，并非使小质量的物体获得大惯性，故A错误；“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是由于弩箭速度减小了，而不是惯性减小了，弩箭的惯性不变，故B错误；货运列车运行到不同车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，列车质量发生变化，惯性改变，故C正确；摩托车转弯时，车手一方面要适当地控制速度，另一方面要将身体向弯道内侧倾斜，人和车的质量不变，惯性不变，故D错误。]
14．静止在水平地面上的密闭装置内部如图甲所示，装置内部固定着一根竖直的杆，杆顶有一小球，忽略杆和球间的摩擦，由于装置开始沿某一水平方向做直线运动，小球从杆上落下，刚离开杆时的俯视图如图乙所示，请由此判断装置是向哪个方向运动( )
甲 乙
A．东 B．南 C．西 D．北
B [忽略杆和球间的摩擦，装置开始沿某一水平方向做直线运动，小球由于惯性仍然要保持原来的静止状态，所以小球相对于装置会向相反方向运动；从题图乙的俯视图可知，小球由于惯性，相对于装置向北运动，则说明装置是向南运动的，B正确，A、C、D错误。]
15．如图所示，一个玻璃杯内盛有半杯水，上面盖一块塑料板，板上放一只鸡蛋，用小木棒猛击塑料板，塑料板离杯飞出，鸡蛋却稳稳地落入杯中，请解释这一现象。
[答案] 塑料板受到小木棒的击打，外力迫使它改变原来的静止状态，因此会飞出。由于惯性，塑料板被击出后，鸡蛋的状态来不及改变，稳稳地落入杯中。
6/7课时分层作业(十五)
◎题组一 对牛顿第二定律的理解
1．关于牛顿第二定律，以下说法正确的是( )
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大
B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小
C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致
2．(2021·6月浙江选考)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( )
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
◎题组二 牛顿第二定律的应用
3．如图所示，质量为m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2。与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度大小和方向是(g取10 m/s2)( )
A．0
B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左
D．2 m/s2，水平向右
4．如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是( )
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
5．如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90 km/h的速度驶入避险车道，如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.30，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
甲 乙
(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角θ应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用θ的正切值表示。
(2)若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上行驶的最大距离。(已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，结果保留2位有效数字)
◎题组三 瞬时加速度问题
6．如图所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是( )
A．A、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下
B．A的加速度为零，B的加速度大小为g，方向竖直向下
C．A的加速度大小为g，方向竖直向上，B的加速度大小为g，方向竖直向下
D．A的加速度大于g，方向竖直向上，B的加速度大小为g，方向竖直向下
7．A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mA∶mB＝5∶3，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)( )
A．g，g B．1.6 g,0
C．0.6 g,0 D．0，g
◎题组四 国际单位制
8．在国际单位制中，下列说法不正确的是( )
A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二运动定律定义的
B．m和s都是国际单位制中力学的基本单位
C．千克是国际单位制中力学的三个基本物理量之一
D．m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位
9．国际单位制(SI)定义了7个基本单位，其他单位均可根据物理关系导出。1967年用铯 133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν＝9 192 631 770 Hz 定义秒(s)；1983年用真空中的光速c＝299 792 458 m·s－1定义米(m)。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义。关于国际单位制，下列选项不正确的是( )
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s2
D．米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位
10．如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当小车的加速度增大时( )
A．M受到的静摩擦力增大
B．M对车厢壁的压力减小
C．M仍相对于车厢静止
D．M受到的静摩擦力减小
11．(多选)(2022·浙江绍兴高一期末)在水平地面上放置一块海绵垫，手持手机上端使其处于竖直状态，现将手机从海绵垫正上方某处自由释放，手机传感器自动记录了竖直方向加速度随时间变化的情况(如图所示)，若加速度方向向下为正、向上为负，下列说法正确的是( )
A．t＝0.55 s时手机对海绵垫有力的作用
B．t＝0.3 s时手机受到重力和空气阻力的作用
C．手机开始释放位置距海绵垫的高度为1.8 m
D．手机在t＝0.7 s时竖直方向的合力大于t＝1.0 s 时竖直方向的合力
12．(多选)如图所示，木箱通过轻绳Ob悬挂在天花板下，木箱内有一竖直轻弹簧，弹簧上方有一物块P，竖直轻绳Pc上端与木箱相连，下端与物块P相连，系统处于静止状态。已知木箱和物块P的质量均为m，重力加速度大小为g，弹簧对物块P的力表现为方向竖直向下的拉力且拉力大小为mg。现将Ob绳剪断，下列说法正确的是( )
A．剪断Ob绳前，Pc绳的拉力大小为mg
B．剪断Ob绳的瞬间，弹簧的弹力为零
C．剪断Ob绳的瞬间，物块P的加速度大小为g
D．剪断Ob绳的瞬间，Pc绳的拉力大小为mg
13．小鸿爱好摩托车漂移，某次从静止开始沿水平面先匀加速骑行，达到最大速度后以最大速度匀速行驶，最后做匀减速运动至速度为0，已知人与摩托车总质量m＝200 kg，当运动的位移为总位移的时开始匀速，此时开始计时，接下来牵引力随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，求：
甲
乙
(1)求摩托车与水平面的动摩擦因数和匀速运动时的速度；
(2)求匀加速运动过程中的牵引力。
2/9课时分层作业(十五)
◎题组一 对牛顿第二定律的理解
1．关于牛顿第二定律，以下说法正确的是( )
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大
B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小
C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致
D [加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合外力与物体的质量无关，选项C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，选项D正确。]
2．(2021·6月浙江选考)2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( )
A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
B [不管是否打开降落伞，着陆器始终受重力作用，A、C错误；打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；悬停状态中，着陆器在发动机喷火的反作用力、重力与气体阻力的作用下平衡，D错误。故选B。]
◎题组二 牛顿第二定律的应用
3．如图所示，质量为m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2。与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度大小和方向是(g取10 m/s2)( )
A．0
B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左
D．2 m/s2，水平向右
B [取向右为正方向，由牛顿第二定律得F＋f＝ma，而f＝μmg，解得a＝＝4 m/s2，故物体的加速度大小是4 m/s2，方向水平向右，B正确。]
4．如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是( )
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
C [土豆A受力如图，在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛顿第二定律知：a＝μg，土豆A的水平合外力F1＝μmg。竖直方向上土豆A所受其他土豆的作用力F2＝mg，所以其他土豆对它的作用力的大小F＝＝mg。]
5．如图甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90 km/h的速度驶入避险车道，如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.30，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
甲 乙
(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角θ应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用θ的正切值表示。
(2)若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上行驶的最大距离。(已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，结果保留2位有效数字)
[解析] (1)当货车在避险车道停下后，有fm≥mgsin θ，货车所受的最大静摩擦力fm＝μN＝μmgcos θ
联立可解得tan θ≤0.30。
(2)货车在避险车道上行驶时，a＝＝5.51 m/s2
货车的初速度v0＝90 km/h＝25 m/s
则货车在避险车道上行驶的最大距离为x＝≈57 m。
[答案] (1)tan θ≤0.30 (2)57 m
◎题组三 瞬时加速度问题
6．如图所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是( )
A．A、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下
B．A的加速度为零，B的加速度大小为g，方向竖直向下
C．A的加速度大小为g，方向竖直向上，B的加速度大小为g，方向竖直向下
D．A的加速度大于g，方向竖直向上，B的加速度大小为g，方向竖直向下
C [细线烧断前，对整体分析，弹簧的拉力为F′＝2mg，细线的弹力F＝mg，烧断细线的瞬间，对A分析，此时加速度a＝＝g，方向竖直向上；对B分析，B只受重力的作用，故加速度的大小为a′＝＝g，方向竖直向下，故C正确。]
7．A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mA∶mB＝5∶3，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)( )
A．g，g B．1.6 g,0
C．0.6 g,0 D．0，g
B [由于在剪断细线的瞬间，A、B仍在原来的位置，所以轻弹簧的形变量还未发生变化，即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生变化，由系统原来静止可知，轻弹簧弹力大小为mBg，所以剪断细线瞬间B球的合外力仍为零，加速度也为零，而A球所受的合外力大小为mBg，所以A球加速度为1.6g，故B正确。]
◎题组四 国际单位制
8．在国际单位制中，下列说法不正确的是( )
A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二运动定律定义的
B．m和s都是国际单位制中力学的基本单位
C．千克是国际单位制中力学的三个基本物理量之一
D．m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位
C [在国际单位制中力的单位是牛顿，它是属于导出单位，是根据牛顿第二运动定律F＝ma定义的，1 N 就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力，故A正确；在国际单位制中，力学的三个基本单位是kg、m、s，故B正确；国际单位制中力学三个基本量是：长度、质量、时间，而千克只是质量的单位即基本单位，不是基本物理量，故C错误；在国际单位制中，m/s、N、m/s2都是导出单位，故D正确。]
9．国际单位制(SI)定义了7个基本单位，其他单位均可根据物理关系导出。1967年用铯 133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν＝9 192 631 770 Hz 定义秒(s)；1983年用真空中的光速c＝299 792 458 m·s－1定义米(m)。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义。关于国际单位制，下列选项不正确的是( )
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s2
D．米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位
C [7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性，选项A正确；在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，选项B正确；牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，选项C错误；根据a＝可知，米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位，选项D正确，本题选择不正确的，故选C。]
10．如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当小车的加速度增大时( )
A．M受到的静摩擦力增大
B．M对车厢壁的压力减小
C．M仍相对于车厢静止
D．M受到的静摩擦力减小
C [分析M的受力情况如图所示，水平方向上，FN＝ma，FN随a的增大而增大，由力的作用是相互的知，B错误；因FN增大，物块与车厢壁间的最大静摩擦力增大，故M相对于车厢仍静止，C正确；因M相对车厢壁静止，有Ff＝mg，与水平方向的加速度大小无关，A、D错误。]
11．(多选)(2022·浙江绍兴高一期末)在水平地面上放置一块海绵垫，手持手机上端使其处于竖直状态，现将手机从海绵垫正上方某处自由释放，手机传感器自动记录了竖直方向加速度随时间变化的情况(如图所示)，若加速度方向向下为正、向上为负，下列说法正确的是( )
A．t＝0.55 s时手机对海绵垫有力的作用
B．t＝0.3 s时手机受到重力和空气阻力的作用
C．手机开始释放位置距海绵垫的高度为1.8 m
D．手机在t＝0.7 s时竖直方向的合力大于t＝1.0 s 时竖直方向的合力
ABD [由图可知t＝0.55 s时加速度为负，即方向向上，所以海绵垫对手机有向上的力，根据牛顿第三定律可知手机对海绵垫有向下的力的作用，选项A正确；由图可知t＝0.3 s时加速度为正，即方向向下，且大小相对恒定，说明手机向下落，手机与海绵垫没有相互作用，则手机受到重力和空气阻力的作用，选项B正确；a t图像中图线与坐标轴所围面积表示速度，由图可知t＝0.5 s时速度最大约为4 m/s，则手机开始释放位置距海绵垫的高度约为x＝＝ m＝0.8 m，选项C错误；由图可知手机在t＝0.7 s时的加速度大于t＝1.0 s时的加速度，所以手机在t＝0.7 s时竖直方向的合力大于t＝1.0 s时竖直方向的合力，选项D正确。]
12．(多选)如图所示，木箱通过轻绳Ob悬挂在天花板下，木箱内有一竖直轻弹簧，弹簧上方有一物块P，竖直轻绳Pc上端与木箱相连，下端与物块P相连，系统处于静止状态。已知木箱和物块P的质量均为m，重力加速度大小为g，弹簧对物块P的力表现为方向竖直向下的拉力且拉力大小为mg。现将Ob绳剪断，下列说法正确的是( )
A．剪断Ob绳前，Pc绳的拉力大小为mg
B．剪断Ob绳的瞬间，弹簧的弹力为零
C．剪断Ob绳的瞬间，物块P的加速度大小为g
D．剪断Ob绳的瞬间，Pc绳的拉力大小为mg
AD [剪断Ob绳前，取物块为研究对象，由平衡关系可得FT＝F弹＋mg＝mg＋mg＝mg，Pc绳的拉力FT大小为mg，故A正确；剪断Ob绳的瞬间，弹簧的弹力仍为mg，故B错误；剪断Ob绳的瞬间，假设轻绳Pc拉力瞬间变为零，木箱的加速度为a1，由牛顿第二定律可知a1＝＝＝g，方向竖直向下。设物块P的加速度大小为a2，由牛顿第二定律可得a2＝＝＝g，方向竖直向下，a1≠a2，说明轻绳Pc拉力不为零，处于绷紧状态，故木箱和物块P具有共同加速度，对整体，由牛顿第二定律得2mg＝2ma，故a＝g，方向竖直向下，物块P的加速度大小为g，则a′2＝＝g，解得F′T＝mg，故C错误，D正确。]
13．小鸿爱好摩托车漂移，某次从静止开始沿水平面先匀加速骑行，达到最大速度后以最大速度匀速行驶，最后做匀减速运动至速度为0，已知人与摩托车总质量m＝200 kg，当运动的位移为总位移的时开始匀速，此时开始计时，接下来牵引力随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，求：
甲
乙
(1)求摩托车与水平面的动摩擦因数和匀速运动时的速度；
(2)求匀加速运动过程中的牵引力。
[解析] (1)由图乙可知，摩托车匀速运动时牵引力为1 000 N，
其受力如图所示
由平衡条件可得：F＝μmg
解得：μ＝0.5
在匀减速运动过程中，物体受力如图所示
根据牛顿第二定律得：f－F＝ma
解得：a＝4 m/s2
根据vm＝v0＋at得：
匀速运动的速度：vm＝20 m/s。
(2)在最后7.5 s内的位移为：
x1＝vm×2.5 s＋＝100 m
由题知：路程总长为200 m
即匀加速运动的位移为100 m
设加速时加速度为a1
加速位移为：x0＝
解得：a1＝2 m/s2
依牛顿第二定律：F－f＝ma
得：F＝1 400 N。
[答案] (1)0.5 20 m/s (2)1 400 N
2/9课时分层作业(十六)
◎题组一 作用力与反作用力
1．第24届冬季奥林匹克运动会在2022年由北京市和张家口市联合举办。越野滑雪是比赛项目之一，运动员在赛道上滑行时( )
A．滑雪板对赛道的作用力大于赛道对滑雪板的作用力
B．滑雪板对赛道的作用力小于赛道对滑雪板的作用力
C．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力方向相同
D．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力是同一性质的力
2．春天，河边上的湿地很松软，人在湿地上行走时容易下陷，在人下陷时( )
A．人对湿地地面的压力就是他受的重力
B．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力
C．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力
D．人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力
3．用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图所示，下列说法正确的是( )
A．F1的施力物体是弹簧
B．F2的反作用力是F3
C．F3的施力物体是地球
D．F4的反作用力是F1
◎题组二 相互作用力与平衡力的比较
4．小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是( )
A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
5.如图所示，重力为G的扫地机器人在水平地板上行驶，地板对机器人的支持力为FN，机器人对地板的压力为FN′，下列说法正确的是( )
A．当扫地机器人加速行驶时，FN大于FN′
B．当扫地机器人减速行驶时，FN大于FN′
C．当扫地机器人匀速行驶时，G与FN′是一对平衡力
D．无论扫地机器人如何运动，FN的大小和FN′的大小总相等
6．电动滑板车是继传统滑板之后的又一滑板运动的新型产品形式，深受年轻人的喜爱。电动滑板车置于水平地面上，下列说法正确的是( )
A．人站在滑板车上保持静止时，人所受的重力和地面对滑板车的支持力是一对平衡力
B．人站在滑板车上保持静止时，滑板车对人的支持力与滑板车对地面的压力是一对作用力和反作用力
C．人向上起跳的加速阶段，滑板车对人的支持力等于人对滑板车的压力
D．人向上起跳的加速阶段，人所受的重力与人对滑板车的压力大小相等
◎题组三 牛顿第三定律的综合应用
7．(多选)如图所示，物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则( )
A．A、B之间无摩擦力的作用
B．B受到斜面的滑动摩擦力作用
C．B受A沿斜面向上的滑动摩擦力作用
D．A受B沿斜面向上的静摩擦力作用
8．将重均为G的两个磁环A、B，先后套在光滑的木支架上，并使两磁环N极相对，此时可以看到上方的磁环A“悬浮”在空中，如图所示。设磁环B对木支架底座的压力为F1，B对A的排斥力为F2，关于这些力的大小关系正确的是( )
A．F1＞2G，F2＝G B．F1＝2G，F2＞G
C．F1＝2G，F2＝G D．F1＞2G，F2＞G
9．一质量为50 kg的人，站在电梯底板上随同电梯一起由静止开始匀加速竖直上升，经时间3 s速度达到6 m/s。取g＝10 m/s2，求运动过程中：
(1)电梯加速度的大小；
(2)人对电梯底板压力的大小。
10．(多选)如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环。箱和杆质量是M，环的质量为m，已知环沿着杆以加速度a下滑，环受杆的摩擦阻力大小为F，则此时箱对地面的压力为( )
A．Mg＋F B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g D．(M＋m)g－ma
11．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的甲、乙两木块之间压缩一轻弹簧，用细线拉紧，竖直放置在水平地面上。当整个装置处于静止状态时，弹簧竖直，细线的拉力大小为F。将细线剪断的瞬间，下列说法中正确的是( )
A．甲的加速度大小为a＝
B．甲的加速度大小为a＝
C．乙对地面的压力大小为(m1＋m2)g＋F
D．地面对乙的支持力大小为(m1＋m2)g
12．超市中小张用水平方向的推力推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示。假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的动摩擦因数为μ，购物车与扶梯间的摩擦忽略不计。则( )
A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下
B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin 30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos 30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态
13．如图所示的装置叫阿特伍德机，是阿特伍德创造的一种著名力学实验装置，可以用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落(或上升)的加速度大小总是小于重力加速度g，同自由落体运动相比，物体下落相同的高度，所花费的时间更长，这使得实验者有足够的时间观测、研究实验现象。已知物体A、B的质量均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长。如果m＝M，求：
(1)物体B从静止开始下落一段距离所用的时间与其做自由落体运动下落同样的距离所用时间的比值；
(2)系统由静止释放后，运动过程中物体C对物体B的拉力。
1/7课时分层作业(十六)
◎题组一 作用力与反作用力
1．第24届冬季奥林匹克运动会在2022年由北京市和张家口市联合举办。越野滑雪是比赛项目之一，运动员在赛道上滑行时( )
A．滑雪板对赛道的作用力大于赛道对滑雪板的作用力
B．滑雪板对赛道的作用力小于赛道对滑雪板的作用力
C．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力方向相同
D．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力是同一性质的力
D [滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，方向相反，是同一性质的力，故D正确。]
2．春天，河边上的湿地很松软，人在湿地上行走时容易下陷，在人下陷时( )
A．人对湿地地面的压力就是他受的重力
B．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力
C．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力
D．人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力
C [人对湿地地面的压力是弹力且受力物体是地面，人受到的重力与弹力性质不同，且受力物体是人，所以不能说人对湿地地面的压力就是他受的重力，A错；人对湿地地面的压力和湿地地面对他的支持力是一对作用力和反作用力，故大小相等，B、D错，C对。]
3．用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图所示，下列说法正确的是( )
A．F1的施力物体是弹簧
B．F2的反作用力是F3
C．F3的施力物体是地球
D．F4的反作用力是F1
B [F1的施力物体是地球，F2的反作用力是F3，F3的施力物体是小球，F4的反作用力是弹簧对天花板向下的拉力，B正确．]
◎题组二 相互作用力与平衡力的比较
4．小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是( )
A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
A [若小明与船之间没有摩擦力，小明将与船之间产生相对滑动，所以小明和船之间肯定存在摩擦力，A正确；杆的弯曲是由于杆受到了小明和岸施加的力，B错误；杆对岸的力与岸对杆的力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，两者大小相等，C错误；小明对杆的力和岸对杆的力，受力物体都是杆，是同一物体受到的力，不是一对相互作用力，D错误。]
5.如图所示，重力为G的扫地机器人在水平地板上行驶，地板对机器人的支持力为FN，机器人对地板的压力为FN′，下列说法正确的是( )
A．当扫地机器人加速行驶时，FN大于FN′
B．当扫地机器人减速行驶时，FN大于FN′
C．当扫地机器人匀速行驶时，G与FN′是一对平衡力
D．无论扫地机器人如何运动，FN的大小和FN′的大小总相等
D [扫地机器人在水平地板上行驶，地板对扫地机器人的支持力和机器人对地板的压力分别作用在两个不同的物体上，是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，可知作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，与机器人如何运动无关；当扫地机器人匀速行驶时，G与FN是一对平衡力，故A、B、C错误，D正确。]
6．电动滑板车是继传统滑板之后的又一滑板运动的新型产品形式，深受年轻人的喜爱。电动滑板车置于水平地面上，下列说法正确的是( )
A．人站在滑板车上保持静止时，人所受的重力和地面对滑板车的支持力是一对平衡力
B．人站在滑板车上保持静止时，滑板车对人的支持力与滑板车对地面的压力是一对作用力和反作用力
C．人向上起跳的加速阶段，滑板车对人的支持力等于人对滑板车的压力
D．人向上起跳的加速阶段，人所受的重力与人对滑板车的压力大小相等
C [人站在滑板车上保持静止时，人所受的重力与滑板车对人的支持力是一对平衡力，人所受的重力和地面对滑板车的支持力分别作用在两个不同的物体上，选项A错误；人站在滑板车上保持静止时，滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力和反作用力，选项B错误；滑板车对人的支持力与人对滑板车的压力是一对作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，与人的运动状态无关，选项C正确；人向上起跳时，加速度向上，合力向上，人所受的重力小于滑板车对人的支持力，所以人所受的重力小于人对滑板车的压力，选项D错误。]
◎题组三 牛顿第三定律的综合应用
7．(多选)如图所示，物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则( )
A．A、B之间无摩擦力的作用
B．B受到斜面的滑动摩擦力作用
C．B受A沿斜面向上的滑动摩擦力作用
D．A受B沿斜面向上的静摩擦力作用
BD [假设A、B之间接触面光滑，则A相对B下滑，故A受B沿斜面向上的静摩擦力作用；根据牛顿第三定律可知，B受A沿斜面向下的静摩擦力作用，选项A、C错误，D正确；B相对斜面向下滑动，则B受到斜面的滑动摩擦力作用，选项B正确。]
8．将重均为G的两个磁环A、B，先后套在光滑的木支架上，并使两磁环N极相对，此时可以看到上方的磁环A“悬浮”在空中，如图所示。设磁环B对木支架底座的压力为F1，B对A的排斥力为F2，关于这些力的大小关系正确的是( )
A．F1＞2G，F2＝G B．F1＝2G，F2＞G
C．F1＝2G，F2＝G D．F1＞2G，F2＞G
C [对于磁环A，受到重力G和磁环B对磁环A的排斥力F2，根据平衡条件可知，F2＝G；对于磁环B，受到重力G、磁环A对磁环B的排斥力F2′及木支架底座对磁环B的支持力F1′的作用，根据平衡条件得，F1′＝F2′＋G，根据作用力与反作用力的关系知F1＝F2＋G，则有F1＝2G，选项C正确。]
9．一质量为50 kg的人，站在电梯底板上随同电梯一起由静止开始匀加速竖直上升，经时间3 s速度达到6 m/s。取g＝10 m/s2，求运动过程中：
(1)电梯加速度的大小；
(2)人对电梯底板压力的大小。
[解析] (1)根据运动学公式v＝at
电梯的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2。
(2)设电梯对人的支持力为F，由牛顿第二定律得
F－mg＝ma
解得F＝m(g＋a)＝600 N
由牛顿第三定律可知：在电梯上升过程中人对电梯底板压力的大小为600 N。
[答案] (1)2 m/s2 (2)600 N
10．(多选)如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环。箱和杆质量是M，环的质量为m，已知环沿着杆以加速度a下滑，环受杆的摩擦阻力大小为F，则此时箱对地面的压力为( )
A．Mg＋F B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g D．(M＋m)g－ma
AD [由牛顿第三定律可知，环对杆的摩擦力大小为F，方向向下，箱对地面的压力为Mg＋F，故A正确；对环由牛顿第二定律得：mg－F＝ma，解得F＝m(g－a)，代入A项中得压力为(M＋m)g－ma，故D正确。]
11．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的甲、乙两木块之间压缩一轻弹簧，用细线拉紧，竖直放置在水平地面上。当整个装置处于静止状态时，弹簧竖直，细线的拉力大小为F。将细线剪断的瞬间，下列说法中正确的是( )
A．甲的加速度大小为a＝
B．甲的加速度大小为a＝
C．乙对地面的压力大小为(m1＋m2)g＋F
D．地面对乙的支持力大小为(m1＋m2)g
AC [开始系统处于静止状态，对甲分析，有F＋m1g＝F弹，剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，对甲由牛顿第二定律得F合甲＝F弹－m1g＝m1a，联立得a＝，故A正确，B错误；对乙分析可知，剪断细线后均处于静止状态，则FN＝m2g＋F弹，联立F＋m1g＝F弹，可知FN＝m2g＋m1g＋F，由牛顿第三定律可知乙对地面的压力大小F′N＝FN＝m2g＋m1g＋F，故C正确，D错误。]
12．超市中小张用水平方向的推力推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示。假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的动摩擦因数为μ，购物车与扶梯间的摩擦忽略不计。则( )
A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下
B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin 30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos 30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态
B [分别对小张和购物车受力分析，并正交分解如图甲、乙所示。
甲 乙
由受力平衡可知，N1＝Mgcos 30°－Fsin 30°，f＝Mgsin 30°＋Fcos 30°，Fcos 30°＝mgsin 30°，结合牛顿第三定律可知，A、C错误，B正确；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小必相等，D错误。]
13．如图所示的装置叫阿特伍德机，是阿特伍德创造的一种著名力学实验装置，可以用来研究匀变速直线运动的规律。绳子两端的物体下落(或上升)的加速度大小总是小于重力加速度g，同自由落体运动相比，物体下落相同的高度，所花费的时间更长，这使得实验者有足够的时间观测、研究实验现象。已知物体A、B的质量均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长。如果m＝M，求：
(1)物体B从静止开始下落一段距离所用的时间与其做自由落体运动下落同样的距离所用时间的比值；
(2)系统由静止释放后，运动过程中物体C对物体B的拉力。
[解析] (1)设物体的加速度大小为a，绳子的张力大小为F，对物体A有F－Mg＝Ma
对物体B、C组成的整体有(M＋m)g－F＝(M＋m)a
解得a＝g，
代入m＝M得a＝
设物体B从静止开始下落一段距离h历时t，则h＝at2
设物体B做自由落体运动下落相同距离历时t0，则h＝gt
解得＝＝3。
(2)设物体B对物体C的拉力为FT，对物体C有mg－FT＝ma，解得FT＝mg
由牛顿第三定律可知，物体C对物体B的拉力大小为mg，方向竖直向下。
[答案] (1)3 (2)mg，方向竖直向下
1/7课时分层作业(十七)
◎题组一 超重现象
1．港珠澳大桥工程的技术及设备规模创造了多项世界纪录，被誉为“超级大国的超级工程”。建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道质量约8万吨，超过了一台中型航母的质量。若将该沉管在向下沉放过程中看成是减速运动，关于此过程，下列说法正确的是( )
A．沉管所受的合外力为0
B．沉管所受合外力不为0，且方向向下
C．该沉管处于超重状态
D．该沉管处于失重状态
2．小敏随着十几个人一起乘电梯上五楼，走进电梯时电梯没有显示超载，但电梯刚启动时超载报警器却响了起来。对这一现象的解释，下列说法正确的是( )
A．刚启动时，人的加速度向下，人处于超重状态
B．刚启动时，人所受的重力变大了
C．刚启动时，人对电梯底板的压力大于底板对人的支持力
D．刚启动时，人对电梯底板的压力变大了
3．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长度位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c点的过程中 ( )
A．人在a点时速度最大
B．人在ab段做加速度增大的加速运动，处于失重状态
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，处于平衡状态
4．下列说法正确的是( )
A．超重时物体所受的重力不变
B．高层住宅电梯启动瞬间，电梯中的人就处于失重状态
C．超重就是物体所受的重力增加
D．飞机减速下降过程中，飞机中的乘客处于失重状态
◎题组二 失重现象
5．如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
6．如图所示，物体A、B由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，由静止释放，在物体A加速下降的过程中(此过程中物体B未碰到滑轮)，下列说法正确的是( )
A．物体A和物体B均处于超重状态
B．物体A和物体B均处于失重状态
C．物体A处于超重状态，物体B处于失重状态
D．物体A处于失重状态，物体B处于超重状态
7．高跷运动是一项新型运动，如图所示为弹簧高跷的结构示意图。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃。则下列说法正确的是( )
A．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
8．如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木<ρ水<ρ铁) ( )
A．A球将向上运动，B、C球将向下运动
B．A、B球将向上运动，C球不动
C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
9．弹簧测力计上挂一质量为1 kg的物体，在下列各种情况下，求弹簧测力计的示数。(g取10 m/s2)
(1)以5 m/s的速度匀速上升或下降；
(2)以5 m/s2的加速度竖直加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度竖直加速下降；
(4)以重力加速度g竖直下降。
10．(多选)某实验小组，利用DI系统观察超重和失重现象。他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重力大小为20 N的物块，如图甲所示。实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系如图乙所示。根据图像分析得出的结论正确的是( )
甲 乙
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
11．某人在地面上最多可举起50 kg的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g取10 m/s2)( )
A．2 m/s2 竖直向上
B． m/s2 竖直向上
C．2 m/s2 竖直向下
D． m/s2 竖直向下
12．(多选)如图所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚好能在盒内自由活动。若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法正确的是( )
A．不计空气阻力的情况下，上升、下降时球对盒均有作用力
B．不计空气阻力的情况下，上升、下降时球对盒均无作用力
C．考虑空气阻力的情况下，上升时球对盒有作用力
D．考虑空气阻力的情况下，上升、下降球对盒均无作用力
13．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a t图像如图乙所示，取向上为正方向。电梯总质量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。
甲 乙
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2。
(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a t图像，回答下列问题：
①求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1的大小和第2 s末的速率v2；
②写出电梯在第1 s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式。
4/8课时分层作业(十七)
◎题组一 超重现象
1．港珠澳大桥工程的技术及设备规模创造了多项世界纪录，被誉为“超级大国的超级工程”。建造大桥过程中最困难的莫过于沉管隧道的沉放和精确安装，每节沉管隧道质量约8万吨，超过了一台中型航母的质量。若将该沉管在向下沉放过程中看成是减速运动，关于此过程，下列说法正确的是( )
A．沉管所受的合外力为0
B．沉管所受合外力不为0，且方向向下
C．该沉管处于超重状态
D．该沉管处于失重状态
C [由题意知沉管有向上的加速度，根据牛顿第二定律可知合力向上，故A、B错误；因加速度向上，所以沉管处于超重状态，故C正确，D错误。]
2．小敏随着十几个人一起乘电梯上五楼，走进电梯时电梯没有显示超载，但电梯刚启动时超载报警器却响了起来。对这一现象的解释，下列说法正确的是( )
A．刚启动时，人的加速度向下，人处于超重状态
B．刚启动时，人所受的重力变大了
C．刚启动时，人对电梯底板的压力大于底板对人的支持力
D．刚启动时，人对电梯底板的压力变大了
D [电梯刚启动时人随电梯一起加速上升，人的加速度向上，所受合力向上，处于超重状态，所以人对电梯底板的压力变大，导致超载报警器报警。故D正确。]
3．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长度位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c点的过程中 ( )
A．人在a点时速度最大
B．人在ab段做加速度增大的加速运动，处于失重状态
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，处于平衡状态
C [从a点，人的重力大于弹力，加速度向下则做加速运动，根据牛顿第二定律知，加速度减小，当到达b位置，重力和弹力相等，速度最大，从b到c，重力小于弹力，加速度方向向上，向下做减速运动，处于超重状态，故C正确，A错误；在ab段绳的拉力小于人的重力，加速度向下，人处于失重状态，根据牛顿第二定律得：mg－F＝ma，绳的拉力F逐渐增加，可知加速度逐渐减小，故B错误；c点速度为零，加速度不为零，不是平衡状态，故D错误。]
4．下列说法正确的是( )
A．超重时物体所受的重力不变
B．高层住宅电梯启动瞬间，电梯中的人就处于失重状态
C．超重就是物体所受的重力增加
D．飞机减速下降过程中，飞机中的乘客处于失重状态
A [处于超重与失重状态的物体所受的重力不变，但竖直加速度导致视重变了，A对，C错；电梯向上启动的瞬间加速度向上，人所受的支持力变大，则压力变大即视重变大，处于超重状态；反之，电梯向下启动的瞬间处于失重状态，B错；飞机减速下降时加速度向上，则飞机里的人处于超重状态，D错。]
◎题组二 失重现象
5．如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
A [据题意，降落伞未打开时，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，则A、B之间安全带的作用力为零，A正确，B、C错误；降落伞打开后，A、B减速下降，加速度向上，则A、B处于超重状态，对B有：FT－mg＝ma，即FT＝mg＋ma>mg，故D错误。]
6．如图所示，物体A、B由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，由静止释放，在物体A加速下降的过程中(此过程中物体B未碰到滑轮)，下列说法正确的是( )
A．物体A和物体B均处于超重状态
B．物体A和物体B均处于失重状态
C．物体A处于超重状态，物体B处于失重状态
D．物体A处于失重状态，物体B处于超重状态
D [A加速下降，则加速度方向向下，轻绳的拉力小于A的重力，A处于失重状态；同时B加速上升，则加速度方向向上，轻绳的拉力大于B的重力，B处于超重状态，D正确。]
7．高跷运动是一项新型运动，如图所示为弹簧高跷的结构示意图。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃。则下列说法正确的是( )
A．人向上弹起过程中，一直处于超重状态
B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
C [人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直线运动(超重状态)，而后做加速度逐渐增加的减速直线运动(失重状态)，最后做匀减速直线运动(完全失重)到最高点，A错误；人向上弹起过程中，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，二者等大反向，B错误；当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知，高跷对人的作用力大于人的重力，由牛顿第三定律可知人对高跷的作用力大于人的重力，则高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，C正确，D错误。]
8．如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球。A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木<ρ水<ρ铁) ( )
A．A球将向上运动，B、C球将向下运动
B．A、B球将向上运动，C球不动
C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
D [开始时A球下的弹簧被压缩，弹力向上，B球下的弹簧被拉长，弹力向下。将挂吊篮的绳子剪断的瞬间，系统的加速度为g，为完全失重状态，此时水对球的浮力视为零，小球的重力也视为零，则A球将在弹力作用下相对于杯底向上运动，B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动，C球相对于杯底不动。故选D。]
9．弹簧测力计上挂一质量为1 kg的物体，在下列各种情况下，求弹簧测力计的示数。(g取10 m/s2)
(1)以5 m/s的速度匀速上升或下降；
(2)以5 m/s2的加速度竖直加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度竖直加速下降；
(4)以重力加速度g竖直下降。
[解析] 以物体为研究对象，在运动过程中物体仅受到两个力的作用，如图所示。
(1)由牛顿第二定律有T1－mg＝0，得T1＝mg＝1×10 N＝10 N。由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数等于10 N。
(2)以5 m/s2的加速度匀加速上升时，若以向上为正方向，由牛顿第二定律有T2－mg＝ma，得T2＝m(g＋a)＝1×(10＋5)N＝15 N。由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数为15 N(超重现象)。
(3)以5 m/s2匀加速下降时，若取向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－T3＝ma1，得T3＝m(g－a1)＝1×(10－5)N＝5 N。由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数为5 N(失重现象)。
(4)以重力加速度g竖直下降时，若取向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－T4＝ma2，因为a2＝g，得T4＝m(g－a2)＝0。由牛顿第三定律得弹簧测力计的示数为零(完全失重现象)。
[答案] (1)10 N (2)15 N (3)5 N (4)0
10．(多选)某实验小组，利用DI系统观察超重和失重现象。他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重力大小为20 N的物块，如图甲所示。实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系如图乙所示。根据图像分析得出的结论正确的是( )
甲 乙
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
AD [从时刻t1到t2，传感器受到的压力小于物块的重力，物块处于失重状态，加速度向下，故A正确；从时刻t3到t4，传感器受到的压力大于物块的重力，物块处于超重状态，加速度向上，故B错误；如果电梯开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层，那么压力应先等于重力、再大于重力、然后等于重力、小于重力、最后等于重力，不符合题图，故C错误；如果电梯开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层，那么压力应该是先等于重力、再小于重力、然后等于重力、大于重力、最后等于重力，与题图相符，故D正确。故选A、D。]
11．某人在地面上最多可举起50 kg的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g取10 m/s2)( )
A．2 m/s2 竖直向上
B． m/s2 竖直向上
C．2 m/s2 竖直向下
D． m/s2 竖直向下
D [由题意可知，在地面上，人能承受的最大压力为Fm＝mg＝500 N，在电梯中人能举起60 kg物体，物体一定处于失重状态，对60 kg的物体：m′g－Fm＝m′a，即a＝ m/s2＝ m/s2，所以选项D正确。]
12．(多选)如图所示，在密闭的盒子内装有一个质量为m的金属球，球刚好能在盒内自由活动。若将盒子竖直向上抛出，抛出后在上升和下降过程中，下列说法正确的是( )
A．不计空气阻力的情况下，上升、下降时球对盒均有作用力
B．不计空气阻力的情况下，上升、下降时球对盒均无作用力
C．考虑空气阻力的情况下，上升时球对盒有作用力
D．考虑空气阻力的情况下，上升、下降球对盒均无作用力
BC [若空气阻力可忽略，在整个过程中，由整体法分析可知加速度为g，再对球受力分析，根据牛顿第二定律可知，球只受重力，所以上升、下降过程中球对盒均无作用力，故A错误，B正确；如果空气阻力不可忽略，上升时，盒子受到向下的重力和向下的空气阻力，加速度大于g。对球由牛顿第二定律知FN＝m(a－g)(a>g)，FN为球受到盒子顶部的压力，由牛顿第三定律知上升时球对盒顶有压力；同理分析，下降时，球的加速度为a′13．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a t图像如图乙所示，取向上为正方向。电梯总质量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。
甲 乙
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2。
(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a t图像，回答下列问题：
①求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1的大小和第2 s末的速率v2；
②写出电梯在第1 s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式。
[解析] (1)由牛顿第二定律有F－mg＝ma，由a t 图像可知，F1和F2对应的加速度分别是a1＝1.0 m/s2，a2＝－1.0 m/s2
F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0)N＝2.2×104 N
F2＝m(g＋a2)＝2.0×103×(10－1.0)N＝1.8×104 N。
(2)①类比可得，所求速度变化量等于第1 s内a t图线与横轴围成的面积，即Δv1＝0.50 m/s
同理前2 s内速度变化量Δv2＝v2－v0＝1.5 m/s
v0＝0，第2 s末的速率v2＝Δv2＝1.5 m/s。
②由a t图像可知，第1 s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式分别为
a＝1.0t(m/s2)，v＝Δv＝at＝0.5t2(m/s)。
[答案] (1)2.2×104 N 1.8×104 N
(2)①0.50 m/s 1.5 m/s ②见解析
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