2022—2023学年北师大版数学七年级下册1.4整式的乘法（1）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
北师大版 数学 七年级 下册
第一章 整式的乘除
4.整式的乘法（第1课时）
知识回顾
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ;
(3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；
（5） .
x9
x18
-8a12b6
a10
1
情景导入
x
mx
x
x
x
若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积
第一幅的面积是
第二幅的面积是
mx
x(mx)
(mx)( )
单位：米
这是两个单项式相乘，结果可以表达得更简单些吗？
教学目标
1. 掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
2. 能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
想一想
1.3a2b · 2ab3 和 (xyz) ·y2z 等于什么？你是怎样计
算的？
2. 如何进行单项式乘单项式的运算？
6a3b4
xy3z2
新课讲解
单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
归纳小结
例题讲解
解：（1）
（2）
例1 计算：
（1）
（2）
（3）
（3）
（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这
时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆.
（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积
的一个因式.
（3）单项式乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用.
（4）单项式乘单项式，结果仍为单项式.
注意事项
随堂练习
1.计算：
(1) 5xy3 2x2y； (2) －3ab (－4b2)；
(3) 3ab 2a ； (4) yz 2y2z2 ；
(5) ( 2x2y )3 (-4xy 2).
一家住房的结构如图 2 所示，房子的主人打算把卧室以外的部
分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价
格是 a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
拓展探究
答案： ， 元.
图2
当堂测试
1. 计算 3a · (2b) 的结果是 ( )
A. 3ab B. 6a C. 6ab D. 5ab
2. 计算 (－2a2) · 3a 的结果是 ( )
A.－6a2 B.－6a3 C. 12a3 D. 6a3
C
B
【解析】3a · (2b) = (3×2) · (a · b) = 6ab.
【解析】(－2a2) · 3a = (－2×3) · (a2 · a) = －6a3.
3. 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1) 3a3 · 2a2 = 6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 · 3x2 = 6x4 ( ) 改正： .
(3) 3x2 · 4x2 = 12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3 · 3y5 = 15y15 ( ) 改正： .
3a3 · 2a2 = 6a5
3x2 · 4x2 = 12x4
5y3 · 3y5 = 15y8
×
×
×
(1) 3x2 · 5x3； (2) 4y · (-2xy2)；
4.计算：
解：原式 = [4×(-2)](y · y2) · x
= -8xy3.
解：原式 = (-x3) · (x4y2)
= -x7y2.
解：原式 = (3×5)(x2 · x3)
= 15x5.
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
(3)(-x)3 · (x2y)2.
5. 若长方形的宽是 a2，长是宽的 2 倍，则长方形的面积
为 _____.
【解析】长方形的长是 2a2，所以长方形的面积为
a2 · 2a2 = 2a4.
2a4
6.一个三角形的一边长为 a，这条边上的高的长度是
它的 ，那么这个三角形的面积是_____.
【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的
面积是
拓展探究：
若 (am+1 bn+2 )·(a2n－1 b) = a5b3，求 m + n 的值.
解：∵ am+1+2n－1 bn+2+1 = a5b3，
解得 m = 5，n = 0.
∴ m＋n＝5.
∴ m + 1 + 2n -1 = 5，n + 2 + 1 = 3.
课堂小结
单项式×单项式
实质
实质上是转化为同底数幂的运算
法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注意
单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
作业
内容
必做作业
习题1.6 第1题
自主安排
布置作业