16.2.2二次根式的除法（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】

16.2二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
核心素养目标：
掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；
2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。
教学重难点：
重点：掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，会运用其进行相关运算；
难点：能综合运用已学性质进行二次根式的化简与运算。
教学过程：
问题导入
问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为： ；
问题2 已知S= ，a= ,那么求另一边长时如何列式 答： ；
问题3 上面列式是什么运算 又该如何计算呢
交流预习
问题：乘法法则是如何得出的？二次根式的除法该怎样算呢？ 除法有没有类似的法则？
互助探究
探究点一：二次根式的除法
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
例题精讲
例1 计算:
把二次根式的除法法则反过来，就得到
例2 计算：
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
例3 计算：
思考：
观察上面各小题计算的最后结果并思考：
（1）你觉得这些结果能否再化简，它们是否已经最简了？
（2）这些结果有什么共同特点，类比最简分数，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？
最简二次根式：满足如下两个特点：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.(简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方）
跟踪练习：
教材9页例7 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知
课堂小结
本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．
课堂检测
1.计算 的结果是（ ）
A.3 B.5 C.6 D.8
2.把 分母有理化得( )
A. B. C. D.
3.若使等式 成立，则实数k取值范围是（ ）
A. k B. k C. 1课后作业
必做题：教材习题16.2第1、6、7题
选做题：教材习题16.2第9题.
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