16.3.2二次根式的混合运算（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】

16.3二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
核心素养目标：
1能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；
2会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．
教学重难点：
重点：会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力
难点：会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．
教学过程：
复习导入
1.同类根式的概念？
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
怎样合并同类根式？
（1）化为最简二次根式（2）系数相加减 （3）二次根式不变
3.二次根式的加减运算的步骤？
一化（最简二次根式）；二找（同类二次根式）；三合（同类二次根式）.
交流预习
例1　计算：
（1） （2）
思考：先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？
互助探究
探究点一：二次根式的混合运算方法
思考：每一步的依据是什么？
例题精讲：
归纳总结：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简.
跟踪练习
教材14页练习1 计算：
（+)÷
（+3）(+2)
（+)( )
教材14页练习2 计算：
（4+)（4 )
（+)（-)
课堂小结
1．二次根式的四则运算
先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．
2．运用乘法公式和运算律进行计算
在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．
课堂检测
下列计算正确的是（ ）
课后作业
必做题：教科书第15页第4，6，7题；
选做题：教科书第15页第8，9题
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