【2023春人教版八下数学优质备课】16.1.2二次根式的性质 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
人教八下数学
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交流预习
2023春人教版八（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
第十六章 二次根式
16.1二次根式
第2课时 二次根式的性质
经历探索性质 = a（a≥0）和 = a（a≥0）的过程，并理解其意义；
核心素养目标：
会运用性质 = a（a≥0）和 = a（a≥0）进行二次根式的化简；
理解二次根式的非负性，会利用二次根式的非负性解决相关问题.
算术平方根
平方
0
-5
-9
a
a≥0
1
我们都是非负数哟！
你知道下列哪些迷路的数字宝宝可以回到家么？
1.二次根式的定义:
2.二次根式的性质:
交流回顾：
形如式子叫做二次根式。
4
2
0
1 根据算数平方根的意义填空
互助探究：
是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于2的非负数.
归纳总结：
一般地， ＝a (a ≥0).
（2）用到了
（ab)2=a2b2这个
结论.
例题讲解：
例
3.
分析：我们可以直接利用。
解：=，==95=45，=
跟踪训练：
计算下列各式的值：
=18， =
=-30
0.1
2
0
2 填空
互助探究：
归纳总结：
一般地，根据算术平方根的意义有
例2：化简
解：（1）=5
例题讲解：
想一想：如何化简 呢？
=|a|
a
-a
=
(a≥ 0)；
(a＜0).
跟踪训练：
化简下列各式：
（1）（2）（3） （4） （a<0）
解：
（1）
（2）=0.5
（3）
（4）
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_ 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
数
表示数的字母
想一想：初中阶段所学的代数式主要有哪几类？
代数式定义：
代数式
整式
分式
二次根式
分层训练：
【题型一】利用＝|a|、＝a进行计算
化简：（1) (4)
解析：根据二次根式的性质进行计算即可．
解：（1)=5；=5
方法总结：利用＝|a|进行计算与化简，幂的运算法则仍然适用，同时要注意二次根式的被开方数要为非负数．
分层训练：
解析：由于任意一个非负数都可以写成一个数的平方的形式，利用这个即可将以上几个式子在实数范围内分解因式．
解：(1)－13＝－＝(a＋)(a－)；
(2)4－5＝－＝(2a＋)(2a－)；
(3)－4＋4＝＝＝
方法总结：一些式子在有理数的范围内无法分解因式，可是在实数范围内就可以继续分解因式．这就需要把一个非负数表示成平方的形式．
【题型二】 ＝a(a≥0)的有关应用
在实数范围内分解因式．
(1)a2－13；(2)4a2－5；(3)x4－4x2＋4.
课堂小结：
二次根式性质
性质1＝a0
性质＝a0
代数式的定义
课堂检测：
运算顺序
平方
开根号
平方
算数平方根
开根号
平方
算数平方根
平方
a
a
a
0
-a
绝对值
分类讨论
a的绝对值
与有什么区别？
1.这两个式子的________ 不同．
计算要先________，再________，也就是求a________的________．
计算要先________，再________，也就是求a ________ 的________．
如何化简，它有什么性质？
2.化简（a，=__ _=_____．化简后等于________．
如何化简，它有什么性质？
3.第一步：变成________形式，将变成________．
第二步：________．
4化简二次根式：=________=
5利用的性质化简(a<0变成绝对值形式：
去绝对值：
≥2
＜2
-a+b=2b=2d
课后作业：
1.必做题：
教材P.5习题16.1第2、4题.
2.选做题：
教材P.5习题16.1第7、8、9题.
谢谢
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