北京 9.7棱柱[下学期]

课件20张PPT。三 简单几何体9.7 棱 柱1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。一、棱柱的概念思考:
①有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？③有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？②棱柱中除两个互相平行的平面外,其余各面是什么图形？ 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个面的公共边叫做棱柱的棱。其中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。2、棱柱的有关概念侧面顶点棱(1)用平行的两底面多边形的字母表示　　　
　棱柱,
　如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E13、棱柱的表示法：(2)用表示一条对角线端点的
　两个字母表示，
　如：棱柱AC1 4、棱柱的分类斜棱柱直棱柱正棱柱(1)按侧棱与底面位置关系来分底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。(2)按底面多边形的边数来分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱思考：
①棱柱的侧棱有何关系？侧面有何特点？
②棱柱的两个底面与平行于底面的截面之间有什么关系?
③棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形？几何画板演示几何画板演示二、棱柱的性质：3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。2. 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形；①斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。思考：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？②斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面
为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。思考：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱三、 几种常见的四棱柱4、正方体：棱长都相等的长方体1、平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱2、直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体3、长方体：底面是矩形的直平行六面体思考：
斜四棱柱、平行六面体、直四棱柱、直平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体之间有怎样的区别和联系？四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直直四棱柱侧棱与底面垂直底面是平行四边形底面是矩形底面是正方形棱长相等几何画板演示变化过程例1、下列命题中正确的是（ ）
　A、一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
　B、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
　C、有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱
　D、有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱C例2 、下列命题中的假命题是（　　）
A. 直棱柱的侧棱就是直棱柱的高
B. 棱长相等的直四棱柱是正方体
C. 直棱柱中过不相邻的两条棱的截面是矩形
D. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱B例３ 、下列命题中错误的是（　　）
A. 底面为平行四边形的四棱柱是平行六面体
B. 底面是正多边形的棱柱是正棱柱
C. 对角线都相等的平行六面体是长方体
D. 棱长都相等的长方体是正方体B练习：
棱柱成为直棱柱的一个充要条件是（　　）
A. 棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直
B. 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直
C. 棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直
D. 棱柱的侧面与底面都是矩形C1、棱柱的定义
　　有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。2、棱柱的分类3、棱柱的性质
1) 侧棱都_____，侧面是___________；
2)两个底面与平行于底面的截面是____________；
3)过不相邻的两条侧棱的截面是__________。相等平行四边形全等的多边形平行四边形4、常见的四棱柱小　结