2.6.2一元一次不等式组　教案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
课题 2.6.2　解较复杂的一元一次不等式组 授课人 CQY
教学目标 熟练掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴准确地找出一元一次不等式组的解集． 体验生活中的数学应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.
教学重点 较复杂的一元一次不等式组的解法.
教学难点 根据具体信息列出不等式组.
授课类型 新授课 课时 1课时
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
环节一： 创设情境、导入新课 【课堂引入】 活动内容： 现有两根木条a和b，a长3 cm，b长7 cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试： 问题1：当x是12 cm时，能钉成三角形木框吗？ 问题2：当x是9 cm时，能钉成三角形木框吗？ 问题3：当x是4 cm时，能钉成三角形木框吗？ 问题4：在什么条件下，长度为3 cm，7 cm，x cm的三条线段可以围成三角形？ 引导学生进行试验、观察、发现，让学生亲自动手，亲身体验，加深学生理解x并不是可以取任意值的，要钉成三角形，x的取值有一定的范围，自然引入本课时的内容.
环节二： 实践探究、交流新知 【探究新知】 学习教材第56页“做一做”，解答下列问题： 1．三角形的三边关系是_________________________________________________________________． 2．根据三角形的三边关系所列不等式组为_________________________________________________________________． 3．总结：运用一元一次不等式组解应用题的一般步骤：_________________________________________________________________. 4．做一做： 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得x≥5. 解不等式②，得x<7. 所以原不等式组的解集为5≤x<7. 不等式的解集在数轴上表示如图： 1.引导学生总结，让学生深深感受到数学是与生活实际密不可分的． 2．根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题.
环节三： 开放训练、体现应用 【典型例题】　 例1　解不等式组： 解：解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x>－2. ∴不等式组的解集为－2环节四： 课堂检测、 巩固新知 【课堂检测】 1.一元一次不等式组的解集在数轴上表示为(C) 2．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是(C) A．402a＋1的解集为x<1 解：(1)解方程组得由题意，知 解不等式①，得a<3. 解不等式②，得a≥－2. 则不等式组的解集为－2≤a<3. (2)∵不等式(2a＋1)x>2a＋1的解集为x<1， ∴2a＋1<0，解得a<－0.5. 又∵－2≤a<3且a为整数， ∴a＝－2或－1. 通过设置课堂检测，进一步巩固新知，及时检测学习效果，做到“堂堂清”.
环节五： 课堂小结、 整体感知 1.课堂小结： 本节课你学到了什么？ 2．布置作业： (1)教材第58页随堂练习． (2)教材第59～60页习题2.9第1，2，3，4题. 注重课堂小结，激发学生主动参与课堂总结，提高学生的归纳及语言表达能力.
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