7.3 二元一次方程组的应用 教案 2022--2023学年鲁教版七年级数学下册

7.3（1）《二元一次方程组的应用》教学案
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教学 内容 二元一次方程组的应用 课时 课型
教学 目标 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题。
重点 难点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题。
教学 过程 学生活动 设计 意图
导 导：（课前完成） 1.二元一次方程组的解法有：________________、__________________。 2．解方程组① ②
学 学：（10分钟）（“鸡兔同笼”问题） 1.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（完成课本13页例1上的问题） 针对练习1：一队敌人一队狗,两队并成一队走,脑袋共有八十个,却有二百条腿走,请君仔细数一数，多少敌军多少狗？ 2.例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 思考：列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？
作 作：（10分钟） 1.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银，只知每人五两多六两，每人六两少五两。问你多少人数多少银？ 2.古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”问：有几间房，有几位客人？
展 展：（5分钟）学中的题目，作中的题目。
点 点：（5分钟） 1.通过本节课的学习你有什么收获？ 2.你还有什么困惑？
测 测：（15分钟）（仁者、义者全部完成，礼者、智者必须完成1-7题后挑战第8-9题） 1.课本14页，随堂练习+问题解决2、3题。 2.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（ ） A． B． C． D． 3.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°， 若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ） B． C． D． 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒， 则可列方程组为 。 （2019.泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两， 每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 。 （2021.泰安）《九章算术》中记载“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据 题意，可列方程组为 。 7.《一千零一夜》故事：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 8.西游记中有一首数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？你能算出来吗？ 9.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，算算寺内几多僧？
板 书 设 计 (
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