17.4.2 反比例函数的图象和性质 教案 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

第17章 函数及其图象
4.反比例函数的图象和性质
第2课时 反比例函数的图象和性质
教学目标：
【知识与技能】
1.综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题；
2.借助一次函数和反比例函数的图象解决某些简单的实际问题．
【过程与方法】
经历观察、分析，交流的过程，逐步提高运用知识的能力
【情感态度】
能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，培养学生看图（象）、识图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题
【教学重点】
理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
【教学难点】
学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质
知识回顾：
1.我们学习过哪些函数？表达式是什么？
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
【教学说明】
对所学的三种函数进行复习，从而降低反比例函数的图象和性质学习的难度，让学生对学习产生兴趣。
二、思考探究，获取新知
【教学说明】
通过作图，让学生掌握反比例函数的画法为后面性质的学习打下基础。
讨 论：
反比例函数的性质
请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质:
①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x变化？
1.当k>0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小；
②当k<0呢
当k<0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。
三、知识总结
课堂小结
请大家围绕以下三个问题小结本节课:
① 什么是反比例函数
② 反比例函数的图象是什么样的图形
③ 反比例函数有哪些性质
中小学教育资源及组卷应用平台