7.2.2解二元一次方程组（2）加减消元法）代入消元法 教案

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7.2.2解二元一次方程组（2）加减消元法 教学设计
课题 7.2.2解二元一次方程组（2）加减消元法 单元 第7 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 　 通过将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的． 这种解法叫做加减消元法， 会运用加减消元法解二元一次方程组．
核心素养分析 掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，经历化二元一次方程组为一元一次方程的过程,理解加减消元法的基本思想,体会化未知为已知的化归思想方法．
学习目标 1运用加减消元法解二元一次方程组． 2探索加减消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想． .
重点 用加减消元法解二元一次方程组．
难点 探索加减消元法解二元一次方程组的过程，感受“消元”思想．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？解方程组把①变形得代入②，不就消去x了认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，看还有没有其他的解法.并尝试一下能否求出它的解？探究一：例1 解方程组探索注意到这个方程组的未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果 思考自议请同学们复习上节的二元一次方程（组）代入法的解法，回顾知识，引入本节课． 复习上节的内容，引入新课，培养学生温故知新的习惯，提高学习本节解方程组的兴趣．
讲授新课 提炼概念对于二元一次方程组，通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.典例精讲例1 解方程组解：由①-②得 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23把两个方程的两边分别相减,就消去了x,得到9y =- 18，即y=-2.把y =-2代入①,得3x +5×(-2)=5.解得x =5.这样，我们求得了一对x、y的值 原方程组的解.此题我们已在前面练习过,对照一下，这里的解法是否比较简便 优点在哪里 思考从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗 例2 解方程组 怎样消去一个未知数 先消去哪一个比较简便 两个方程相加可以消去y,先消去y简便。解 ①+②,得7x = 14,即 x=2.将x=2代入①,得6 +7y=9,解得 ,所以概括在解以上2例，我们是通过将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.“代入”也好，加减”也罢,基本思想是“消元”、“转化”，将新问题“化归”为老问题来解决.例3：解方程能否消去x，再求解呢？方法二：加减法解二元一次方程组的一般步骤：1.把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；2.把这两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值。4.写出方程组的解。利用加减消元法解方程时注意：(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加． (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减． 通过两个方程的加减进行消元，化为熟悉的一元一次方程，鼓励学生利用加减法解决方程组． 学习和讨论例题3、4，进一步加深对二元一次方程组的解法---加减消元法的理解．
课堂练习 四、巩固训练 1．解方程组 时，较为简单的方法是(　　)A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定B2．用加减法解方程组 时，如果消去y，最简捷的方法是(　　)A．①×4－②×3 B．①×4＋②×3C．②×2－① D．②×2＋①D3.如图，嘉嘉和琪琪用不同的方法解方程组 ，两人求x的过程正确的是( )A. 嘉嘉正确，琪琪不正确 B. 嘉嘉不正确，琪琪正确C. 两人都正确 D. 两人都不正确C4.解方程组解：（1）②×3－①×2，得13y＝39， 解得y＝3. 将y＝3代入①，得x＝4.所以原方程组的解为已知关于x，y的方程组 ．(1)当a=1时，求方程组的解；(2)证明：无论a取什么数，x+2y的值始终不变．解（1）将a=1代入方程组，得解得(2)解方程组 得所以x+2y=2a+1+2(1-a)=2a+1+2-2a=3，所以，无论a取什么数，x+2y的值始终不变．
课堂小结 课堂小结
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