【核心素养目标】1.2.2直角三角形 教学设计

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1.2.2直角三角形教学设计
课题 1.2.2直角三角形 单元 1 学科 数学 年级 八
教材分析 “直角三角形（第二课时）”选自《义务教育课程标准实验教科书（北师大版） 数学》八年级下册第一章第二节．本节课主要探究的是直角三角形全等判定的“斜边、直角边”定理，这是在学生已经学过的三角形全等的判定、直角三角形的性质和勾股定理等知识的基础上进行的，它既是前面学习的三角形全等判断方法的拓展与应用，又为证明三角形全等、研究矩形的性质等提供了新的方法．所以，本节课在教材中起着承上启下的作用．另外学生在本节课的动手操作、观察猜想、合作交流、反思质疑及归纳小结的过程中，进一步的提高了分析问题和解决问题的能力、感受了合情推理与演绎推理的紧密联系、养成了良好学习习惯以及形成了实事求是的科学态度．这对于学生对后续知识的研究起着很大的作用．
核心素养分析 让学生理解事物的特殊与一般的关系，培养学生的思维品质及能力，通过定理的证明，范例的分析过程的教学，培养观察分析问题、把实际问题抽象概括成数学问题、并加以论证解决的能力。通过“HL”定理的推导渗透转化的思想，并使学生在数学学习中体验数学推理证明的乐趣，获得成功的喜悦。
学习 目标 1.能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理； 2. 能根据“HL”定理解决实际问题.
重点 直角三角形全等的判定方法
难点 直角三角形全等的判定的应用
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 在两个直角三角形中，添加哪两个条件可以使两个直角三角形全等？ （1）两个锐角对应相等 （2）一个锐角和一组边对应相等 （3）两边对应相等 由全等三角形的判定方法SSS，SAS，ASA，AAS知没有SSA，故三角形不一定全等. 当对角为直角时，这两个三角形会全等吗？ 学生思考回答问题。 通过问题串的形式,既复习了如何判定三角形全等的知识,又自然而然地引入课题.
讲授新课 做一做 已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形. 已知：如下图，线段 a，c（a课堂练习 1.如图，OD⊥AB于点D，OP⊥AC于点P，且OD＝OP，则△AOD与△AOP全等的理由是(　　) A．SSS B．ASA C．SSA D．HL 2.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(　　) A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一个锐角和一条直角边对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等 3.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要明证△ABC ≌ △BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由． （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）． 4.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，DE⊥AB于点E，∠CDA＝α，则∠B＝________. 5.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：EB＝FC. 6.如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF. (1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； (2)若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数． 学生定时训练，自主解答，老师订正 通过练习调动学生学习的积极性，使学生思维处于积极状态，达到了培养学生思维的灵活性和创造性，解决问题的目的。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题：1.2.2 直角三角形全等的判定 一、画一画 二、“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等
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