6.1平方根、立方根（4） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
6.1 平方根、立方根(4)
沪科版七年级下册
教学目标
1.会用计算器求某数的立方根.
2.了解立方根在实际问题中的应用 ．
教学重点： 立方根在实际问题中的应用．
复习旧知
正数的平方根有两个，它们互为相反数.
负数没有平方根.
0有一个平方根，它是0本身.
平方根的性质
正数有一个正的立方根；
负数有一个负的立方根；
0的立方根是0.
立方根的性质
复习旧知
填空:
16
= ；
81
= ；
±
－
4
= ；
52
= ；
(－7)2
= ；
±
(－12)2
= .
4
±9
－2
5
±7
12
复习旧知
1
3
填空:
= ；
－216
3
= ；
103
3
= ；
(－3)3
3
= ；
－125
3
= ；
－
1－
3
= .
7
8
1
－6
10
－3
5
1
2
复习旧知
求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
解：
=－4，
=－0.3，
=－
5
6
新知导入
对于象27，1000， 0.216，0.343， ， 这类数，
我们较为容易求得它的立方根；
而对于象4，16，72，0.3，2.1， ， 这类数；
我们又如何求出它的立方根呢.
1
8
64
125
1
3
13
15
这就得借助科学计算器了.
新知讲解
解: (1)依次按键
显示：1.259 921 05．
∴ ．
(2)依次按键
显示：1.982938195 ．
∴ ．
2
7.797
例6 用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01) ：
(1) 2 ；
(2) 7.797 ；
(3) －17.456；
(4) .
≈1.26
≈
1.98
137
398
2
3
=
=
7.797
3
新知讲解
解: (3)依次按键
显示：2.594069322．
∴ ．
(4)依次按键
显示：0.7008297 ．
∴ ．
17.456
(137÷398)
例6 用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01) ：
(1) 2 ；
(2) 7.797 ；
(3) －17.456；
(4) .
≈－2.59
0.70
137
398
－17.456
3
=
=
3
137
398
课堂练习
4.用计算器计算(精确到0.1) ：
(1) ；
(2) ；
(4) .
28
3
0.345
3
(3) ；
3
1
48
≈3.0
≈0.7
≈－2.6
≈0.3
－17.6
3
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
探究新知
先填写下表,再回答问题:
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么
被开方数每扩大1000倍，其立方根就扩大10倍.
… …
… …
探究新知
用计算器计算下列数值，并发现规律
规律：被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位.
0.06
0.6
6
60
学以致用
已知 ≈1.147， ≈2.472, ≈0.532 5,
则 的值是 ( ).
A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7
1.51
3
15.1
3
0.151
3
1510
3
C
例题解析
求下列式子中x的值.
(1) (x－2)3=64；
(2) x3－15= .
解：(1) ∵43=64，
(2) 由原式得 x3= ，
∵( )3= ，
∴ x= 6 ；
125
8
125
8
5
2
∴x－2=4；
∴x= .
5
8
5
2
课堂练习
求下列式子中x的值.
(2) (1－2x)3= －1.
解：(1) ∵43=64，
∴ x= 7 ；
∴x－3=4；
(1) (x－3)3= 64.
(2) ∵(－1)3= －1，
∴ x= 1.
∴1－2x= －1；
例题解析
已知(2a＋b)3=－27， =5，求(3a＋b)2023的值.
2a－3b
解：∵(2a＋b)3=－27，
(－3)3= －27，
∴2a+b= －3；
－
∵ =5，
2a－3b
25
=5，
∴2a －3b= 25；
∴a=2，
b= －7
∴(3a+b)2023=
[(3×2+(－7)]2023=
－1.
例题解析
已知一个正数m的两个平方根分别是a和3a－8.
(1) 求a的值；并求这个正数m；
(2) 求1－a2的立方根.
∵正数m的两个平方根分别是a和3a－8，
解：(1)
∴ a＋3a－8=0.
∴ a=2.
∴ m=a2
=22=4.
(2)
∵ a=2，
∴ 1－7a2
=1 －7×22
=－27.
∴ 1－7a2的立方根为－3.
课堂练习
2.若 =k－2, 则k的值是 .
3.若 的平方根是± 3, 则 = .
1.已知x没有平方根, 且 =125, 则x的立方根为( ).
A.5 B. －5 C.±5 D. －15
B
(2－k)3
3
2
m
(m－17)
3
4
|－125 |
课堂总结
　　1.用计算器计算一个数的立方根时要注意哪些问题？
　 2.任何数都有平方根吗？一个数的的算术平方根是唯一的吗？
　 3.任何数都有立方根吗？一个数的的立方根是唯一的吗
巩固提高
1.下列说法中，不正确的是( ).
A.8的立方根是2 B. －8的立方根是－2
C.0的立方根是0 D.125的立方根是± 5
2. 27 的立方根是( ).
A.3 B. ± 3 C.9 D. ±9
3.(－216)的立方根是( ).
A. －6 B. ± 6 C.16 D. ± 14
D
A
A
巩固提高
5.下列结论正确的是( ).
A. =－3 B. =－3
C. = ±3 D. = ±3
4.立方根等于它本身的有( ).
A. －1，0，1 B.0，1 C.0，－1 D.1
A
(－3)2
(± 3)2
(－3)3
3
33
3
B
巩固提高
6.若a=(－ 5) ，b =(－ 5) ， 则a＋b的值为( ).
A.0 B. ± 10 C.0或10 D.0 或－10
8.若m<0, 则 － = .
7.要使 =4－a成立，则a的取值范围是( ).
A.a<4 B. a>4 C.0D
(4－a)3
3
m2
m3
3
D
－2m
作业布置
今天作业
课本P8页第8、10 题
谢谢
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