人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 同步练习（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减同步练习（含答案）
一、单选题
1.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.一个等腰三角形两边的长分别为 和 ，则这个三角形的周长为( ).
A. B. C. 或 D.
4.下列运算错误的是（　　）
A. =3 B. 3×2=6 C. （+1）2=6 D. （+2）（﹣2）=3
5.下列运算正确的是（ ）
A. - = B. =2 C. - = D. =2-
6.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.化简：×+的结果是（　　）
A. 5 B. 6 C. D. 5
8.下列运算正确的有（ ）
A. 5ab﹣ab=4 B. 3 ﹣ =3 C. a6÷a3=a3 D. + =
9.下列各实数中最大的一个是（ ）
A. 5× B. C. D. +
二、填空题
10.化简 的结果是________.
11.计算： =________。
12.若 ， ，则 的值为________．
13.计算 ﹣3 的结果是________．
14.现有一个长和宽的比为4：3的长方形，此长方形的周长为14 cm，则此长方形的面积为________
15.已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 ________.
16.如果（x﹣ ）（y﹣ ）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________．
三、计算题
17.计算：
（1）（3 + ﹣4 ）÷
（2）+9 ﹣2x2 ．
四、解答题
18.（1）设a－b=4，a2＋b2=10，求（a＋b）2的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
19.如图，四边形ABCD是一块菱形绿地，其周长是40 m，∠ABC=120°，内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好为菱形各边的中点．若现准备在花坛中种植茉莉花，其单价是10元/m2 ， 则需投入资金多少元？
20.已知 ， ，求下列各式的值：
（1）；（2）
21.解不等式： ．
22.观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1： ，
例2： ， ，
（1）=________； =________
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值． ．
答 案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. C 5. A 6. D 7. D 8.C 9.C
二、填空题
10. 11.12. 20 13.﹣3 14. 36 cm2 15.2.5 16.1
三、计算题
17. （1）解：（3 + ﹣4 ）÷
=（9 + ﹣2 ）÷4 =8 ÷4 =2
（2）解： +9 ﹣2x2 =4 +3 ﹣2x2× =7 ﹣2 =5
四、解答题
18. 解：由题意得，（a-b）2=16，
∴（a-b）2-（a2＋b2）=-2ab=6∴ab=-3
∴（a＋b）2= a2＋b2+2ab=10-6=4.
(2)n×(n+2)+1=（n+1）2 ．
证明：左边=n2+2n+1=（n+1）2
右边=（n+1）2 ． ∴左边=右边
即n×(n+2)+1=（n+1）2 ．
19.解：如图，连接AC、BD， ∵∠ABC=120°，∴∠BAD=180°﹣120°=60°，
又∵AB=AD，∴△ABD是等边三角形，
∵菱形的周长是40 m，∴AB=40 ÷4=10 m，∴OB= AB=5 m，
OA= = =5 m，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴EH= BD=OB=5 m，
EF= AC=OA=5 m，所以，S矩形EFGH=5 ×5 =50 ，
∵单价是10元/m2 ，
∴需投入资金10×50 =500 元．
20. （1）解：
.
则x-y=， xy==
则x2 x y + y2=（x-y）2+xy=（）2+=3+1=4.
（2）解：
21. 【解答】由题意：≤（+ ）x，所以x≥ ，所以x≥
22. （1）；
（2）解：
（3）解：
= ，= =10﹣1=9．
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