人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 同步练习(含答案)

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名称 人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 同步练习(含答案)
格式 zip
文件大小 133.6KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-02-01 18:30:18

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文档简介

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减同步练习(含答案)
一、单选题
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.如果最简二次根式与能够合并,那么a的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.一个等腰三角形两边的长分别为 和 ,则这个三角形的周长为( ).
A. B. C. 或 D.
4.下列运算错误的是(  )
A. =3 B. 3×2=6 C. (+1)2=6 D. (+2)(﹣2)=3
5.下列运算正确的是( )
A. - = B. =2 C. - = D. =2-
6.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
7.化简:×+的结果是(  )
A. 5 B. 6 C. D. 5
8.下列运算正确的有( )
A. 5ab﹣ab=4 B. 3 ﹣ =3 C. a6÷a3=a3 D. + =
9.下列各实数中最大的一个是( )
A. 5× B. C. D. +
二、填空题
10.化简 的结果是________.
11.计算: =________。
12.若 , ,则 的值为________.
13.计算 ﹣3 的结果是________.
14.现有一个长和宽的比为4:3的长方形,此长方形的周长为14 cm,则此长方形的面积为________
15.已知 为有理数, 分别表示 的整数部分和小数部分,且 ,则 ________.
16.如果(x﹣ )(y﹣ )=2008,求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________.
三、计算题
17.计算:
(1)(3 + ﹣4 )÷
(2)+9 ﹣2x2 .
四、解答题
18.(1)设a-b=4,a2+b2=10,求(a+b)2的值;
(2)观察下列式子:1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,…,
探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立.
19.如图,四边形ABCD是一块菱形绿地,其周长是40 m,∠ABC=120°,内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好为菱形各边的中点.若现准备在花坛中种植茉莉花,其单价是10元/m2 , 则需投入资金多少元?
20.已知 , ,求下列各式的值:
(1);(2)
21.解不等式: .
22.观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1: ,
例2: , ,
(1)=________; =________
(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.
(3)利用上面的结论,求下列式子的值. .
答 案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. C 5. A 6. D 7. D 8.C 9.C
二、填空题
10. 11.12. 20 13.﹣3 14. 36 cm2 15.2.5 16.1
三、计算题
17. (1)解:(3 + ﹣4 )÷
=(9 + ﹣2 )÷4 =8 ÷4 =2
(2)解: +9 ﹣2x2 =4 +3 ﹣2x2× =7 ﹣2 =5
四、解答题
18. 解:由题意得,(a-b)2=16,
∴(a-b)2-(a2+b2)=-2ab=6∴ab=-3
∴(a+b)2= a2+b2+2ab=10-6=4.
(2)n×(n+2)+1=(n+1)2 .
证明:左边=n2+2n+1=(n+1)2
右边=(n+1)2 . ∴左边=右边
即n×(n+2)+1=(n+1)2 .
19.解:如图,连接AC、BD, ∵∠ABC=120°,∴∠BAD=180°﹣120°=60°,
又∵AB=AD,∴△ABD是等边三角形,
∵菱形的周长是40 m,∴AB=40 ÷4=10 m,∴OB= AB=5 m,
OA= = =5 m,
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,∴EH= BD=OB=5 m,
EF= AC=OA=5 m,所以,S矩形EFGH=5 ×5 =50 ,
∵单价是10元/m2 ,
∴需投入资金10×50 =500 元.
20. (1)解:
.
则x-y=, xy==
则x2 x y + y2=(x-y)2+xy=()2+=3+1=4.
(2)解:
21. 【解答】由题意:≤(+ )x,所以x≥ ,所以x≥
22. (1);
(2)解:
(3)解:
= ,= =10﹣1=9.
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