青岛版七年级下册数学第八章 角 练习题（含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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青岛版七年级下册数学第八章练习题（附答案）
一、单选题
1.点 为直线 外一点，点 为直线 上三点， ，则点到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D. 不大于
2.若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（ ）
A. AP＞AQ B. AP≥AQ C. AP＜AQ D. AP≤AQ
3.如图，连接直线 外一点 与直线 上各点 ， ，其中 ，这些线段 ， ， ， ， 中，最短的线段是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是( ).
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
5.一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（ ）
A. 60° B. 140° C. 50° D. 90°
6.为直线 上一点， ，若 ，则 （ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
7.在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（ ）
A. 20° B. 55° C. 20°或 125° D. 20°或55°
8.如图，把河 中的水引到村庄C拟修水渠中最短的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°
10.如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离为( )
A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 不大于3cm
11.下列关于余角、补角的说法，正确的是( )
A. 若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余 B. 若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补
C. 若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补 D. 若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余
12.已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（　　）
A. 90° B. 120° C. 60°+α D. 180°﹣α
二、填空题
13.已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为________.
14.如图，过直线 上一点 画射线 ，则 的度数为________．
15.已知∠A＝30°，则∠A的余角为________°．
16.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD ， 如果∠1＝35°，那么∠2的度数是________；
17.如图，线段AB=15cm ， 线段AD=12cm ， 线段AC=9cm ， 则点A到BC的距离为________ cm ．
18.如图，已知 ，直线 过点O， 且 ，那么 ________．
三、解答题
19.如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB,若∠AOE =35°，∠COF =95°，求∠BOD的度数。
20.已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数．
21.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向.
22.如图，已知 的两边与 的两边分别平行，且 比 的3倍少 ，求 的度数．
23.一个角的余角比它补角的 还少12℃，求这个角的度数．
答 案
一、单选题
1. D 2. D 3. A 4. A 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. D 11. D 12. A
二、填空题
13. 45° 14. 15. 60 16. 55° 17. 9 18. 110
三、解答题
19. 解：∵ ∴
∵
∴
∵ ∴
20. 解：∵ ， ∴ ，
∵ ，∴ ，
即 的度数为 ．
21. 解：∵OA的方向北偏东方向15°，OB的方向西偏北方向50°，
∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，
∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，
15°+55°=70°，∴OC的方向为北偏东70°.
22. 解：设 度，则 度
因为 所以 度．
因为 所以
即
解得x=50°， 所以， 度
23. 解：设这个角度数是x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），
由题意得，90°﹣x （180°﹣x）﹣12°， 解得x＝76°．
答：这个角的度数76°．
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