16.2二次根式的运算（2） 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
16.2二次根式的运算(2)
沪科版八年级下册
教学目标
教学目标：
　1．探索二次根式除法法则；
　2．能根据二次根式除法法则进行二次根式的除法运算．
教学重点：
二次根式除法法则的探究和应用．
复习旧知
(a≥0，b≥0 )．
二次根式乘法法则：
=
b
a
●
ab
ab
=
b
a
●
(a≥0，b≥0 )．
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
复习旧知
1.计算:(1)
×
1
4
16
= ；
－
(2)
8
×
10
= .
2.化简:(1)
= ；
192
= .
2000
(2)
2
5
4
3
8
5
20
复习旧知
3.已知n是正整数, 也是正整数,则n的最小值是( ).
A.0 B.6 C.2 D.9
B
54n
4.设 =a, =b,用含a,b的式子表示 ,则下列
表示正确的是 ( ).
A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b
A
2
3
0.54
复习旧知
化简：
8
18
32
=
4×2
2
4
×
=
2
2
=
9×2
2
9
×
2
3
16×2
=
2
16
×
2
4
=
=
=
=
=
新知导入
　　我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次根式又如何进行除法运算呢？
24
3
=

3
2
÷
1
18
=

例如：
新知讲解
　　问题1　计算下列各式，观察计算结果，
你能发现什么规律？
(1)
4
9
=
,
(2)
16
25
=
,
36
49
(3)
=
,
=
=
=
;
;
.
4
9
16
25
36
49
2
3
2
3
4
5
4
5
6
7
6
7
能用字母表示你所发现的规律吗？
新知讲解
b
　　 二次根式与二次根式相除，等于各被开方数相除的算术平方根．
反之：
(a≥0，b＞0 )．
二次根式除法法则：
a
=
a
b
a
b
a
b
(a≥0，b＞0 )．
商的算术平方根等于被除式与除式的算术平方根的商.
=
例题解析
例2　计算：
解：
=
40
5
=
8
=
4×2
2
2
=
(2)
4
3
÷
1
12
=
4
3
÷
1
12
=
4
3
×
12
=
4×4
=
4
(1)
40
5
；
(1)
40
5
(2)
4
3
÷
1
12
.
课堂练习
练习1　计算：
(1)
18
2
÷
;
.
(4)
125
5
=
18
÷
2
=
9
=3
=
72
6
=
12
=
3
2
=
7
121
=
11
7
25
=
=
=5
(2)
72
6
;
(3)
7
121
;
5
125
例题解析
问题2　化简：
(1)
3
100
;
(2)
75
27
.
解：
3
100
(1)
=
100
3
=
10
3
(2)
75
27
=
25
9
=
25
9
=
5
3
课堂练习
练习2　化简：
(1)
9
64
;
解：
9
64
(1)
=
64
9
=
(2)
3
8
0.04×144
0.49×169
=
0.04×144
0.49×169
=
0.2×12
0.7×13
=
24
91
(2)
0.04×144
0.49×169
.
例题解析
计算:3 × (－ )÷ .
2
3
2
1
8
15
1
2
2
5
解: 原式=
3× (－ )× 2 ×
1
8
8
3
×15
×
5
2
=
－
3
4
100
=
－
15
2
=
－
3
4
×
10
学以致用
计算: .
54
12
9
12
÷
×
3
6
×
×
=
54
12
3
6
6
3
解:原式=
9
12
例题解析
某精密仪器的一个零件上有一个长方形小孔，
其面积是4 cm，宽为2 cm，求这个小孔的长.
10
5
解:
长方形小孔纸的长为
10
4
÷
5
2
=4÷2×( )
2
=2
(cm2)
答：长方形小孔的长为 cm2.
2
2
10
÷
5
学以致用
已知一块三角形的模板底为3 cm，面积为6 cm2.
求这三角形模板的高.
解:
三角形模板的高为
6
30
30
6
÷
6
3
=6÷2×
30÷6
5
=3
(cm)
答：三角形模板的长 cm.
5
3
课堂总结
(1)如何进行二次根式除法运算？
(2)如何逆用二次根式除法法则化简二次根式？
(3)能推导出二次根式除法法则吗？
巩固新知
1.计算 ÷ 的结果是( ).
A. 9 B. 3 C. D.
2. 化简 的结果是( ).
A. B. C. D.
3.计算 ÷ × 的结果是( ).
A. B. C. D.
1
9
1
3
63
7
4
121
4
11
4
11
2
11
2
11
18
3
4
4
3
B
C
2
3
2
4
2
5
2
6
B
巩固新知
4.　计算：
(2)
5
3
÷
5
6
.
解：
(1)
=
6
3
(2)
5
3
÷
5
6
=
5
3
÷
5
6
=
5
3
×
=
2
(1)
；
6
3
3
6
6
5
6
3
3
6
3
6
×
=
2
2
巩固新知
5.　计算：
(1)
8.4
0.12
；
(2)
3
2
÷
1
18
.
解：
=
8.4
0.12
=
70
(2)
3
2
÷
1
18
=
3
2
÷
1
18
=
3
2
×18
=
3×9
=
3
3
(1)
8.4
0.12
巩固新知
(1)
b
5
÷
b
20a2
;
6.　化简：
=
50
27
×
(2)
÷
6 .
b
5
÷
=
b
5
×
2a
b
20a2
b
20a2
=
4a2
=
=
9
25
×
2
=
×
÷
3×
5
×
6
÷
6
=
15
×
6
3
作业布置
今天作业
课本P12页第2题
谢谢
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