2023年江苏省常州市中天实验学校中考数学一轮复习学案 反比例函数（2)k的几何意义 (1)（无答案）

常州市九年级数学学案 NO.8
中考复习---反比例函数(2)k的几何意义
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一．知识点清单
1.k的几何意义
如图①,反比例函数图像上有一点B在此函数图像上随意滑动，过点B作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，四边形ABCO的面积为 ；如图②，反比例函数图像上有一点B在此函数图像上随意滑动，过点B作BA⊥x轴于点A，连接AO，则△ABO的面积为 ．
图① 图② 图③ 图④
拓展：如图③： S矩形OABC=； 如图④：.
巩固练习：
1.如图，直线与反比例函数（k＜0）图像交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=4，则k=_________．
2.如图，直线交反比例函数（k＞0）图像于A、B两点，分别过A、B向两坐标轴作垂线相交于点C，若△ABC的面积是12，则k=______．
3.如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数（x＞0）的图像经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=______．
第1题 第2题 第3题
4.如图，反比例函数（x＜0）的图像经过 ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则 OABC的面积为_______．
第4题 第5题 第6题
5．如图，已知反比例函数（k＞0，x＞0）的图像经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=　 ．
6.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C为反比例函数上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作ADy轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记四边形CMEF的面积分别为则（ ）
A. B. C. D.
7.如图，双曲线经过矩形OABC的顶点B，双曲线交AB，BC于点E，F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF.若OD：OB=2:3，则k= ，的面积为 .
第7题 第8题 第9题
8．如图，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（k＞0，x＞0）的图像相与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=______ ．
9．如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），反比例函数（0＜k＜2，x＞0）的图像分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，若S△OEF=2S△BEF，则k=_____ ．
二、拓展与延伸
1．如图，点M（1,2）、N（2,1）都在反比例函数（k＞0，x＞0）图像上，则S△OMN=______．
第1题 第2题
2.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与正比例函数y=kx、y=（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB=45°，则△AOB的面积是_______.
3.如图，在平面直角坐标系中，等边和菱形OCDE的边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，，反比例函数的图像经过点B，则k的值为 .
第3题 第4题
4.如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于__________.
编号：8 中考复习——反比例函数（2）当堂训练 姓名：
1.如图，点A是反比例函数（k＜0，x＜0）的图像上的一点，过A作□ABCD，使点B在x轴上，点D在y轴上，已知□ABCD的面积为6，则k=_________．
第1题 第2题 第3题 第4题
2.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数（k＞0，x＞0）的图像上，若△OAB的面积等于6，则k=________．
3.如图，点E、F在反比例函数（x＞0）的图像上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，
且BE：BF=1：3，则△EOF的面积为　 　．
4.Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，反比例函数
（（k＜0，x＞0）的图像经过C点及AB的中点D，S△BCD=4，则k=_________．
5.如图，反比例函数（k＞0，x＞0）的图像与矩形AOBC的边AC交于E，且CE=2AE，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△CED=1，则k的值为　 　．
6.如图，A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图像上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=9，则k=　 　．
第5题 第6题 第7题
7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（﹣1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，反比例函数（m＞0）经过A点，双曲线经过C点，则m=_____．