2023年江苏省常州市中天实验学校中考数学一轮复习学案——平面直角坐标系（无答案）

中考一轮复习——平面直角坐标系
一、平面直角坐标系：
1.在平面内两条互相 且有公共 的数轴构成平面直角坐标系，其中水平的数轴称为 ，
竖直的数轴叫做 ，坐标平面内的点与 实数对一一对应。
2.判断点的位置。
若点P（x，y），则点P在第一象限 x 0，y 0；点P在第二象限 x 0，y 0；点P在第三象限 x 0，y 0；点P在第四象限 x 0，y 0；点P在横轴上 y 0；点P在纵轴上 x 0；点P在原点上 x 0，y 0.
3.已知点P（a，b），点P到轴的距离为 ，点P到轴的距离为 ，点P到原点的距离为 ，点P关于轴的对称点的坐标是 ，点P关于轴的对称点的坐标是 ，点P关于原点O的对称点的坐标是 .
巩固练习：
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 ；点A到轴的距离为 ；点A到轴的距离为 ；点A到原点的距离为 ；点A关于轴的对称点的坐标是 ；点A关于轴的对称点的坐标是 ；点A关于原点O的对称点的坐标是 ；将点A向右平移3个单位，得到点B，再向下平移3个单位，得到点C，则点B的坐标是 ，点C的坐标是 ；将点A 绕着原点O逆时针旋转90°，得到点D的坐标是 .
二、函数的定义：
1.在一个变化过程中，数值始终 的量叫做常量，数值发生 的量叫做变量；在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有 确定的值与其对应，那么就称 是自变量，y是x的 .
2.函数的表示方式有：列表、 、 ；描点法画函数图像的一般步骤：列表、描点、 .
3.函数自变量的取值范围：整式为全体实数；分式的分母 ；二次根式的被开方数为 ；实际问题中的函数关系式，自变量的取值范围不仅要使关系式有意义，而且要使实际问题有意义。
巩固练习：
（1）函数y＝2+中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≥ C．x≤ D．x≠
（2）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
三．函数图像的应用
1.小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．
（1）根据函数的定义，请判断变量h 关于t的函数.(填“是”或“否”）
（2）结合图象回答：①当t＝0.7s时，h= ，
它的实际意义是 ．
②秋千摆动第一个来回需 s.
2.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（　　）
A． B． C． D．
3.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10min返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开宿舍的时间/min 2 5 20 23 30
离宿舍的距离/km 0.2 0.7
（Ⅱ）填空：
①食堂到图书馆的距离为　 　km；②小亮从食堂到图书馆的速度为　 　km/min；
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为　 　km/min；
④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为　 　min．
（Ⅲ）当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式．
4.如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长
度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为 .
A．12 B．8 C．10 D．13
第4题 第5题
5.如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从
点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x
（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是 .
四．拓展延伸
1.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线
表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出
如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a＝340；④快车先到达目
的地．其中正确的是 .(填序号）
2.小明同学利用计算机软件绘制函数 （a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0