沪科版数学八年级下册16.2.2 二次根式的除法 教案

第2课时 二次根式的除法
一、教材分析：本节课的主要内容是二次根式的除法运算和二次根式的化简，及分母有理化。通过本节课应使学生掌握二次根式的除法运算法则和化简二次根式的常用方法.运算法则是运算的依据，要引导学生利用二次根式的性质，从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的除法法则。
二、教学目标：
1.理解（a≥0，b＞0）和（a≥0，b＞0）；灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算；
2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.
3.经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐，并提高应用意识；培养学生准确计算和发展学生观察、分析、发现问题的能力。
三、教学重点：理解（a≥0，b＞0），（a≥0，b＞0）及利用它们进行计算和化简.
四、教学难点：归纳出二次根式的除法法则，逆用二次根式除法公式化简二次根式。和对最简二次根式的理解，会进行分母有理化。
五、教学过程
一、复习提问，导入新课
1、二次根式的两个重要公式：（1）
（2）
2、二次根式乘法法则：
二次根式的除法有没有类似的性质呢？
二、新课教授：计算下列各式，观察计算结果！
通过以上计算，你能得出什么规律？
三、合作探究，探索新知
1.教师引导学生总结：一般地，对二次根式的除法规定：
（a≥0，b＞0），
2.例题讲解
解：
3、公式逆用：
3、反过来，（a≥0，b＞0）
4.例题讲解
化简：
(y>0)
5.观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
小结：我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号过程称作“分母有理化”。
例3.分母有理化（1）； （2）。
三、师生互动，课堂小结
1. （a≥0，b＞0）和（a≥0，b＞0）及其运用.
2.最简二次根式有何特征？
被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
3.分母有理化
四、课后作业
完成同步除法练习。
板书设计
16.2 二次根式的除法
1.
2.
3.最简二次根式
4.分母有理化
课后反思：
1.创设情境，复习了二次根式性质、二次根式的乘法，在类比学习二次根式的除法，培养了学生继续探究的兴趣。
2.二次根式的除法过程中，按到由特殊到一般的规律，由学生经历思考，讨论，分析的过程，让学生大胆猜测，使学生在交流中体会了成功。