第二十三章 图形的变换 单元练习（无答案） 2022-2023学年京改版九年级数学下册

第二十三章 图形的变换课后练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
2、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（ ）
A．∠DAE B．∠EAB C．∠DAB D．∠DAF
3、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）
A．m=3，n=2 B．m=，n=2 C．m=2，n=3 D．m=，n=
4、已知点M(2，﹣3)，点N与点M关于x轴对称，则点N的坐标是（　　）
A．(﹣2，3) B．(﹣2，﹣3) C．(3，2) D．(2，3)
5、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D、E分别是边AB、BC上的动点，则CD+DE的最小值为（ ）
A． B． C．4 D．
7、如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0＜α＜120°）得到△AB'C'，B'C'与BC、AC分别交于点D、点E，设CD+DE＝x，△AEC'的面积为y，则y与x的函数图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
8、如图，将绕点逆时针旋转55°得到，若，则的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．75°
9、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10、在平面直角坐标系中，点，关于轴对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 10 小题）
1、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此图形转过的角度为旋转对称角，如图，图①、图②、图③按旋转对称角从小到大的顺序排列是_____．（用“＜”连接）
2、如图，矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°得矩形AEFG，连接CF交AD于点P，M是CF的中点，连接AM交EF于点Q，则下列结论：①AM⊥CF；②CDP≌AEQ；③连接PQ，则PQMQ；④若AE＝2，MQ，点P是CM中点，则PD＝1．其中，正确结论有_____（填序号）．
3、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，作的位似图形，使它与相似比为2，若点的坐标为，则位似图形上与点对应的点的坐标为______．
4、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，直线l是它的对称轴，∠B=53°，则∠D的大小为______°．
5、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2021次变换后所得的点的坐标是___________．
6、若点（－1，m）与点（n，2）关于y轴对称，则的值为__________．
7、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点作轴的垂线交抛物线于另一点，点、在线段上，分别过点、作轴的垂线交抛物线于、两点，连接，若四边形是矩形，，则线段的长为 __．
8、如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn（n为正整数），则点P2020的坐标是________．
9、如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为 _____．
10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝6，将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△A′B′C，A、B分别与A′、B′对应，CA′交AB于点M，则CM的长为 ___．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．
（1）求证DOB≌AOC；
（2）求∠CEB的大小；
（3）如图2，OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将OCD绕点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求∠CEB的大小．
2、如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接交于点F．
（1）求证：；
（2）求的度数．
3、如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）．
（1）先画出△ABC，再作出△ABC关于x轴对称的图形△，则点的坐标为________；
（2）P为x轴上一动点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．
4、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．
对于线段AB，给出如下定义：若线段AB沿着某条直线l对称可以得到⊙O的弦A′B′，则称线段AB是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，直线l称为“反射轴”．
（1）如图，线段CD，EF，GH中是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”有 　 　；
（2）已知A点坐标为（0，2），B点坐标为（1，1），
①若线段AB是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，求反射轴l与y轴的交点M的坐标．
②若将“反射线段”AB沿直线y＝x的方向向上平移一段距离S，其反射轴l与y轴的交点的纵坐标yM的取值范围为yM，求S．
（3）已知点M，N是在以原点为圆心，半径为2的圆上的两个动点，且满足MN＝1，若MN是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，当M点在圆上运动一周时，求反射轴l未经过的区域的面积．
（4）已知点M，N是在以（2，0）为圆心，半径为的圆上的两个动点，且满足MN，若MN是⊙O的以直线l为对称轴的“反射线段”，当M点在圆上运动一周时，请直接写出反射轴l与y轴交点的纵坐标的取值范围．
5、在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的伴随图形．
例如：点P（2，1）的伴随图形是点P'（-2，-1）.
（1）点Q（-3，-2）的伴随图形点Q'的坐标为 ；
（2）已知A（t，1），B（t-3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）.
①当t=-1，且直线m与y轴平行时,点A的伴随图形点A'的坐标为 ；
②当直线m经过原点时，若△ABC的伴随图形上只存在两个与x轴的距离为1的点，直接写出t的取值范围．
6、如图在平面坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）将向右平移三个单位长度得到，在平面直角坐标系中做出．
（2）以原点O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍得到，做出．
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