课时分层作业(八) 波的形成和描述
◎题组一 波的形成和传播
1．关于机械波的形成，下列说法正确的是( )
A．当波源开始起振时，介质中的所有质点都与波源同时开始振动
B．离波源越远的质点振动频率越小
C．若波源做简谐运动，所带动的各质点也做简谐运动
D．若波源停止振动，介质中各质点也立即停止振动
2．以下对机械波的认识正确的是( )
A．形成机械波一定要有波源和介质
B．波源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
3．(多选)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )
A．振动是波形成的原因，波是振动的传播形式
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度，波源停止振动时，波立即停止传播
D．质点的振动频率等于振源振动的频率
◎题组二 横波和纵波
4．下列关于横波、纵波的说法正确的是( )
A．凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷
B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C．沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波
D．沿横向传播的波叫纵波，沿纵向传播的波叫横波
5．关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于纵波，质点的运动方向与波的传播方向一定相同
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质只能传播纵波
◎题组三 波的图像
6．(多选)如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上，当t＝0时，波源x＝0处的质点S开始振动，t＝0.5 s时，刚好形成如图所示波形，则( )
A．波源的起振方向向下
B．该波的波长为4 m
C．该波的波速为6 m/s
D．t＝1.5 s时，x＝4 m处的质点速度最大
7．(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，下列说法正确的是( )
A．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的加速度方向沿y轴正方向
B．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的速度方向沿y轴正方向
C．从该时刻开始再经过四分之一周期，质点P运动的距离为a
D．从该时刻开始再经过半个周期时，质点P的位移为负值
◎题组四 波速、波长与频率
8．一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的( )
A．周期 B．波速 C．波长 D．频率
9．一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1.5 m和x2＝4.5 m的两质点A、B，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.0 s后A点的位移处于正的最大值，由此可知( )
A．2 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
B．1 s末A、B两质点的位移相同
C．波长为12 m
D．波速一定为1 m/s
1．(创新应用)如图甲所示，S为振源，P质点距S的距离为r，t＝0时刻S由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P质点从t1时刻开始振动的振动图像，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．t＝0时刻振源S的振动方向沿y轴正方向
B．t2时刻P质点振动速度最大，方向沿y轴负方向
C．t2时刻振源S处于平衡位置向y轴正方向振动
D．若波源停止振动，则P质点也马上停止振动
2．(多选)如图是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点 2,3,4,…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知相邻两质点间的距离为1 m，t＝0.5 s时，质点1第一次偏离平衡位置20 cm速度恰好为零，此时质点5刚要被带动．下列说法正确的是( )
A．绳波是横波，其振幅为20 cm，波长为16 m
B．t＝0.5 s时，质点5开始向下运动
C．t＝7.3 s到t＝7.4 s，质点8的速度先减小后增大
D．若波源振动周期变为1 s时，波速变为原来的两倍
3．(多选)某次地震中的简谐横波在地壳中匀速传播的速度大小为4 km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到x＝120 m处，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3 s时间
B．从波传到x＝120 m处开始计时，经过t＝0.06 s位于x＝360 m的质点加速度最小
C．波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大
D．此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个
4．一列横波在x轴线上传播，在t1＝0时和t2＝0.5 s时的波形图像如图所示，求：
(1)这列波的传播速度多大？
(2)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？
(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则这列波的波速多大？
5/7课时分层作业(八) 波的形成和描述
◎题组一 波的形成和传播
1．关于机械波的形成，下列说法正确的是( )
A．当波源开始起振时，介质中的所有质点都与波源同时开始振动
B．离波源越远的质点振动频率越小
C．若波源做简谐运动，所带动的各质点也做简谐运动
D．若波源停止振动，介质中各质点也立即停止振动
C [任何一个振动的质点都是一个波源，带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后一质点的振动总是落后于前一质点，但振动形式和振动频率均相同，若波源停止振动，已形成的波不会立即消失，仍沿原方向继续传播，综上所述，选项A、B、D错误，C正确。]
2．以下对机械波的认识正确的是( )
A．形成机械波一定要有波源和介质
B．波源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
A [波源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确；简谐运动形成的波在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D错误．]
3．(多选)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )
A．振动是波形成的原因，波是振动的传播形式
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度，波源停止振动时，波立即停止传播
D．质点的振动频率等于振源振动的频率
ABD [机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点被依次带动由近及远传播而形成波，故A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外延伸的速度，在均匀介质中其大小不变，而质点振动的速度和方向都随时间发生周期性变化，波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会立即停止传播，故C错误；质点的振动频率由振源决定，故D正确．]
◎题组二 横波和纵波
4．下列关于横波、纵波的说法正确的是( )
A．凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷
B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C．沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波
D．沿横向传播的波叫纵波，沿纵向传播的波叫横波
A [质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波，B、C、D错误；横波具有波峰和波谷，A正确．]
5．关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于纵波，质点的运动方向与波的传播方向一定相同
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质只能传播纵波
D [质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，质点的振动方向与波的传播方向平行的波是纵波，A错误；纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，B错误；无论横波还是纵波，质点都不随波迁移，C错误；横波不能在空气中传播，空气只能传播纵波，D正确．]
◎题组三 波的图像
6．(多选)如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上，当t＝0时，波源x＝0处的质点S开始振动，t＝0.5 s时，刚好形成如图所示波形，则( )
A．波源的起振方向向下
B．该波的波长为4 m
C．该波的波速为6 m/s
D．t＝1.5 s时，x＝4 m处的质点速度最大
BD [根据图像，由波向右传播可得：质点2点向上振动即波源向上振动，故波源起振方向沿y轴正方向，故A错误；由图可知，T＝2t＝1 s，λ＝4 m，故波速v＝＝ m/s＝4 m/s，故B正确，C错误；t＝1.5 s＝T，波向前传播的距离x＝vt＝6 m，如图所示，x＝4 m处的质点位于平衡位置，速度最大，故D正确．]
7．(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，下列说法正确的是( )
A．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的加速度方向沿y轴正方向
B．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的速度方向沿y轴正方向
C．从该时刻开始再经过四分之一周期，质点P运动的距离为a
D．从该时刻开始再经过半个周期时，质点P的位移为负值
BD [无论波沿x轴哪个方向传播，此时P点的加速度方向一定沿y轴负方向，A错误；若该波沿x轴正方向传播，据“下坡上”的方法可以确定此时P点正沿y轴正方向运动，B正确；由于无法确定此时P点向哪个方向运动，故从此时起经周期，质点P运动的距离可能比a大，也可能比a小，C错误；再经过半个周期时，P所在的位置与它现在的位置关于x轴对称，故那时P点的位移一定为负值，D正确．]
◎题组四 波速、波长与频率
8．一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的( )
A．周期 B．波速 C．波长 D．频率
C [由简谐波的波形图可知简谐波的波长为λ＝4 m．虽然知道两不同时刻的波形图，但不知道时间差．无法确定周期和频率，也无法确定波速．故选C．]
9．一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1.5 m和x2＝4.5 m的两质点A、B，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动，从此时开始计时，经1.0 s后A点的位移处于正的最大值，由此可知( )
A．2 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
B．1 s末A、B两质点的位移相同
C．波长为12 m
D．波速一定为1 m/s
A [由题意作出波的图像：
因为λ>3 m，当B点的位移为正的最大值时，A点位移恰为零，且向上运动可知，AB间距离为λ＝x2－x1＝3 m，由此解得该波波长λ＝4 m；经1 s A回到正向最大位移，则经2 s A必回到平衡位置，而此时B处于波谷处，根据波动特征知，A的振动速度大于B的振动速度，故A正确；1 s末质点A在正向最大位移处，质点B在平衡位置，位移不相等，故B错误；由分析知，波长为4 m，故C错误；经1 s A回到正向最大位移处故有：T＋nT＝1 s，可解得T＝ s，由v＝＝ m/s＝(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…)，故D错误．故选A．]
1．(创新应用)如图甲所示，S为振源，P质点距S的距离为r，t＝0时刻S由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P质点从t1时刻开始振动的振动图像，则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．t＝0时刻振源S的振动方向沿y轴正方向
B．t2时刻P质点振动速度最大，方向沿y轴负方向
C．t2时刻振源S处于平衡位置向y轴正方向振动
D．若波源停止振动，则P质点也马上停止振动
A [当机械波在t1时刻刚传到P质点时，P质点的起振方向沿y轴正方向，说明这列波的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时，振源的振动方向沿y轴正方向，A正确；根据题图乙可知，t2时刻P质点处于平衡位置向y轴正方向振动，即此时P质点具有正向的最大速度，B错误；根据题图乙无法确定t2时刻振源S的位置，C错误；如果波源停止振动，则P质点需要经过t1时间才会停止振动，D错误．]
2．(多选)如图是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点 2,3,4,…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知相邻两质点间的距离为1 m，t＝0.5 s时，质点1第一次偏离平衡位置20 cm速度恰好为零，此时质点5刚要被带动．下列说法正确的是( )
A．绳波是横波，其振幅为20 cm，波长为16 m
B．t＝0.5 s时，质点5开始向下运动
C．t＝7.3 s到t＝7.4 s，质点8的速度先减小后增大
D．若波源振动周期变为1 s时，波速变为原来的两倍
AC [绳波中振动方向与传播方向垂直，可知绳波是横波，其振幅为20 cm，波长为λ＝4×4 m＝16 m，A正确；t＝0.5 s时，质点5开始向上运动，B错误；因T＝2 s，波速v＝＝ m/s＝8 m/s
振动传到质点8需要t＝ s＝0.875 s，则t＝7.3 s到t＝7.4 s，质点8已经振动6.425 s～6.525 s，即质点8处在从平衡位置向上振动到最高点后再向下振动的阶段，其速度先减小后增大，C正确；波速由介质决定，与质点振动的周期无关，D错误．]
3．(多选)某次地震中的简谐横波在地壳中匀速传播的速度大小为4 km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到x＝120 m处，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3 s时间
B．从波传到x＝120 m处开始计时，经过t＝0.06 s位于x＝360 m的质点加速度最小
C．波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大
D．此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个
BCD [波在传播的时候，波源没有迁移，A错误；根据图像可知，波长为60 m，波速为4 km/s，所以可得周期为0.015 s，0.06 s的时间刚好是整数个周期，可知横波刚传到360 m处，此处质点开始从平衡位置向－y方向运动，加速度最小，B正确；波的传播方向是向右，所以根据同侧法可知，波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大，C正确；过M点作水平线，然后作关于x轴的对称线，可知与波动图像还有7个交点，所以此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个，D正确．]
4．一列横波在x轴线上传播，在t1＝0时和t2＝0.5 s时的波形图像如图所示，求：
(1)这列波的传播速度多大？
(2)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？
(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则这列波的波速多大？
[解析] (1)当波向右传播时，由于振动的周期性，波向前传播的距离Δx＝nλ＋λ，波的传播速度
v右＝＝ m/s＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3…)
若波向左传播，波向前传播的距离Δx＝nλ＋λ，
波的传播速度
v左＝＝ m/s＝4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3…)
(2)若波速v＝68 m/s，则波在Δt时间内移动的距离
s＝v·Δt＝68×0.5＝34 m＝4λ，故波向右传播．
(3)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，则在这段时间内波传播的距离为3λ＜Δx＜4λ，故n＝3，则波速为v左＝4(4n＋3)＝60 m/s．
[答案] (1)见解析 (2)向右传播 (3)60 m/s
5/7课时分层作业(九) 波的反射和折射
◎题组一 波的反射
1．(多选)下列哪些现象是由声音的反射形成的( )
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
2．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为( )
A．170 m B．340 m
C．425 m D．680 m
3．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m．
(1)该波的频率为______________Hz，在海水中的波速为________m/s．
(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
◎题组二 波的折射
4．(多选)如图为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期T1、频率f1、波长λ1、波速v1，在介质2中的周期T2、频率f2、波长λ2、波速v2，则下列判断正确的是( )
A．T1＞T2 B．f1＞f2
C．v1＞v2 D．λ1＞λ2
5．如图是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为( )
A．1∶ B．∶1
C．∶ D．∶
6．(新情境题)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为( )
A． B．
C． D．
7．如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°．该波的折射角为________．
8．一列平面波，以30 °的入射角投射到两种介质的交界面，发生折射，折射角为45 °，若入射波的波长为10 cm，则折射波的波长是多少？
9．一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速为340 m/s．
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率．
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度．
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．
5/5课时分层作业(九) 波的反射和折射
◎题组一 波的反射
1．(多选)下列哪些现象是由声音的反射形成的( )
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
BCD [先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播得快，不是声音的反射，故A错；声音可以同光一样，具有反射现象，选项B、C、D中描述的都是声音的反射现象，故B、C、D对．]
2．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为( )
A．170 m B．340 m
C．425 m D．680 m
C [右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2 s．山谷的宽度s＝v(t1＋t2)＝×340×2.5 m＝425 m；故C正确．]
3．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m．
(1)该波的频率为______________Hz，在海水中的波速为________m/s．
(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
[解析] (1)由f＝得：f＝ Hz＝340 Hz．因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λf＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s．
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为
s＝v海＝1 530× m＝382.5 m．
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示．
设听到回声的时间为t，则
v物t＋v海t＝2s．
代入数据解得t＝0.498 s．
[答案] (1)340 1 530 (2)382.5 m
(3)0.498 s
◎题组二 波的折射
4．(多选)如图为某列波从介质1入射到介质2的波线分布，已知该波在介质1中的周期T1、频率f1、波长λ1、波速v1，在介质2中的周期T2、频率f2、波长λ2、波速v2，则下列判断正确的是( )
A．T1＞T2 B．f1＞f2
C．v1＞v2 D．λ1＞λ2
CD [折射现象中，折射前后，波的周期与频率不变，A、B错误；从题图可知入射角i大于折射角r，由折射定律公式＝得，v1＞v2，C正确；再结合v＝λf知，λ1＞λ2，D正确．]
5．如图是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为( )
A．1∶ B．∶1
C．∶ D．∶
C [根据题图可知入射角i＝60°，折射角r＝45°，由波的折射定律＝得＝＝．故C对．]
6．(新情境题)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为( )
A． B．
C． D．
D [如图所示，由题意知＝＝＝，得sin r＝sin i，由几何知识有sin r＝eq \f(\f(d,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))＋h2))，解得h＝．]
7．如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°．该波的折射角为________．
[解析] 由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°．
[答案] 30°
8．一列平面波，以30 °的入射角投射到两种介质的交界面，发生折射，折射角为45 °，若入射波的波长为10 cm，则折射波的波长是多少？
[解析] 根据折射定律＝，又因为v＝λf，f1＝f2，
有＝＝＝
所以λ2≈14.14 cm．
[答案] 14.14 cm
9．一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速为340 m/s．
(1)求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率．
(2)求该声波在介质Ⅱ中传播的速度．
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比．
[解析] (1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得：
f＝＝ Hz＝1 700 Hz，由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1 700 Hz．
(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s．
(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1．
[答案] (1)1 700 Hz (2)1 020 m/s (3)1∶1
5/5课时分层作业(十) 波的干涉和衍射 多普勒效应及其应用
◎题组一 波的叠加与干涉
1．(多选)蝉的家族中的高音歌手是一种被称作“双鼓手”的蝉，它的身体两侧有大大的环形发声器官，身体的中部是可以内外开合的圆盘．圆盘开合的速度很快，抖动的蝉鸣就是由此发出的．某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，下列说法正确的是( )
A．这种现象属于声波的衍射现象
B．这种现象属于声波的干涉现象
C．蝉的身体两侧的大大的环形发声器官可以看作相干波源
D．蝉发出的两列声波的传播速度一定相同
2．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( )
A．质点P的振动有时是减弱的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移一定不为零
3．(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图中的( )
A B C D
4．如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是( )
A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强
B．P点始终在波峰
C．P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强
D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强
◎题组二 波的衍射
5．如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知( )
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
6．(多选)下列为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，其中符合事实的是( )
A B C D
7．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )
A．10 cm B．5 cm
C．d＞1 cm D．d＜1 cm
◎题组三 多普勒效应
8．(多选)火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )
A．观察者静止，火车向他驶来
B．观察者静止，火车离他驶去
C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
9．医院有一种先进的检测技术——彩超，就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可知道血液的流速．这一技术主要利用了( )
A．波的干涉 B．多普勒效应
C．波的叠加 D．波的衍射
1．图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有明显振动，为使A处水面也能发生明显振动，可采用的方法是( )
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的间距增大
D．在不移动M板的情况下，不能使A处发生明显振动
2．(多选)(创新应用)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点．从图中可看出( )
A．P点到两波源的距离差等于1.5 λ
B．P点始终不振动
C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点
3．(多选)如图所示，图中表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，设这两列波的振幅均为5 cm．两列波传播中在图示范围内振幅各自不变，波速和波长均分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法正确的是( )
A．图中C、D两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两质点竖直高度差是20 cm
C．图示时刻C点均正处在平衡位置且向下运动
D．从此时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为20 cm
4．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．
(1)此水波的波长为多少？波速大小为多少？
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否发生明显衍射现象？
(4)若该桥有一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？
2/6课时分层作业(十) 波的干涉和衍射 多普勒效应及其应用
◎题组一 波的叠加与干涉
1．(多选)蝉的家族中的高音歌手是一种被称作“双鼓手”的蝉，它的身体两侧有大大的环形发声器官，身体的中部是可以内外开合的圆盘．圆盘开合的速度很快，抖动的蝉鸣就是由此发出的．某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，下列说法正确的是( )
A．这种现象属于声波的衍射现象
B．这种现象属于声波的干涉现象
C．蝉的身体两侧的大大的环形发声器官可以看作相干波源
D．蝉发出的两列声波的传播速度一定相同
BCD [“听到忽高忽低的蝉鸣声”说明这是声波的干涉现象，A错误，B正确；蝉的身体两侧的发声器官可以看作相干波源，C正确；因为波速是由介质决定的，D正确．]
2．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( )
A．质点P的振动有时是减弱的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移一定不为零
B [P点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误；质点P处于振动加强区，振幅最大，B正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，C错误；质点振动到平衡位置时，位移为零，D错误．]
3．(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图中的( )
A B C D
BC [当这两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以C正确．]
4．如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是( )
A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强
B．P点始终在波峰
C．P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强
D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强
D [任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干涉时，才能形成稳定的干涉图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强．故D正确．]
◎题组二 波的衍射
5．如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知( )
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
B [观察可知，A侧波是衍射波，A错误；波速决定于介质，介质不变，波速不变，B正确；衍射波的波速不变，周期不变，则波长也不变，C错误；增大挡板间距离，衍射现象将变弱，D错误．]
6．(多选)下列为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，其中符合事实的是( )
A B C D
BC [A、B中小孔宽度远大于波长，衍射现象不明显，故A错，B对；C、D中小孔宽度远小于波长，衍射现象明显，但穿过小孔后，波速和频率不变，波长应不变，故C对，D错．]
7．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )
A．10 cm B．5 cm
C．d＞1 cm D．d＜1 cm
D [在水槽中激发的水波波长为λ＝＝ m＝0.01 m＝1 cm．要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．]
◎题组三 多普勒效应
8．(多选)火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )
A．观察者静止，火车向他驶来
B．观察者静止，火车离他驶去
C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
BD [当观察者与声源相向运动时，观察者单位时间内接收到的声波的个数增多，所以观察者接收到的频率升高，听到乐音的音调比原来要高；当观察者与声源背向运动时，观察者单位时间内接收的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了．综上所述，正确为B、D．]
9．医院有一种先进的检测技术——彩超，就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可知道血液的流速．这一技术主要利用了( )
A．波的干涉 B．多普勒效应
C．波的叠加 D．波的衍射
B [由题意可知，该仪器是测量反射波的频率变化，而波的干涉、波的衍射及波的叠加都不会产生频率的变化，而多普勒效应中由于波源和接收者之间的相对移动可使接收到的频率发生变化，故该技术体现的是多普勒效应．故选B．]
1．图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有明显振动，为使A处水面也能发生明显振动，可采用的方法是( )
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的间距增大
D．在不移动M板的情况下，不能使A处发生明显振动
B [由题意可知，当减小波源的频率，波长增大，故A错误，B正确；而波的明显衍射条件为障碍的尺寸比波长小，或相差不大，故移动N使狭缝的距离减小也可以使衍射现象更加明显，故C、D错误．]
2．(多选)(创新应用)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点．从图中可看出( )
A．P点到两波源的距离差等于1.5 λ
B．P点始终不振动
C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点
ABD [振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，根据P点所处虚线的位置可知，P点到S1、S2的距离之差为1.5λ，A正确；P点为振动减弱点，且两波源振动情况相同，故P点振幅为零，B正确，C错误；在P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P点时，另一列波的波谷也一定传播到P点，D正确．]
3．(多选)如图所示，图中表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，设这两列波的振幅均为5 cm．两列波传播中在图示范围内振幅各自不变，波速和波长均分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法正确的是( )
A．图中C、D两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两质点竖直高度差是20 cm
C．图示时刻C点均正处在平衡位置且向下运动
D．从此时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为20 cm
BD [根据两列相干水波的叠加情况，可知D点是振动减弱点，但C点是振动加强点，故A错误；加强点会得到加强，在A点波峰与波峰相遇，A点高度为10 cm，在B点波谷与波谷相遇，B点深度为10 cm，A、B两点的竖直高度差为20 cm，故B正确；图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动，故C错误；从图示时刻起经0.25 s即半个周期后，B点通过的路程为20 cm，故D正确．]
4．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．
(1)此水波的波长为多少？波速大小为多少？
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否发生明显衍射现象？
(4)若该桥有一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？
[解析] (1)由题意知：周期T＝ s＝3 s
设波长为λ，则5λ＋＝24 m，λ＝ m
由v＝得，v＝ m/s＝ m/s．
(2)由于λ＝ m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．
(3)、(4)由于λ＝ m＞3 m，所以此波无论是通过直径为3 m的桥墩，还是通过宽为3 m的涵洞，都能发生明显的衍射现象．
[答案] (1) m m/s (2)会 (3)能 (4)能
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