课时分层作业(十一) 光的折射
◎题组一 光的折射定律 折射率
1．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
2．(多选)关于折射率，下列说法正确的是( )
A．某种介质的折射率等于光在真空中传播速度c和光在介质中的传播速度v的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，光在折射率较小的介质中传播速度大
D．有些介质的折射率可能小于1
3．一束光线从空气射向折射率为1.5 的玻璃内，入射角为45°，下面光路图正确的是( )
A B C D
4．一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(光在真空中的传播速度为c)( )
A． B． C．c D．c
5．如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．
◎题组二 光的色散
6．下列四图表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是( )
A B C D
7．如图所示，一个小的光源S发出白光，经三棱镜分光．若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到( )
A．白光点
B．光点上部红色，下部紫色
C．光点上部紫色，下部红色
D．看不到光源的像
8．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )
A B
C D
9．在太阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线，则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是na________nb；a、b两束光在水珠内传播速度大小关系是va________vb(均选填“>”或“<”)．
1．(多选)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法正确的是( )
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
2．(创新应用)如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°．光在真空中的速率c＝3.0×108 m/s，则该液体的折射率和进入液体的光线射到底面的时间分别是( )
A．，×10－8 s B．，×10－8 s
C．，×10－8 s D．，×10－8 s
3．为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率为n＝的玻璃砖，如图所示．试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？
4．在一折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，经玻璃板后从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光，从光源到玻璃板上表面传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少？
4/6课时分层作业(十一) 光的折射
◎题组一 光的折射定律 折射率
1．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
C [光线的入射角为30°，折射角为60°，知光线由介质进入真空，故A错误；根据折射定律得n＝＝，故B错误，C正确；反射角等于入射角，则反射光线与界面的夹角为60°，则反射光线与折射光线的夹角为90°，故D错误．]
2．(多选)关于折射率，下列说法正确的是( )
A．某种介质的折射率等于光在真空中传播速度c和光在介质中的传播速度v的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，光在折射率较小的介质中传播速度大
D．有些介质的折射率可能小于1
AC [某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A、C正确；折射率与折射角和入射角的大小无关，B错误；由于光在真空中的传播速度c大于任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率都大于1，D错误．]
3．一束光线从空气射向折射率为1.5 的玻璃内，入射角为45°，下面光路图正确的是( )
A B C D
C [光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝得θ1＞θ2，故B、D错误，C正确．]
4．一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(光在真空中的传播速度为c)( )
A． B． C．c D．c
B [光路如图所示，设入射角为θ，折射角为γ，则＝n，θ＋γ＝90°，可得n＝，又根据n＝，可得v＝，故选项B正确．]
5．如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．
[解析] 设折射角为r，由折射定律得＝n；几何关系l＝2dtan r，解得d＝l．
[答案] l
◎题组二 光的色散
6．下列四图表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是( )
A B C D
D [光线进、出三棱镜都会发生折射，折射后白光分解为不同颜色的光线，故D正确．]
7．如图所示，一个小的光源S发出白光，经三棱镜分光．若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到( )
A．白光点
B．光点上部红色，下部紫色
C．光点上部紫色，下部红色
D．看不到光源的像
C [由于各种单色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，红光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正确．]
8．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )
A B
C D
B [当光由空气斜射向三棱镜时，将发生光的折射现象，且入射角大于折射角，故选项C、D错误；由于玻璃对紫光的折射率比对红光的折射率大，因此进入玻璃时紫光的折射角比红光的折射角小，故选项A错误，B正确．]
9．在太阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线，则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是na________nb；a、b两束光在水珠内传播速度大小关系是va________vb(均选填“>”或“<”)．
[解析] 根据题中光路图可知，b光的折射角大于a光的折射角，可知b光的折射率较小，即na>nb．
由公式v＝可知，b光在水珠中传播的速度较大，即va[答案] ＞ ＜
1．(多选)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法正确的是( )
A．a侧是红光，b侧是紫光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小
BCD [由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大．所以a侧光是紫光，波长较短，b侧光是红光，波长较长，因此A错误，B、C正确；又v＝，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D正确．]
2．(创新应用)如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°．光在真空中的速率c＝3.0×108 m/s，则该液体的折射率和进入液体的光线射到底面的时间分别是( )
A．，×10－8 s B．，×10－8 s
C．，×10－8 s D．，×10－8 s
D [入射角i＝90°－30°＝60°，折射角r＝90°－45°＝45°，根据折射定律有n＝＝＝．光在液体中传播的路程x＝＝ m，速度v＝＝×108 m/s，所以t＝＝×10－8 s，D正确．]
3．为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率为n＝的玻璃砖，如图所示．试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界180°范围内的景物全被观察到，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？
[解析] 工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示．tan β＝＝，可得β＝30°．
(1)由折射定律有n＝＝，
得α＝60°，
则视野的张角最大为2α＝120°．
(2)要使视野的张角为180°，则在空气中的入射角为90°，
由折射定律有＝n0，解得n0＝2，
应嵌入折射率最小为2的玻璃砖．
[答案] (1)120° (2)2
4．在一折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ1入射到玻璃板上表面，经玻璃板后从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光，从光源到玻璃板上表面传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离L应是多少？
[解析] 从光源沿SA传播到玻璃板上表面的时间：
t1＝
在玻璃板中的传播时间：t2＝＝t1
根据折射定律：＝n
又n＝
cos θ2＝
解得：L＝·d．
[答案] ·d
4/6课时分层作业(十二) 光的全反射 光导纤维及其应用
◎题组一 对全反射的理解
1．(多选)下述现象由于全反射造成的有( )
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可即
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
2．(多选)关于全反射，下列说法正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
3．(多选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是( )
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
◎题组二 临界角公式的分析和计算
4．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
5．某种液体的折射率为2，距液面下深h处有一个点光源，从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的半径为( )
A．h B．h C．h D．h
6．已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．此单色光在该介质中的传播速度等于在真空中的传播速度的倍
B．该介质对单色光的折射率等于
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
7．有一束波长为6×10－7 m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则下列说法正确的是( )
A．介质的折射率是
B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108 m/s
C．这束光的频率是5×1014 Hz
D．这束光发生全反射的临界角是30°
◎题组三 光导纤维
8．关于光纤的说法正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
9．一个半径为r的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针．让它们浮在水面上，如图所示．调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了________现象．若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为____．
1．(多选)如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则( )
A．由BC面射出的红光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是红光
D．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是紫光
2．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
3．如图所示，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°．一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值．
4．公园的湖面上修建了一个伸向水面的观景平台，如图所示为其竖直截面图，水平湖底上的P点位于观景平台右侧边缘正下方，观景平台下表面距湖底的高度为H＝4 m，在距观景平台右侧边缘正前方d＝4 m处有垂直湖面足够大的宣传布幕．在P点左侧l＝3 m处湖底上的Q点安装一单色光光源(可视为点光源)．已知水对该单色光的折射率n＝，当水面与观景平台的下表面齐平时，只考虑在图中截面内传播的光，求：
(1)该光源发出的光照射到布幕上的最高点距水面的高度h；
(2)该光源发出的光能射出水面的最远位置距观景平台右侧的最远距离s．
6/8课时分层作业(十二) 光的全反射 光导纤维及其应用
◎题组一 对全反射的理解
1．(多选)下述现象由于全反射造成的有( )
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可即
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
ACD [露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下在部分位置发生全反射，所以格外明亮，故A正确；直棒斜插入水中时呈现弯折现象是由于光的折射，故B错误；口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，是折射和全反射形成的现象，故C正确；盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮，是由于发生了全反射，故D正确．]
2．(多选)关于全反射，下列说法正确的是( )
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
CD [全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质．由于光射向气泡时发生了全反射，所以水或玻璃中的气泡看起来特别亮，A、B错误，C、D正确．]
3．(多选)如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是( )
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
BCD [垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上．其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零．由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射．]
◎题组二 临界角公式的分析和计算
4．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则( )
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
AC [在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，故A对；在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．]
5．某种液体的折射率为2，距液面下深h处有一个点光源，从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的半径为( )
A．h B．h C．h D．h
C [设水面上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的半径为r．如图所示：
光线在圆形区域的边缘恰好发生全反射，入射角等于临界角C．
由sin C＝＝得：C＝30°
根据几何关系可知：r＝h，选项C正确．]
6．已知介质对某单色光的临界角为C，则( )
A．此单色光在该介质中的传播速度等于在真空中的传播速度的倍
B．该介质对单色光的折射率等于
C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的倍
D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
B [根据临界角公式sin C＝得n＝，故B正确；光在介质中传播速度v＝＝c·sin C(c是光在真空中的传播速度)，故A错误；设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ．由v＝，v＝λf，c＝λ0f，得n＝，则得λ＝λ0sin C，故C错误；光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等，故D错误．]
7．有一束波长为6×10－7 m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则下列说法正确的是( )
A．介质的折射率是
B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108 m/s
C．这束光的频率是5×1014 Hz
D．这束光发生全反射的临界角是30°
C [该介质的折射率为n＝＝，A错误；光在介质中传播的速度是v＝＝ m/s＝×108 m/s，该束光的频率为f＝＝ Hz＝5×1014 Hz，B错误，C正确；因为sin C＝＝，该束光的全反射临界角为45°，D错误．]
◎题组三 光导纤维
8．关于光纤的说法正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
C [光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的，选项C正确．]
9．一个半径为r的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针．让它们浮在水面上，如图所示．调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了________现象．若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为____．
[解析] 观察者在水面上各个方向都恰好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在水面与木片的边缘处发生全反射．
由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得
sin C＝，又sin C＝
由以上两式解得水的折射率为n＝．
[答案] 全反射
1．(多选)如图所示，ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射入，在AC面发生全反射后从BC面射出，则( )
A．由BC面射出的红光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是红光
D．若∠MNB变小，最先从AC面透出的是紫光
BC [在AC面发生全反射后从BC面射出时，所有光线在BC面上入射角相等，由于玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律得到，在BC面上的折射角红光的最小，紫光的最大，则由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A错误，B正确；若∠MNB变小，在AC面入射角减小，由于红光的临界角最大，当入射角减小，最先不发生全反射，最先从AC面透出，故C正确，D错误．故选B、C．]
2．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r．现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )
A．n可能为 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
AB [根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B正确；光在介质中的传播速度v＝≤，所以传播时间t＝≥，C、D错误．]
3．如图所示，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°．一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值．
[解析] 设从D点入射光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，如图所示
由折射定律有sin θ1＝nsin θ2
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2
代入题中数据解得θ2＝30°，nsin θ′＞1，所以从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出．设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图所示
由几何关系可知θ″＝90°－θ2
根据已知条件可知nsin θ″＞1
即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上．设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得CF＝AC·sin 30°
AC边与BC边有光射出区域的长度比值为＝．
[答案] 2∶1
4．公园的湖面上修建了一个伸向水面的观景平台，如图所示为其竖直截面图，水平湖底上的P点位于观景平台右侧边缘正下方，观景平台下表面距湖底的高度为H＝4 m，在距观景平台右侧边缘正前方d＝4 m处有垂直湖面足够大的宣传布幕．在P点左侧l＝3 m处湖底上的Q点安装一单色光光源(可视为点光源)．已知水对该单色光的折射率n＝，当水面与观景平台的下表面齐平时，只考虑在图中截面内传播的光，求：
(1)该光源发出的光照射到布幕上的最高点距水面的高度h；
(2)该光源发出的光能射出水面的最远位置距观景平台右侧的最远距离s．
[解析] (1)光路如图所示．
射向观景平台右侧边缘的光线折射后射到布幕上的位置最高，由折射定律得n＝，
而sin γ＝，
解得sin i＝0.8，而sin i＝，
解得h＝3 m．
(2)该光源发出的光在水面恰好未发生全反射时，射出水面的光到平台右侧的距离最大，此时入射角为临界角C．
根据sin C＝以及sin C＝，
解得s＝m．
[答案] (1)3 m (2) m
6/8课时分层作业(十三) 光的干涉
◎题组一 双缝干涉
1．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃各挡住一缝，则屏上将出现( )
A．黄色的干涉条纹 B．红绿相间的条纹
C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹
2．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法正确的是( )
A．不同颜色的光有可能发生干涉现象
B．不同颜色的光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
3．某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作光源
4．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2到单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点到双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹，如果将入射的绿光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )
A．O点处出现红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点处不出现蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
5．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为( )
A． B． C． D．
◎题组二 薄膜干涉
6．下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是( )
A．雨后的彩虹
B．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色
C．透过昆虫的翅膀看阳光呈彩色
D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
7．用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )
A B C D
8．(多选)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到明暗相间的干涉条纹．下面关于干涉条纹的说法正确的是( )
A．干涉条纹的产生是光在空气膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗条纹是两列反射光波的波谷与波谷叠加的结果
C．将上玻璃板向上平移，干涉条纹向着劈尖方向移动
D．观察干涉条纹时，眼睛应在入射光的另一侧
9．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7m，如果用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝：
(1)该黄光的波长是多少？
(2)试通过计算分析P点出现亮条纹还是暗条纹．
1．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm．若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则( )
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹
C．两点均出现亮条纹
D．两点均出现暗条纹
2．如图所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到圆环状条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是( )
A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹是中央疏边缘密的同心圆环
D．干涉条纹不等间距是由于平板玻璃不平造成的
3．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外线的频率ν＝8.1×1014 Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是( )
A．9.25×10－8 m B．1.85×10－7 m
C．1.24×10－7 m D．6.18×10－8 m
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5×10－7 m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处．若换用λ2＝4×10－7 m的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？
4/6课时分层作业(十三) 光的干涉
◎题组一 双缝干涉
1．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃各挡住一缝，则屏上将出现( )
A．黄色的干涉条纹 B．红绿相间的条纹
C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹
D [红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象．]
2．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法正确的是( )
A．不同颜色的光有可能发生干涉现象
B．不同颜色的光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
BC [两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同颜色的光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故选项B正确，A错误；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C正确，D错误．]
3．某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作光源
B [双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看作是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．故选项B正确．]
4．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2到单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹. 屏上O点到双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹，如果将入射的绿光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )
A．O点处出现红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点处不出现蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
AB [O点距离双缝的路程差为0，该点为亮条纹，当用红光或蓝光照射时，在O点也产生红光的亮条纹或蓝光的亮条纹，A正确，C错误；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ和红光的波长大于绿光的波长可知，红光的条纹间距大于绿光的条纹间距，所以红光的第一条亮条纹在P点的上方，B正确；同理可知，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，D错误．]
5．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为( )
A． B． C． D．
D [出现暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为×(2n－1)＝λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，因此D是正确的．]
◎题组二 薄膜干涉
6．下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是( )
A．雨后的彩虹
B．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色
C．透过昆虫的翅膀看阳光呈彩色
D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
B [雨后的彩虹是色散现象，故选项A错误；透过昆虫的翅膀看阳光呈彩色是衍射(第三节将会学到)现象，故选项C错误；水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果，故选项D错误；油膜在阳光照射下呈彩色是薄膜干涉的结果，故选项B正确．]
7．用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )
A B C D
B [薄膜的干涉是等厚干涉，同一条纹厚度相同，且条纹是水平的，故选B．]
8．(多选)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到明暗相间的干涉条纹．下面关于干涉条纹的说法正确的是( )
A．干涉条纹的产生是光在空气膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗条纹是两列反射光波的波谷与波谷叠加的结果
C．将上玻璃板向上平移，干涉条纹向着劈尖方向移动
D．观察干涉条纹时，眼睛应在入射光的另一侧
AC [从空气膜的上下表面分别反射的两列反射光是相干光，发生干涉现象，出现干涉条纹，故A正确；干涉条纹中的暗条纹是两列反射光波的波谷与波峰叠加的结果，B错误；干涉条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板向上平移时，同一厚度的空气膜向劈尖方向移动，故干涉条纹向着劈尖方向移动，C正确；观察干涉条纹时，眼睛应在入射光的同一侧，故D错误．]
9．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10－7m，如果用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝：
(1)该黄光的波长是多少？
(2)试通过计算分析P点出现亮条纹还是暗条纹．
[解析] (1)λ＝＝m＝5×10－7m．
(2)Δx＝7.5×10－7m＝λ，所以是暗条纹．
[答案] (1)5×10－7m (2)暗条纹
1．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm．若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则( )
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹
C．两点均出现亮条纹
D．两点均出现暗条纹
B [由光的频率ν＝6.0×1014 Hz，知光的波长λ＝＝5×10－7 m．P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ．Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm＝15×10－7 m＝3λ，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹，故B正确．]
2．如图所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到圆环状条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是( )
A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹是中央疏边缘密的同心圆环
D．干涉条纹不等间距是由于平板玻璃不平造成的
C [薄膜干涉是凸透镜与平板玻璃之间的空气薄膜上、下表面反射的光发生干涉，即凸透镜下表面与平板玻璃反射的光发生干涉，A、B错误；由于薄膜厚度不是均匀变化，干涉条纹不是等间距，而是中央疏边缘密的同心圆环，C正确，D错误．]
3．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜，他选用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外线的频率ν＝8.1×1014 Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是( )
A．9.25×10－8 m B．1.85×10－7 m
C．1.24×10－7 m D．6.18×10－8 m
C [为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1,2，…)．因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的．紫外线在真空中的波长是λ＝≈3.7×10－7 m，在膜中的波长是λ′＝≈2.47×10－7 m，故膜的厚度至少是1.24×10－7 m，故C正确，A、B、D错误．故选C．]
4．如图所示，在双缝干涉实验中，若用λ1＝5×10－7 m的光照射，屏上O点是中央亮条纹，屏上A点为第二级亮条纹所在处．若换用λ2＝4×10－7 m的光照射时，屏上O点处是什么情况？屏上A点处又是什么情况？
[解析] 从双缝到屏上O点的距离之差，无论用何种频率的光照射，路程差总是零．所以O点仍然是亮条纹．
从双缝到屏上A点的路程差d＝S2A－S1A，用λ1光照射时为第二级亮条纹，即d＝2λ1
代入数据d＝1×10－6 m，这个路程差1×10－6 m对于波长为λ2的光波来说＝2.5．
即为半波长的奇数倍，A处为暗条纹
d＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2…)
1×10－6 m＝(2k＋1) m，即k＝2
当k＝0时为第一级暗条纹，所以当k＝2时应为第三级暗条纹．
[答案] O点处为中央亮条纹 A点处为第三级暗条纹
4/6课时分层作业(十四) 光的衍射
◎题组一 光的衍射
1．(多选)下列现象中，能产生明显衍射的是( )
A．光的波长比孔或障碍物的尺寸大得多
B．光的波长与孔或障碍物的尺寸差别不大
C．光的波长等于孔或障碍物的尺寸
D．光的波长比孔或障碍物的尺寸小得多
2．(多选)用卡尺观察光的衍射现象时，下列说法正确的是( )
A．卡尺形成的狭缝应平行于日光灯，且狭缝远离日光灯，人眼也远离狭缝进行观察
B．卡尺狭缝平行于日光灯观察时，可观察到中央为白色光带，两侧为彩色光带，且彩带平行于日光灯
C．狭缝由0.5 mm宽度缩小到0.2 mm，条纹间距变宽，亮度变暗
D．狭缝由0.5 mm宽度扩展到0.8 mm，条纹间距变宽，亮度变暗
3．(多选)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有十几米，天气变黄变暗，这是由于这种情况下( )
A．只有波长较短的一部分光才能到达地面
B．只有频率较大的一部分光才能到达地面
C．只有频率较小的一部分光才能到达地面
D．红光比紫光更容易穿过沙尘到达地面
4．某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图所示的衍射图样．据此可以判断出( )
甲 乙
A．甲是光线射到圆孔后的衍射图样，乙是光线射到圆板后的衍射图样
B．乙是光线射到圆孔后的衍射图样，甲是光线射到圆板后的衍射图样
C．甲、乙都是光线射到圆孔后的衍射图样，甲孔的直径较大
D．甲、乙都是光线射到圆板后的衍射图样，乙板的直径较大
5．(多选)下列现象是光的衍射产生的有( )
A．泊松亮斑
B．阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑
C．阳光经凸透镜后形成的亮斑
D．平行光照在一个较大障碍物上后，影的轮廓模糊不清
◎题组二 光的衍射与光的干涉综合
6．(多选)如图甲、乙所示是单色光通过窄缝后形成的明暗相间的两种条纹图样，图中阴影部分表示亮条纹，下列判断正确的是( )
甲 乙
A．甲为单缝衍射的图样
B．乙为双缝干涉的图样
C．甲为双缝干涉的图样
D．乙为单缝衍射的图样
7．(多选)在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
8．在一束单色光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，在光屏上得到如下四幅图样，关于光屏前传播方向上放置的装置，以下说法正确的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲是单缝、乙是双缝
B．乙是双缝、丙是小圆孔
C．丁是小圆孔、甲是双缝
D．丙是小圆孔、丁是小圆板
9．(多选)如图所示，a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法正确的是( )
A．若用b做单缝衍射实验，要比用a做中央亮条纹更宽
B．用a更易观测到泊松亮斑
C．做双缝干涉实验时，用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大
D．b光比a光更容易发生明显的衍射现象
2/4课时分层作业(十四) 光的衍射
◎题组一 光的衍射
1．(多选)下列现象中，能产生明显衍射的是( )
A．光的波长比孔或障碍物的尺寸大得多
B．光的波长与孔或障碍物的尺寸差别不大
C．光的波长等于孔或障碍物的尺寸
D．光的波长比孔或障碍物的尺寸小得多
ABC [光能够产生明显衍射现象的条件是：光的波长与孔或障碍物的尺寸差别不大，或波长明显大于孔或障碍物的尺寸，故选A、B、C．]
2．(多选)用卡尺观察光的衍射现象时，下列说法正确的是( )
A．卡尺形成的狭缝应平行于日光灯，且狭缝远离日光灯，人眼也远离狭缝进行观察
B．卡尺狭缝平行于日光灯观察时，可观察到中央为白色光带，两侧为彩色光带，且彩带平行于日光灯
C．狭缝由0.5 mm宽度缩小到0.2 mm，条纹间距变宽，亮度变暗
D．狭缝由0.5 mm宽度扩展到0.8 mm，条纹间距变宽，亮度变暗
BC [用卡尺狭缝平行于日光灯，狭缝远离日光灯，眼睛应靠近狭缝进行观察，观察到平行于日光灯的彩色条纹，且中央为白色条纹，A错误、B正确；狭缝越小，衍射现象越明显，即条纹间距变宽，但亮度变暗，C正确、D错误．]
3．(多选)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有十几米，天气变黄变暗，这是由于这种情况下( )
A．只有波长较短的一部分光才能到达地面
B．只有频率较大的一部分光才能到达地面
C．只有频率较小的一部分光才能到达地面
D．红光比紫光更容易穿过沙尘到达地面
CD [据光发生明显衍射的条件，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光线能到达地面，据λ＝知，到达地面的光是频率较小的部分．红光比紫光波长大，更容易穿过沙尘，C、D正确．]
4．某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图所示的衍射图样．据此可以判断出( )
甲 乙
A．甲是光线射到圆孔后的衍射图样，乙是光线射到圆板后的衍射图样
B．乙是光线射到圆孔后的衍射图样，甲是光线射到圆板后的衍射图样
C．甲、乙都是光线射到圆孔后的衍射图样，甲孔的直径较大
D．甲、乙都是光线射到圆板后的衍射图样，乙板的直径较大
A [圆孔衍射图样是中央为大亮斑，而在圆板衍射图样中，中央为大阴影，只是在大阴影背景下中心处有一个小亮斑，此即为泊松亮斑．所以，题图甲为圆孔衍射，题图乙为圆板衍射．]
5．(多选)下列现象是光的衍射产生的有( )
A．泊松亮斑
B．阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑
C．阳光经凸透镜后形成的亮斑
D．平行光照在一个较大障碍物上后，影的轮廓模糊不清
AD [A、D中现象是由光的衍射产生的；B中的现象是由光的小孔成像产生的，C中的亮斑是由于透镜对光的汇聚作用而形成的．]
◎题组二 光的衍射与光的干涉综合
6．(多选)如图甲、乙所示是单色光通过窄缝后形成的明暗相间的两种条纹图样，图中阴影部分表示亮条纹，下列判断正确的是( )
甲 乙
A．甲为单缝衍射的图样
B．乙为双缝干涉的图样
C．甲为双缝干涉的图样
D．乙为单缝衍射的图样
AB [甲图中央条纹最宽，两侧条纹间距呈对称的渐小，是单缝衍射的特点，选项A正确，选项C错误；乙图条纹宽度几乎不变，是双缝干涉图样，选项B正确，选项D错误．]
7．(多选)在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹
BD [白光作杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作光源，遮住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D对．]
8．在一束单色光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，在光屏上得到如下四幅图样，关于光屏前传播方向上放置的装置，以下说法正确的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲是单缝、乙是双缝
B．乙是双缝、丙是小圆孔
C．丁是小圆孔、甲是双缝
D．丙是小圆孔、丁是小圆板
D [根据衍射与干涉图样的区别是：前者是中间亮条纹明且宽大，越向两侧宽度越小；后者明暗条纹宽度相等，可知甲图是双缝干涉条纹，乙图是单缝衍射条纹；根据小孔衍射与泊松亮斑的区别可知，小圆孔做衍射的图样是中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，可知丙是小孔衍射，丁是小圆板衍射图样．所以只有D是正确的．]
9．(多选)如图所示，a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法正确的是( )
A．若用b做单缝衍射实验，要比用a做中央亮条纹更宽
B．用a更易观测到泊松亮斑
C．做双缝干涉实验时，用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大
D．b光比a光更容易发生明显的衍射现象
AD [设折射角为θ1，入射角为θ2，由题设条件知，θ1a＝θ1b，θ2a＜θ2b，由n＝，知na＞nb，所以λa＜λb，又Δx＝λ，故Δxa＜Δxb，A正确，C错误；而波长越长，衍射现象越明显，B错误；b光比a光更容易发生明显的衍射现象，D正确．]
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