12.2 三角形全等的判定（第3课时）ppt

课件14张PPT。八年级 上册12.2 三角形全等的判定 （第3课时）课件说明 本节内容是在学生已经学习了“SSS” 和“SAS” 两
种判定三角形全等的基础上，探究一边和两角分别
相等的情形．课件说明 学习目标：
　1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法．
　2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角
形全等．
学习重点：
理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个
三角形全等．　　问题1　先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一
张纸上画△DEF，使EF =BC，∠E =∠B，∠F =∠C．
△ABC 和△DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形
及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法
吗？　　两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（
简称为“角边角”或“ASA”）．动手画图，探究“ASA”判定方法适时引申，探究“AAS”判定方法 　　问题2　解答下面问题，你能获得什么结论？如图，
在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，∠B =∠E，BC =EF，
△ABC 与△DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的
结论吗？应用“ASA” 判定方法，解决实际问题 　　问题3　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一
块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔
偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买
到一块完全一样的玻璃吗？例题示范，巩固新知证明：在△ABE 和△ACD 中，∴　△ABE ≌△ACD（ASA）．
∴　AE =AD．　　例1　如图，点D 在AB上，点E 在AC上，BA =AC，
∠B =∠C．求证：AD =AE． 例题示范，巩固新知证明：∵　∠DAB =∠EAC，
∴　∠DAC =∠EAB.
∵　AE⊥BE，AD⊥DC，
∴　∠D =∠E =90°.
在△ADC 和△AEB 中,　　例2　如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB
=∠EAC．求证：AB =AC． 例题示范，巩固新知∴　△ADC ≌△AEB（AAS）．
∴　AC =AB．　　例2　如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB
=∠EAC．求证：AB =AC． 证明：课堂练习　　练习　如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE =
CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE．证明：∵　AD∥CB ，
∴　∠A =∠C.
∵　AE =CF ，
∴　AF =CE.
在△ADF 和△CBE 中,课堂练习　　练习　如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE =
CF．若∠B =∠D，求证：DF =BE．∴　△ADF ≌△CBE（AAS）．
∴　DF =BE．证明：课堂练习　　变式　若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”，
那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请
说明理由．课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？
分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？
（2）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，
则三角形全等” 来代替？布置作业习题12.2第4、5、11、12题．