数学人教A版（2019）必修第一册5.3诱导公式（共20张ppt）

(共20张PPT)
三角函数的诱导公式
小 芳
　诱导公式（一）
复 习
实质：终边相同，三角函数值相等
用途：“大”角化“小”角
任意三角函数的定义
任意角的三角函数定义
设 是一个任意角， ， 它的终边与单位圆交于点
那么:（1） 叫做 的正弦函数，记作 ，即 ；
（2） 叫做 的余弦函数，记作 ，即 ；
（3） 叫做 的正切函数， 记作 ，即
﹒
角的终边
小芳同学的问题，我OK。
小 明
新课探究
探究一：任意角 与 三角函数值的关系
思考：
（1） 与 角的终边关系如何？
（2） 与 角的终边分别交单位圆于 ，则 与 位置关系如何？
（3）设点 坐标为 ，则点 的坐标为？
（4） 与 ， 与 ， 与
的关系如何？
关于原点对称
关于原点对称
探究一：任意角 与 三角函数值的关系
诱导公式二
数学思想体现:
“形”的体现
“数”的体现
“数形结合思想”
小明的第一个问题：
思考：公式中的 仅是锐角吗？
观看几何画板演示
新课探究
小明提出来的第二个问题怎么解决呢？
新课探究
探究二：任意角 与 三角函数值的关系
思考：
（1） 与 角的终边关系如何？
（2） 与 角的终边分别交单位圆于 ，则 与 位置关系如何？
（3）设点 坐标为 ，则点 的坐标为？
（4） 与 ， 与 ， 与
的关系如何？
关于x轴对称
关于x轴对称
新课探究
探究二：任意角 与 三角函数值的关系
诱导公式三：
新课探究
小明提出来的第三个问题怎么解决呢？
请学生自由思考？
新课探究
探究三：任意角 与 三角函数值的关系
诱导公式三：
公式一：
公式二：
公式三：
公式四：
归纳总结
思考：如何记忆这四个公式呢？
“函数名不变，符号看象限”
（假设 是锐角）
课堂检测：
2、求下列三角函数值
...
做题技巧：
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
三角函数
的
锐角的三角函数
用公式
三或一
用公式一
用公式
二或四
上述过程体现了由未知到已知的化归思想。
...
课堂默写
www
xxx
aaa
hhh
rrr
2
3
4
5
6
fff
1
...
Thank you