16.1二次根式（2）课件(共25张PPT) 2022-2023学年人教版数学八年级下册

(共25张PPT)
人教版 八下
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
16.1.2 二次根式的性质
主讲人：数学可以很简单
学习目标
1.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（重难点）
2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）
课前导入
探索新知
巩固练习
课堂小结
01
02
03
04
01
课前导入
课前导入
（2）二次根式有意义的条件是什么？
（1）什么是二次根式？
02
探索新知
二次根式的双重非负性
思考 1.二次根式的被开方数a的取值范围是什么？
2.它本身的取值范围又是什么？
当a＞0时， 表示a的算术平方根，因此＞0；
当a=0时， 表示0的算术平方根，因此=0.
这就是说，当a≥0时， ≥0.
二次根式的双重非负性
总结：
二次根式的双重非负性：
①二次根式的被开方数非负（ a≥0）；
②二次根式的值非负（ ≥0 ）.
二次根式的双重非负性
练一练 若，求a -b+c的值.
解：由题意可知，a-2=0,b-3=0,c-4=0,
解得a=2,b=3,c=4.
所以a-b+c=2-3+4=3.
二次根式的性质
探究 根据算术平方根的意义填空：
4
2
0
观察上面的式子，你能确定() （a≥0）的值吗？
二次根式的性质
总结：
二次根式的性质：
() （a≥0）=
二次根式的性质
例1 计算
二次根式的性质
探究 填空：
2
0.1
a
观察上面的式子，你能确定（a≥0）的值吗？
=
=
二次根式的性质
探究 填空：
2
0.1
a
观察上面的式子，你能确定（a<0）的值吗？
=
=
二次根式的性质
总结：
二次根式的性质：
= （a≥0）
=- （a<0）
二次根式的性质
例2 化简
代数式的定义
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
代数式
整式(5,a,a+b)
分式(,)
二次根式()
03
巩固练习
巩固练习
1.计算：
解；
巩固练习
2. 说出下列各式的值：
0.3
-
巩固练习
3.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:
解：由数轴可知，a＜0，b＞0，a-b＜0，
∴原式=|a|-|b|+|a-b|
=-a-b-（a-b）
=-2a.
a
b
巩固练习
4.已知a为实数，求代数式 的值.
解：由题意，得-a2≥0.
又∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0，
∴
04
课堂小结
课堂小结
二次根式
性质
代数式
1.双重非负性（ a≥0；≥0）
2. () （a≥0）=
3. = （a≥0）；=- （a<0）
用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
谢谢观看
主讲人：数学可以很简单