8.2.3解一元一次不等式（2）--一元一次不等式的应用 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
8.2.3解一元一次不等式（2）
华师大版 七年级 下册
教学目标
教学目标：1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,经历
“实际问题抽象为不等式模型”的过程.
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论
思想在用不等式解决实际问题中的应用.
教学重点:在实际问题中，运用一元一次不等式解决实际问题.
教学难点:在实际问题中，运用一元一次不等式解决实际问题.
新知导入
情境引入
一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
找相等关系
列出方程
检验解的合理性
解方程
交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？
新知讲解
合作学习
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？
问题
（1）试解决这个问题（不限定方法）,你是用什么方法解决的？
（2）如果利用不等式的知识解决这个问题，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
讨论
（1）方法一：方程解答
解：设答对x道题，得分是80分.
由题意得
10x-5(20-x)=80，
解得：x=12.
答：通过者至少应答对12道题.
(2)方法二：不等式解答
解：设通过者至少应答对x道题，
由题意得
10x-5(20-x)≥80，
解得：x ≥ 12.
答：通过者至少应答对12道题.
若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
变式题
解：因为不少于80分者通过.
设他们可能答对x道,其它题不答,则:10x+0×(20-x)＞80 x＞8
则答对题可能为:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-8=12,也就是不答的题小于12,即不答的题小于12道.
设他们可能答对x道,其它题答错,则:10x-5×(20-x)＞80
x＞12
则答对题可能为:13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-12=8 也就是答错的题小于8,即答错的题小于8道
则：他们可能答对的题大于8道
他们可能答错的题小于8道
他们可能不答的题小于12道
提炼概念
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际
确定答案
找出不等关系
设未知数
典例精讲
例1：学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天至少安排几个小组搬书？
解 设：每天至少安排x个小组，由题意得
答：每天至少安排3个小组.
例2：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
解得
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
归纳概念
解一元一次不等式应用题的步骤
(1)审题，寻找不等关系；
(2)直接或间接设未知数；
(3)列出不等式；
(4)求出不等式的解集；
(5)找出符合实际的值；
(6)作答
课堂练习
1.某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打( )
A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折
A
2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得( )
A. 10x-5(20-x)≥120 B. 10x-5(20-x)≤120
C. 10x-5(20-x)>120 D. 10x-5(20-x)<120
C
3.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
解: 设小明应搬动x本记事本，则
解得 x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.
例3：小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？
4.甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：
(1)当购物不超过50元；
(2)当购物超过50元而不超过100元,
(3)当购物超过100元.
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少;
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150
在甲超市购物花费少;
②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150
在乙超市购物花费少;
③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150
在甲、乙两超市购物花费一样.
5.疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A、B两种型号的口罩．若购进A型口罩2盒，B型口罩1盒，共需200元；若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元．
(1)求A、B两种型号的口罩每盒各需多少元？
(2)若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍．那么最多可以购买多少盒A型口罩？
课堂总结
　应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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