8.2.3解一元一次不等式（2）--一元一次不等式的应用 学案
文档属性
| 名称 | 8.2.3解一元一次不等式（2）--一元一次不等式的应用 学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-17 17:43:01 | ||
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文档简介
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8.2.3解一元一次不等式（2） 导学案
课题 8.2.3解一元一次不等式（2） 单元 第8单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,进一步掌握一元一次不等式的解法.
核心素养分析 经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用.
学习目标 1、 会列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题.2、 进一步掌握一元一次不等式的解法.
重点 在实际问题中，运用一元一次不等式解决实际问题.
难点 在实际问题中，运用一元一次不等式解决实际问题.
教学过程
课前预学 引入思考一元一次方程解实际问题的步骤：交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？探究一：问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形？讨论试解决这个问题（不限定方法）,你是用什么方法解决的？（2）如果利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？ 变式题若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
新知讲解 提炼概念归纳：一元一次不等式的应用的步骤典例精讲 例1：学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天至少安排几个小组搬书？例2：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
课堂练习 巩固训练1.某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打( )A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得( )A. 10x-5(20-x)≥120 B. 10x-5(20-x)≤120C. 10x-5(20-x)>120 D. 10x-5(20-x)<1203.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？4.甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？5.疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A、B两种型号的口罩．若购进A型口罩2盒，B型口罩1盒，共需200元；若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元．(1)求A、B两种型号的口罩每盒各需多少元？(2)若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍．那么最多可以购买多少盒A型口罩？答案引入思考探究一：（1）方法一：方程解答解：设答对x道题，得分是80分.由题意得10x-5(20-x)=80，解得：x=12.答：通过者至少应答对12道题.(2)方法二：不等式解答解：设通过者至少应答对x道题，由题意得10x-5(20-x)≥80，解得：x ≥ 12.答：通过者至少应答对12道题.变式题解：因为不少于80分者通过设他们可能答对x道,其它题不答,则:10x+0×(20-x)＞80 x＞8 则答对题可能为:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-8=12,也就是不答的题小于12,即不答的题小于12道.设他们可能答对x道,其它题答错,则:10x-5×(20-x)＞80 x＞12 则答对题可能为:13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-12=8 也就是答错的题小于8,即答错的题小于8道.则：他们可能答对的题大于8道.他们可能答错的题小于8道.他们可能不答的题小于12道. 提炼概念典例精讲 例1例2解：设每套童装的售价是 x 元.则 40x－90×40－40x·10％≥900.解得x ≥ 125.答：每套童装的售价至少是125元.巩固训练1.A2.C3. 4.解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元 ①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 在乙超市购物花费少; ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样.5.
课堂小结
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课题 8.2.3解一元一次不等式（2） 单元 第8单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,进一步掌握一元一次不等式的解法.
核心素养分析 经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用.
学习目标 1、 会列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题.2、 进一步掌握一元一次不等式的解法.
重点 在实际问题中，运用一元一次不等式解决实际问题.
难点 在实际问题中，运用一元一次不等式解决实际问题.
教学过程
课前预学 引入思考一元一次方程解实际问题的步骤：交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？探究一：问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形？讨论试解决这个问题（不限定方法）,你是用什么方法解决的？（2）如果利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？ 变式题若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
新知讲解 提炼概念归纳：一元一次不等式的应用的步骤典例精讲 例1：学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天至少安排几个小组搬书？例2：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
课堂练习 巩固训练1.某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打( )A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意得( )A. 10x-5(20-x)≥120 B. 10x-5(20-x)≤120C. 10x-5(20-x)>120 D. 10x-5(20-x)<1203.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？4.甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？5.疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A、B两种型号的口罩．若购进A型口罩2盒，B型口罩1盒，共需200元；若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元．(1)求A、B两种型号的口罩每盒各需多少元？(2)若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍．那么最多可以购买多少盒A型口罩？答案引入思考探究一：（1）方法一：方程解答解：设答对x道题，得分是80分.由题意得10x-5(20-x)=80，解得：x=12.答：通过者至少应答对12道题.(2)方法二：不等式解答解：设通过者至少应答对x道题，由题意得10x-5(20-x)≥80，解得：x ≥ 12.答：通过者至少应答对12道题.变式题解：因为不少于80分者通过设他们可能答对x道,其它题不答,则:10x+0×(20-x)＞80 x＞8 则答对题可能为:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-8=12,也就是不答的题小于12,即不答的题小于12道.设他们可能答对x道,其它题答错,则:10x-5×(20-x)＞80 x＞12 则答对题可能为:13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-12=8 也就是答错的题小于8,即答错的题小于8道.则：他们可能答对的题大于8道.他们可能答错的题小于8道.他们可能不答的题小于12道. 提炼概念典例精讲 例1例2解：设每套童装的售价是 x 元.则 40x－90×40－40x·10％≥900.解得x ≥ 125.答：每套童装的售价至少是125元.巩固训练1.A2.C3. 4.解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元 ①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 在乙超市购物花费少; ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样.5.
课堂小结
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