整式的乘除复习
1.整式的乘法
(1)单项式与单项式相乘:系数与系数相乘,相同字母相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。如:
(2)单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘,就是用单项式分别乘多项式的每一项,再把所得的积相加。如=
(3)多项式与多项式相乘:用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。如
练习:填空
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9)已知的积不含x的二次项和一次项,a= ,b= .
2.整式的除法
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
(1) (2)
练习:(1) (2)
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
如:
练习:① ②
③
【乘法公式】
(1)平方差公式: 。
(提示:在用平方差公式进行计算时,其结果等于_________的平方减去______的平方。)
例: = =
= =
(2)完全平方公式:,。
例: =
= =
=
练习:
下列等式能成立的是( ).
A.(a-b)2=a2-ab+b2 B.(a+3b)2=a2+9b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)=x2-9
2、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).
A. 8(a-b)2 B. 8(a+b)2 C. 8b2-8a2 D. 8a2-8b2
3、如果x2+kx+81是一个完全平方式,那么k的值是( ).
A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18
4.中考链接
①下列各式中,计算正确的是( )
A.2x+3y=5xy B.x6÷x2=x3 C.x2 x3=x5 D.(-x3)3=x6
②下列各式的运算结果为x6的是( )
A.x9÷x3 B.(x3)3 C.x2 x3 D.x3+x3
③下列运算正确的是( )
A.a8÷a2=a4 B.a5-(-a)2=-a3 C.a3 (-a)2=a5 D.5a+3b=8ab
④下列运算正确的是( )
A.3x3-5x3=-2x B.6x3÷2x-2=3x
C.(x3)2=x6 D.-3(2x-4)=-6x-12
综合计算
1、 解方程:
2、化简求值:已知,求的值。
3、已知
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